2. 定义：我们把一次函数$y = kx + b(k \neq 0)$的图象与正比例函数$y = x的图象的交点称为一次函数y = kx + b(k \neq 0)$的“不动点”。例如,求$y = 2x - 1$的“不动点”：联立方程$\begin{cases}y = 2x - 1,\\y = x,\end{cases} 解得\begin{cases}x = 1,\\y = 1,\end{cases} 则y = 2x - 1$的“不动点”的坐标为$(1,1)$。
(1)由定义可知,一次函数$y = 3x + 2$的“不动点”的坐标为；
(2)若一次函数$y = mx + n$的“不动点”的坐标为$(2,n - 1)$,求$m$,$n$的值；

(3)若一次函数$y = kx - 3(k \neq 0)的图象与x轴交于点A$,与$y轴交于点B$,且一次函数$y = kx - 3$没有“不动点”,若点$P为x$轴上一个动点,使得$S_{\triangle ABP} = 3S_{\triangle ABO}$,求满足条件的$P$点坐标。

(1)$(-1,-1)$
(2)解：因为一次函数$y=mx+n$的“不动点”的坐标为$(2,n-1),$所以$n-1=2,$所以$n=3,$所以“不动点”的坐标为$(2,2),$所以$2=2m+3,$解得$m=-\frac {1}{2}$。
(3)解：因为一次函数$y=kx-3$没有“不动点”，所以一次函数$y=kx-3$的图象与正比例函数$y=$x的图象平行，所以$k=1,$所以$y=x-3,$所以$A(3,0),B(0,-3)$。设$P(t,0),$所以$AP=|3-t|,$所以$S_{\triangle ABP}=\frac {1}{2}×|t-3|×3,$$S_{\triangle ABO}=\frac {1}{2}×3×3$。因为$S_{\triangle ABP}=3S_{\triangle ABO},$所以$|t-3|=9,$所以$t=12$或$t=-6,$所以$P(-6,0)$或$P(12,0)$。

1. 用加减消元法解方程组$\begin{cases}x + y = - 3①,\\3x + y = 6②,\end{cases} $由②$-$①消去未知数$y$,所得到的一元一次方程是()。
A.$2x = 9$
B.$2x = 3$
C.$4x = 9$
D.$4x = 3$

A

②-①得：$(3x + y)-(x + y)=6-(-3)$
$3x + y - x - y=9$
$2x=9$
A

2. 在关于$x$,$y的二元一次方程组\begin{cases}3x + y = a①,\\x - 2y = 1②\end{cases} $中,若$2x + 3y = 2$,则$a$的值为()。
A.$1$
B.$- 3$
C.$3$
D.$4$

C

由①-②得：$(3x + y)-(x - 2y)=a - 1$，
$3x + y - x + 2y=a - 1$，
$2x + 3y=a - 1$。
因为$2x + 3y = 2$，所以$a - 1=2$，解得$a=3$。
C

3. 利用加减消元法解方程组$\begin{cases}2x + 3y = - 10①,\\3x - 5y = - 6②,\end{cases} $下列做法正确的是()。
A.要消去$y$,可以将①$×5 +$②$×2$
B.要消去$x$,可以将①$×5 +$②$×2$
C.要消去$y$,可以将①$×5 +$②$×3$
D.要消去$x$,可以将①$×(- 5)+$②$×2$

C

要消去$y$，①中$y$的系数为$3$，②中$y$的系数为$-5$，$3$和$5$的最小公倍数是$15$，则①$×5$得$10x + 15y=-50$，②$×3$得$9x - 15y=-18$，两式相加可消去$y$，即①$×5 +$②$×3$。
要消去$x$，①中$x$的系数为$2$，②中$x$的系数为$3$，最小公倍数是$6$，应①$×3 -$②$×2$或①$×(-3) +$②$×2$，选项B、D错误。
正确选项为C。
C

4. 小明在解方程组$\begin{cases}3x - 2y = 5①,\\4x + 5y = 6②\end{cases} $时,做法如下：先消掉$y$,所以将①$×(- 5)-$②$×2$。小明这个方法。(填“可行”或“不可行”)

可行