1. 两个不为$0$的数相除,如果交换它们的位置,商不变,那么().
A.两数相等
B.两数互为相反数
C.两数互为倒数
D.两数相等或互为相反数

D

设两数为$a$和$b$，且$a \neq 0$，$b \neq 0$。
根据题意，有$\frac{a}{b} = \frac{b}{a}$。
交叉相乘，得到$a^{2} = b^{2}$。
解方程，得到$a = \pm b$。
即两数相等或互为相反数。
故答案为：D. 两数相等或互为相反数。

2. 下列运算错误的是().

A.$(-21)÷7= -3$
B.$\frac{3}{4}÷\left(-1\frac{1}{3}\right)= 1$
C.$-\frac{2}{3}÷\left(-1\frac{1}{3}\right)= \frac{1}{2}$
D.$-24\frac{6}{7}÷(-6)= 4\frac{1}{7}$

B

对选项逐一进行验证：
A. $(-21) ÷ 7 = -3$，
$-21 ÷ 7 = -3$，正确。
B. $\frac{3}{4} ÷ \left(-1\frac{1}{3}\right)$，
首先将混合数转换为真分数：
$-1\frac{1}{3} = -\frac{4}{3}$
然后进行除法运算：
$\frac{3}{4} ÷ \left(-\frac{4}{3}\right) = \frac{3}{4} × \left(-\frac{3}{4}\right) = -\frac{9}{16}$
结果不为1，错误。
C. $-\frac{2}{3} ÷ \left(-1\frac{1}{3}\right)$，
同样转换混合数为真分数：
$-1\frac{1}{3} = -\frac{4}{3}$
然后进行除法运算：
$-\frac{2}{3} ÷ \left(-\frac{4}{3}\right) = -\frac{2}{3} × \left(-\frac{3}{4}\right) = \frac{1}{2}$
结果与选项一致，正确。
D. $-24\frac{6}{7} ÷ (-6)$，
转换混合数为真分数：
$-24\frac{6}{7} = -\frac{174}{7}$
然后进行除法运算：
$-\frac{174}{7} ÷ (-6) = -\frac{174}{7} × \left(-\frac{1}{6}\right) = \frac{174}{42} = \frac{29}{7} = 4\frac{1}{7}$
结果与选项一致，正确。
综上所述，运算错误的是B。

3. 下列各组数中,互为倒数的是().
A.$-2和2$
B.$-0.5和-5$
C.$-1\frac{1}{2}和-\frac{2}{3}$
D.$\frac{1}{8}和-8$

C

依次计算各选项两数乘积；
若两数乘积为$1$，则互为倒数。
A. $-2 × 2 = -4$；
B. $-0.5 × (-5) = 2.5 \left ( { \neq 1} \right ) $（或$\frac{5}{2}$）；
C. $-1\frac{1}{2} = -\frac{3}{2}$，$-\frac{3}{2} × (-\frac{2}{3}) = 1$；
D. $\frac{1}{8} × (-8) = -1$。
故，答案为：C。

4. 用“$＞$”“$＜$”或“$=$”填空：
(1) 若$a＞0$,$b＜0$,则$\frac{a}{b}$$0$；(2) 若$a＜0$,$b＞0$,则$\frac{a}{b}$$0$；
(3) 若$a＜0$,$b＜0$,则$\frac{a}{b}$$0$；(4) 若$a = 0$,$b＜0$,则$\frac{a}{b}$$0$.

（1）＜ （2）＜ （3）＞ （4）=

(1)
因为$a\gt0$，$b\lt0$，正数除以负数结果为负数，所以$\frac{a}{b}\lt0$；
(2)
因为$a\lt0$，$b\gt0$，负数除以正数结果为负数，所以$\frac{a}{b}\lt0$；
(3)
因为$a\lt0$，$b\lt0$，负数除以负数结果为正数，所以$\frac{a}{b}\gt0$；
(4)
因为$a = 0$，$b\lt0$，$0$除以任何非零数都为$0$，所以$\frac{a}{b}=0$；
故答案依次为：$(1)\lt$；$(2)\lt$；$(3)\gt$；$(4)=$。

5. 若$a$,$b$互为相反数,$c$,$d$互为倒数,$m的绝对值为2$,则代数式$m^2 - cd+\frac{a + b}{m}$的值为.

3

根据题意，$a$ 和 $b$ 互为相反数，所以 $a + b = 0$；
$c$ 和 $d$ 互为倒数，所以 $cd = 1$；
$m$ 的绝对值为 2，所以 $m = \pm 2$；
由于 $m$ 的平方在两种情况下都是 4，即 $m^2 = 4$；
将上述结果代入代数式 $m^2 - cd + \frac{a + b}{m}$，得到：
$4 - 1 + \frac{0}{\pm 2} = 3$，
故答案为：3。

6. 一个数的$\frac{2}{5}是-\frac{16}{5}$,则这个数是.

-8

设这个数为$x$，
由题意可得方程：
$\frac{2}{5}x = - \frac{16}{5}$
两边同时乘以$\frac{5}{2}$得：
$x = - \frac{16}{5} × \frac{5}{2} = - 8$
故答案为：$- 8$。

7. 计算：
(1) $-200÷(-8)$；
(2) $1\frac{7}{8}÷\left(-\frac{7}{8}\right)$；
(3) $(-8)÷\left(-\frac{1}{8}\right)$.

（1）25 （2）$-\frac{15}{7}$ （3）64

（1）
$-200 ÷ (-8)$
$= \frac{-200}{-8} $
$=25$
（2）
$1\frac{7}{8} ÷ \left( -\frac{7}{8} \right)$
$ = \frac{15}{8} ÷ \left( -\frac{7}{8} \right)$
$ = \frac{15}{8} × \left( -\frac{8}{7} \right) $
$= -\frac{15}{7}$
（3）
$(-8) ÷ \left( -\frac{1}{8} \right) $
$= (-8) × (-8) $
$= 64$