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1. 找出每组数的最大公因数和最小公倍数。
15和20 7和21
24和36 4和9
15和20 7和21
24和36 4和9
答案
1. 5 60 7 21 12 72 1 36
(1)下列各组数中，公因数只有1的两个数是( )。
A.13和91
B.25和16
C.28和49
D.34和51
A.13和91
B.25和16
C.28和49
D.34和51
答案
(1)B
(2)下列( )组中的两个数，既有公因数2，又有公因数3。
A.16和24
B.12和27
C.30和18
D.8和15
A.16和24
B.12和27
C.30和18
D.8和15
答案
(2)C
(3)a、b是自然数， $ a÷ b=3 $ ，则 a与b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
A.a
B.b
C.3
D.ab
A.a
B.b
C.3
D.ab
答案
(3)B A
(4)m、n是非零自然数，若 m-n=1，则 m与 n的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
A.m
B.n
C.1
D.mn
A.m
B.n
C.1
D.mn
答案
(4)C D
(5)如果 $ A=2× 2× 3× 5,B=2× 5× 7 $ ，那么 A和 B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
A.10
B.6
C.210
D.420
A.10
B.6
C.210
D.420
答案
(5)A D
(1)有两个数，它们的最大公因数是14，最小公倍数是70，这两个数是( )和( )。
答案
(1)14 70
(2)如果 a是b的倍数，c是b的因数(a、b、c为非零自然数)，那么 a、b、c三个数的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。
答案
(2)a c
4. 两根水管，一根长16米，一根长20米。要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每段最长多少米？共截成几段？
答案
4. $(16,20)=4$ 每段最长4米
$(16+20)÷4=9$(段)
$(16+20)÷4=9$(段)
5. 兰兰的生日贺卡在中午11时整第一次播放音乐并产生振动，后来她发现这张贺卡每 6分钟放一段音乐，每8分钟产生一次振动。求这张贺卡第二次既播放音乐又产生振动的时间。
答案
5. $[6,8]=24$ 11时+24分钟=11时24分
这张贺卡第二次既播放音乐又产生振动的时间是11时24分。
这张贺卡第二次既播放音乐又产生振动的时间是11时24分。
6. 如图，某街道MON在O处拐弯，在街道一侧等距离安装路灯，且要求M、O、N处各装一盏路灯。这条街道最少需装多少盏路灯？
答案
6. $(80,64)=16$ $(80+64)÷16+1=10$(盏)
7. 新情境 数学文化 《孙子算经》中有这样一道题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？（“三三数之剩二”即三件三件地数会剩下两件）物品最少有多少件？
答案
7. $[3,7]=21$ $21+2=23$(件)
$23÷5=4$(组)……3(件)
物品最少有23件
$23÷5=4$(组)……3(件)
物品最少有23件
