1. 下列四种统计图:条形图、扇形图、折线图、直方图,能够显示数据分布情况的是()。

1.D

【分析】
首先要明确四种统计图的核心功能：条形图用于对比不同类别数据的数量大小；扇形图展示各部分占总体的比例关系；折线图侧重体现数据的变化趋势；直方图的作用是呈现数据在各个区间的分布情况，能清晰反映数据的分布特征。题目要求找出可显示数据分布情况的统计图，需逐一对应各统计图的功能进行判断。
【解析】
对各选项逐一分析：
1. 选项A为条形图，仅能直观展示不同类别数据的数量多少，无法体现数据分布情况；
2. 选项B为扇形图，用于表示各部分占总体的百分比，反映的是比例关系，不能显示数据分布；
3. 选项C为折线图，主要用于展示数据的增减变化趋势，不具备呈现数据分布的作用；
4. 选项D为直方图，它通过将数据分组，用矩形高度表示每组数据的频数，能够清晰呈现数据在各个区间的分布情况，符合题目要求。
【答案】
D
【知识点】
统计图的功能
【点评】
本题考查不同统计图的特点与适用场景，解题关键是准确区分各类统计图的核心作用，避免混淆其功能。
【难度系数】
0.7

2. 为了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级50名学生进行1分钟跳绳测试。将所得数据整理后,画出如图所示的频数直方图各组只含最小值,不含最大值。已知图中从左到右各组的频数分别是a,15,20,10,设跳绳次数不低于100次的学生有b人,则a,b的值分别是()。


A.10,30
B.15,30
C.5,20
D.5,30

2.D

【分析】
首先，题目明确抽取了50名学生，而频数直方图中各组频数之和等于总人数，因此可通过总人数减去已知三组的频数求出a的值；其次，“跳绳次数不低于100次”对应直方图中后两组（100~125、125~150），将这两组的频数相加即可得到b的值。
【解析】
1. 计算$a$的值：
已知抽取学生总数为50，各组频数分别为$a,15,20,10$，根据“各组频数之和等于总人数”，可得：
$a = 50 - 15 - 20 - 10 = 5$。
2. 计算$b$的值：
跳绳次数不低于100次的学生对应直方图中后两组，这两组频数分别为20和10，因此：
$b = 20 + 10 = 30$。
综上，$a=5$，$b=30$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
频数直方图、频数计算
【点评】
本题核心考查频数直方图的概念与频数的基本计算，解题关键是理解“频数之和等于总样本数”，并能准确定位目标数据对应的组别。
【难度系数】
0.8

3. 学校为了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间,随机对该年级50名学生进行了调查。根据收集的数据绘制了下面的频数直方图,则以下说法正确的是()。

①绘制该频数直方图时选取的组距为10,分成的组数为5
②这50人中大多数学生参加社会实践活动的时间是12~14 h
③这50人中有84%的学生参加社会实践活动时间不少于10 h
④可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6~8 h的学生有28人

A.①②
B.③④
C.①③
D.②④
知识点2 频数直方图的画法

3.B

【解析】
我们逐个分析各说法：
1. 观察频数直方图，组距为$8-6=2$，组数为5，故①说法错误；
2. 50人中参加社会实践活动时间为12~14h的有18人，未超过总人数的一半，不能说明是大多数，故②说法错误；
3. 参加社会实践活动时间不少于10h的人数为$14+18+10=42$人，占比为$\frac{42}{50}×100\%=84\%$，故③说法正确；
4. 全年级700人中参加社会实践活动时间为6~8h的学生人数为$700×\frac{2}{50}=28$人，故④说法正确。
综上，正确的是③④，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
频数直方图的应用
【点评】
本题考查频数直方图的相关知识，需掌握组距、组数的确定，以及利用样本估计总体的方法，解题时要仔细分析直方图中的数据。
【难度系数】
0.6