2026年启东中学作业本八年级数学下册苏科版盐城专版第50页答案
1. 如图，四边形 $ABCD$ 是菱形，点 $E,F$ 分别在 $BC,DC$ 边上，添加下列条件不能判定 $△ ABE≌△ ADF$ 的是(
C
)

A.$BE = DF$
B.$∠ BAE=∠ DAF$
C.$AE = AD$
D.$∠ AEB=∠ AFD$

答案

C
2. 如图，在平面直角坐标系中，若菱形 $ABCD$ 的顶点 $A,B$ 的坐标分别为 $(-3,0),(2,0)$，点 $D$ 在 $y$ 轴上，则点 $C$ 的坐标是
(5,4)
。

答案

(5,4)
3. 如图，四边形 $ABCD$ 为菱形，$E$ 为对角线 $AC$ 上的一个动点（不与点 $A$，$C$ 重合），连接 $DE$ 并延长交射线 $AB$ 于点 $F$，连接 $BE$。
求证：(1)$△ DCE≌△ BCE$；
(2)$∠ AFD=∠ EBC$。

答案

证明：
$ (1) \because $四边形ABCD是菱形，
$ \therefore CD=CB$，∠ DCE=∠ BCE.
$ \because CE=CE$，$\therefore △ DCE≌△ BCE(\mathrm{SAS}).$
$ (2) \because $四边形ABCD是菱形，$\therefore DC// AF$，
$ \therefore ∠ CDF=∠ AFD.$
$ \because △ DCE≌△ BCE$，$\therefore ∠ EDC=∠ EBC$，
$ \therefore ∠ AFD=∠ EBC.$
4. 如图，在菱形 $ABCD$ 中，点 $M,N$ 分别在 $AB,CD$ 上，且 $AM = CN$，$MN$ 与 $AC$ 交于点 $O$，连接 $BO$。若 $∠ DAC = 28°$，则 $∠ OBC$ 的度数为(
C
)

A.$28°$
B.$52°$
C.$62°$
D.$72°$

答案

C
5. 如图，$P$ 是边长为 $1$ 的菱形 $ABCD$ 对角线 $AC$ 上的一个动点，$M,N$ 分别是 $AB,BC$ 边的中点，则 $MP + PN$ 的最小值是(
B
)

A.$\frac{1}{2}$
B.$1$
C.$\sqrt{2}$
D.$2$

答案

B
6.(2024·绥化)如图，四边形 $ABCD$ 是菱形，$CD = 5$，$BD = 8$，$AE⊥ BC$ 于点 $E$，则 $AE$ 的长是(
A
)

A.$\frac{24}{5}$
B.$6$
C.$\frac{48}{5}$
D.$12$

答案

A
7.(2025·凉山州)如图，四边形 $ABCD$ 是菱形，对角线 $AC,BD$ 相交于点 $O$，$E$ 是边 $CD$ 的中点，过点 $E$ 作 $EF⊥ BD$ 于点 $F$，$EG⊥ AC$ 于点 $G$，连接 $FG$。若 $AC = 12$，$BD = 16$，则 $FG$ 的长为
5
。

答案

5