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(1)半径是10米的圆，它的面积是(
314
)平方米。答案
314
解析
圆的面积公式为$S = π r^2$，其中$r = 10$米，所以$S = 3.14×10^2 = 3.14×100 = 314$（平方米）
(2)一个圆的直径是4厘米，它的面积是(
12.56
)平方厘米。答案
（这里假设是填空题，填12.56对应的选项（若有选项设置逻辑））按计算结果填12.56相关答案选项。
解析
圆的面积公式为$S = π r^2$，已知圆的直径是$4$厘米，那么半径$r = 4÷2 = 2$厘米，将半径代入公式可得$S = 3.14×2^2=3.14×4 = 12.56$平方厘米。
(3)用圆规画一个周长是50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是(
8
)厘米，这个圆的面积是(200.96
)平方厘米。答案
8；200.96
解析
圆规两脚之间的距离即圆的半径。已知圆的周长是50.24厘米，根据圆的周长公式$C = 2π r$（$π$取3.14），可得半径$r = C÷(2π)=50.24÷(2×3.14)=50.24÷6.28 = 8$厘米。圆的面积公式为$S=π r^2$，所以面积$S = 3.14×8^2=3.14×64 = 200.96$平方厘米。
(4)大圆半径是小圆半径的3倍，大圆周长是小圆周长的(
3
)倍，大圆面积是小圆面积的(9
)倍。已知大圆的面积是28.26平方厘米，小圆的面积是(3.14
)平方厘米。答案
3；9；3.14
解析
设小圆半径为$r$，则大圆半径为$3r$。
小圆周长：$2π r$，大圆周长：$2π×3r = 6π r$，$6π r÷2π r = 3$，所以大圆周长是小圆周长的$3$倍。
小圆面积：$π r^2$，大圆面积：$π (3r)^2 = 9π r^2$，$9π r^2÷π r^2 = 9$，所以大圆面积是小圆面积的$9$倍。
已知大圆面积$9π r^2 = 28.26$，则小圆面积$π r^2 = 28.26÷9 = 3.14$。
小圆周长：$2π r$，大圆周长：$2π×3r = 6π r$，$6π r÷2π r = 3$，所以大圆周长是小圆周长的$3$倍。
小圆面积：$π r^2$，大圆面积：$π (3r)^2 = 9π r^2$，$9π r^2÷π r^2 = 9$，所以大圆面积是小圆面积的$9$倍。
已知大圆面积$9π r^2 = 28.26$，则小圆面积$π r^2 = 28.26÷9 = 3.14$。
2. 火眼金睛辨对错。
(1)半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。(
(2)若两个圆的面积相等，则这两个圆的半径一定相等。(
(3)如果一个圆的直径缩小到原来的$\frac{1}{2}$，那么它的周长也缩小到原来的$\frac{1}{2}$，面积则缩小到原来的$\frac{1}{4}$。(
(1)半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。(
×
)(2)若两个圆的面积相等，则这两个圆的半径一定相等。(
√
)(3)如果一个圆的直径缩小到原来的$\frac{1}{2}$，那么它的周长也缩小到原来的$\frac{1}{2}$，面积则缩小到原来的$\frac{1}{4}$。(
√
)答案
(1)×
(2)√
(3)√
解析
(1) 周长和面积是两个不同的量，单位不同，不能进行比较，所以错误。
(2) 圆的面积公式为$S= π r^{2}$，若面积相等，则半径一定相等，所以正确。
(3)圆的周长公式$C=2π r= π d$，直径缩小到原来的$\frac{1}{2}$，周长也缩小到原来的$\frac{1}{2}$，面积公式$S =π r^{2}$，直径缩小到原来的$\frac{1}{2}$，则半径也缩小到原来的$\frac{1}{2}$，面积就缩小到原来的$\frac{1}{4}$，所以正确。
3. 求下面各圆的面积。
答案
左圆面积为$78.5\space cm^{2}$，右圆面积为$113.04\space cm^{2}$
解析
左图：已知半径$r = 5\space cm$，根据圆的面积公式$S=π r^{2}$，可得$S = 3.14×5^{2}=3.14×25 = 78.5\space cm^{2}$。
右图：已知直径$d = 12\space cm$，则半径$r=12÷2 = 6\space cm$，面积$S=3.14×6^{2}=3.14×36 = 113.04\space cm^{2}$。
右图：已知直径$d = 12\space cm$，则半径$r=12÷2 = 6\space cm$，面积$S=3.14×6^{2}=3.14×36 = 113.04\space cm^{2}$。
4. 根据条件求圆的面积。
（1）$r = 0.4m$
（2）$d = 6cm$
（3）$C = 50.24dm$
（1）$r = 0.4m$
（2）$d = 6cm$
（3）$C = 50.24dm$
答案
（1）$0.5024m^{2}$；（2）$28.26cm^{2}$；（3）$200.96dm^{2}$。（由于本题是计算题，无选项，此处（1）（2）（3）的答案仅用于对应说明）
解析
（1）已知半径 $r = 0.4m$，根据圆的面积公式 $S = π r^{2}$，可得：
$S = 3.14 × 0.4^{2} = 0.5024（m^{2}）$；
（2）已知直径 $d = 6cm$，则半径 $r = \frac{d}{2} = 3cm$，根据圆的面积公式，可得：
$S = 3.14 × 3^{2} = 28.26（cm^{2}）$；
（3）已知圆的周长 $C = 50.24dm$，根据圆的周长公式 $C = 2π r$，可得半径 $r = \frac{C}{2π} = \frac{50.24}{2 × 3.14} = 8（dm）$，再根据圆的面积公式，可得：
$S = 3.14 × 8^{2} = 200.96（dm^{2}）$；
$S = 3.14 × 0.4^{2} = 0.5024（m^{2}）$；
（2）已知直径 $d = 6cm$，则半径 $r = \frac{d}{2} = 3cm$，根据圆的面积公式，可得：
$S = 3.14 × 3^{2} = 28.26（cm^{2}）$；
（3）已知圆的周长 $C = 50.24dm$，根据圆的周长公式 $C = 2π r$，可得半径 $r = \frac{C}{2π} = \frac{50.24}{2 × 3.14} = 8（dm）$，再根据圆的面积公式，可得：
$S = 3.14 × 8^{2} = 200.96（dm^{2}）$；
5. 画一个半径是2厘米的圆，再计算它的周长和面积。
答案
【解析】：画圆：以任意一点为圆心，用圆规量取2厘米为半径画圆。
周长：C=2πr=2×3.14×2=12.56（厘米）
面积：S=πr²=3.14×2²=12.56（平方厘米）
【答案】：周长12.56厘米，面积12.56平方厘米
周长：C=2πr=2×3.14×2=12.56（厘米）
面积：S=πr²=3.14×2²=12.56（平方厘米）
【答案】：周长12.56厘米，面积12.56平方厘米
解析
用圆规画圆时，针尖所在的位置是圆心，圆规两脚之间的距离是半径，据此画出半径是2厘米的圆；根据圆的周长公式$C = 2π r$，面积公式$S = π r^2$，其中$r = 2$厘米，$π$取$3.14$，进行计算。
周长：$C=2×3.14×2$
$=12.56$（厘米）
面积：$S = 3.14×2^2$
$=12.56$（平方厘米）
周长：$C=2×3.14×2$
$=12.56$（厘米）
面积：$S = 3.14×2^2$
$=12.56$（平方厘米）
6. 抗日战争时期，山东海阳地区的民兵研制出数十种地雷，其中一种地雷的地面杀伤距离（最远摧毁目标到爆炸中心点的距离）为15米。地面杀伤面积是多少？
答案
706.5平方米
解析
地雷的地面杀伤区域为圆形，杀伤距离15米即圆的半径。根据圆的面积公式$S = π r^2$，其中$r = 15$米，$π$取3.14。则面积$S = 3.14×15^2 = 3.14×225 = 706.5$平方米。
