2025年学生基础性作业七年级数学上册人教版第136页答案
5. 下面是小屹同学解方程$\frac{3x - 1.2}{0.5} - \frac{4x - 5.2}{0.2} = \frac{1.8 - x}{0.1}$的过程,请认真阅读并完成相应任务.
解:原方程可变形为$\frac{30x - 12}{5} - \frac{40x - 52}{2} = 18 - 10x$. 第一步
去分母,得$2(30x - 12) - 5(40x - 52) = 10(18 - 10x)$. 第二步
去括号,得$60x - 24 - 200x - 260 = 180 - 100x$. 第三步
移项,得$60x - 200x + 100x = 180 + 24 + 260$. 第四步
合并同类项,得$-40x = 464$. 第五步
系数化为$1$,得$x = -11.6$. 第六步
任务一 填空:
①以上步骤中,第一步的变形依据是
分数的基本性质

②小屹从第
步开始出现错误,这一步的错误原因是
去第二个括号时,括号内的第二项没有变号

任务二 请直接写出该方程的解;
任务三 除小屹出现的错误外,请你根据平时的学习经验,就解一元一次方程时还需要注意的事项提出一条建议.

答案

任务一 ① 分数的基本性质;② 三;去第二个括号时,括号内的第二项没有变号;任务二 去分母,得3(3y-1)-12=2(5y-7),去括号,得9y-3-12=10y-14,移项,得9y-10y=-14+3+12,合并同类项,得-y=1,系数化为1,得y=-1.

解析

任务一 ① 分数的基本性质;② 三;去第二个括号时,括号内的第二项没有变号;任务二 $x = -1$;任务三 去分母时,方程两边各项都要乘各分母的最小公倍数,不要漏乘不含分母的项。
6. 小刚做题时发现有一个方程“$y - \frac{1}{5} = \frac{2}{5}y - ■$”,题中的“■”处不清晰,于是询问老师,老师说:“■是一个有理数,该方程的解与当$x = 2$时整式$5(x - 1) - 2(x - 2) - 4$的值相同.”依据老师的提示,请你帮小刚算出“■”代表的有理数,并求出方程的解.

答案


设“■”处的数字为a,解方程$\frac{5y-1}{6}=\frac{7}{3}$,去分母得5y-1=14,移项、合并同类项得5y=15,系数化为1得y=3,把y=3代入方程y-$\frac{1}{5}=\frac{2}{5}y$- ,得3-$\frac{1}{5}=\frac{6}{5}-a$,解得a=-$\frac{8}{5}$.