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1. 填空。
(1)平行四边形向左平移了
(2)圆向
(1)平行四边形向左平移了
9
格。(2)圆向
右
平移了7
格。答案
1.(1)平行四边形向左平移了9格。
(2)圆向右平移了7格。
(2)圆向右平移了7格。
解析
【分析】
要确定图形平移的格数，首先要找到图形上的一个特征点（比如顶点、边缘的特殊点），数出平移前后这个对应点之间移动的格数，就是整个图形平移的格数，平移方向直接看箭头指向即可。
1. 对于平行四边形：箭头指向左，说明向左平移，我们选取平行四边形的右上角作为特征点，数出虚线平行四边形（平移前）的右上角到实线平行四边形（平移后）的右上角之间的格数即可。
2. 对于圆：箭头指向右，说明向右平移，我们选取圆的最左侧点作为特征点，数出虚线圆（平移前）的最左点到实线圆（平移后）的最左点之间的格数即可。
【解析】
(1) 观察箭头方向可知平行四边形向左平移。选取平行四边形的右上角为对应点，从平移前虚线平行四边形的右上角开始向左逐格计数，到平移后实线平行四边形的右上角，一共数出9格，因此平行四边形向左平移了9格。
(2) 观察箭头方向可知圆向右平移。选取圆的最左侧点为对应点，从平移前虚线圆的最左点开始向右逐格计数，到平移后实线圆的最左点，一共数出7格，因此圆向右平移了7格。
【答案】
(1)9
(2)右；7
【知识点】
平移的方向判断、平移格数计算、平移的特征
【点评】
本题是平移的基础考查题，解题核心是找准平移前后图形的对应点来计数格数，注意不要误数两个图形之间的空格数，掌握方法后很容易解答。
【难度系数】
0.8
要确定图形平移的格数，首先要找到图形上的一个特征点（比如顶点、边缘的特殊点），数出平移前后这个对应点之间移动的格数，就是整个图形平移的格数，平移方向直接看箭头指向即可。
1. 对于平行四边形：箭头指向左，说明向左平移，我们选取平行四边形的右上角作为特征点，数出虚线平行四边形（平移前）的右上角到实线平行四边形（平移后）的右上角之间的格数即可。
2. 对于圆：箭头指向右，说明向右平移，我们选取圆的最左侧点作为特征点，数出虚线圆（平移前）的最左点到实线圆（平移后）的最左点之间的格数即可。
【解析】
(1) 观察箭头方向可知平行四边形向左平移。选取平行四边形的右上角为对应点，从平移前虚线平行四边形的右上角开始向左逐格计数，到平移后实线平行四边形的右上角，一共数出9格，因此平行四边形向左平移了9格。
(2) 观察箭头方向可知圆向右平移。选取圆的最左侧点为对应点，从平移前虚线圆的最左点开始向右逐格计数，到平移后实线圆的最左点，一共数出7格，因此圆向右平移了7格。
【答案】
(1)9
(2)右；7
【知识点】
平移的方向判断、平移格数计算、平移的特征
【点评】
本题是平移的基础考查题，解题核心是找准平移前后图形的对应点来计数格数，注意不要误数两个图形之间的空格数，掌握方法后很容易解答。
【难度系数】
0.8
(1)下面每组图形中，左边的图形平移后能得到右边图形的是(
C
)。答案
(1)C
解析
【分析】
解题的核心是牢记平移的特征：图形平移后，形状、大小、方向都不会改变，只会改变位置。我们按照这个标准逐个分析选项：首先看A选项，左右两个长方形长宽不同，大小形状不一样，不符合平移要求；再看B选项，两个直角三角形的朝向不同，平移不会改变图形方向，也不符合；最后看C选项，两个箭头的形状、大小、方向都完全一致，仅位置不同，符合平移的特征。
【解析】
根据平移的特征：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向。
1. 分析选项A：左右两个长方形的长宽不相等，大小不一致，无法通过平移得到，排除；
2. 分析选项B：左右两个直角三角形的朝向不同，平移不会改变图形的方向，无法通过平移得到，排除；
3. 分析选项C：左右两个箭头的形状、大小、方向都完全相同，仅位置有区别，可以通过平移得到。
因此正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
平移的特征
【点评】
本题是平移相关的基础题，只要牢牢抓住平移“形状、大小、方向不变，仅位置改变”的判断要点，就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
解题的核心是牢记平移的特征：图形平移后，形状、大小、方向都不会改变，只会改变位置。我们按照这个标准逐个分析选项：首先看A选项，左右两个长方形长宽不同，大小形状不一样，不符合平移要求；再看B选项，两个直角三角形的朝向不同，平移不会改变图形方向，也不符合；最后看C选项，两个箭头的形状、大小、方向都完全一致，仅位置不同，符合平移的特征。
【解析】
根据平移的特征：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向。
1. 分析选项A：左右两个长方形的长宽不相等，大小不一致，无法通过平移得到，排除；
2. 分析选项B：左右两个直角三角形的朝向不同，平移不会改变图形的方向，无法通过平移得到，排除；
3. 分析选项C：左右两个箭头的形状、大小、方向都完全相同，仅位置有区别，可以通过平移得到。
因此正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
平移的特征
【点评】
本题是平移相关的基础题，只要牢牢抓住平移“形状、大小、方向不变，仅位置改变”的判断要点，就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
(2)一个图形在方格纸上先向右平移5格，再向上平移3格，然后向下平移3格，最后向右平移5格，此时这个图形(
A.在原位置向上平移6格处
B.在原位置向右平移10格处
C.回到了原位置
B
)。A.在原位置向上平移6格处
B.在原位置向右平移10格处
C.回到了原位置
答案
(2)B
解析
【分析】
解决这道题我们可以把平移分成横向（左右）和纵向（上下）两个独立的方向分别计算，因为上下平移只会改变图形的纵向位置，左右平移只会改变横向位置，相反方向的平移如果格数相同就可以互相抵消。先算纵向一共平移了多少，再算横向一共平移了多少，最后就能确定图形的最终位置。
【解析】
1. 计算纵向（上下方向）的总平移量：图形先向上平移3格，再向下平移3格，向上和向下是相反方向，平移格数相同，所以纵向位置和原来相比没有变化，没有上下移动。
2. 计算横向（左右方向）的总平移量：图形先向右平移5格，最后又向右平移5格，两次都是向右平移，总平移格数为5+5=10格，也就是最终在原位置的右侧10格处。
因此这个图形最终在原位置向右平移10格处，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
平移的特征，平移距离计算
【点评】
本题考查平移相关知识，解题时将水平、竖直方向的平移分开计算，相反方向的平移可相互抵消，能快速得出最终位置，有助于加深对平移方向和距离的理解。
【难度系数】
0.8
解决这道题我们可以把平移分成横向（左右）和纵向（上下）两个独立的方向分别计算，因为上下平移只会改变图形的纵向位置，左右平移只会改变横向位置，相反方向的平移如果格数相同就可以互相抵消。先算纵向一共平移了多少，再算横向一共平移了多少，最后就能确定图形的最终位置。
【解析】
1. 计算纵向（上下方向）的总平移量：图形先向上平移3格，再向下平移3格，向上和向下是相反方向，平移格数相同，所以纵向位置和原来相比没有变化，没有上下移动。
2. 计算横向（左右方向）的总平移量：图形先向右平移5格，最后又向右平移5格，两次都是向右平移，总平移格数为5+5=10格，也就是最终在原位置的右侧10格处。
因此这个图形最终在原位置向右平移10格处，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
平移的特征，平移距离计算
【点评】
本题考查平移相关知识，解题时将水平、竖直方向的平移分开计算，相反方向的平移可相互抵消，能快速得出最终位置，有助于加深对平移方向和距离的理解。
【难度系数】
0.8
3.在方格纸上画出三角形先向右平移10格，再向下平移4格得到的图形①，最后以虚线为对称轴画出图形①的轴对称图形②。
答案
解析
【分析】
要完成这道题，我们可以分两步操作：①先处理平移：图形平移后形状、大小不变，只改变位置，所以我们先找到原三角形的3个顶点作为关键点，先把每个关键点向右数10格标记位置，再把得到的点向下数4格标记，最后顺次连接这些平移后的点就能得到图形①。②再处理轴对称：轴对称图形中，对应点到对称轴的距离相等，我们找到图形①的3个顶点，数出每个顶点到虚线对称轴的水平格数，在对称轴另一侧相同格数的位置标记对应点，顺次连接对应点就能得到图形②。
【解析】
步骤1：标记原三角形的三个顶点，将三个顶点分别向右平移10格，再向下平移4格，得到3个新的对应点，按原三角形的形状顺次连接这3个点，画出图形①。
步骤2：数出图形①的三个顶点到中间虚线对称轴的水平距离，在对称轴左侧，分别找到与这三个顶点距离对称轴格数相等的对称点，顺次连接三个对称点，画出图形②。
【答案】
【知识点】
平移作图、轴对称作图、图形变换
【点评】
本题考查图形的平移和轴对称的作图能力，解题核心是先确定图形的关键点（顶点），再按照要求对关键点进行变换后连线即可，掌握数格的方法就能顺利完成。
【难度系数】
0.8
要完成这道题，我们可以分两步操作：①先处理平移：图形平移后形状、大小不变，只改变位置，所以我们先找到原三角形的3个顶点作为关键点，先把每个关键点向右数10格标记位置，再把得到的点向下数4格标记，最后顺次连接这些平移后的点就能得到图形①。②再处理轴对称：轴对称图形中，对应点到对称轴的距离相等，我们找到图形①的3个顶点，数出每个顶点到虚线对称轴的水平格数，在对称轴另一侧相同格数的位置标记对应点，顺次连接对应点就能得到图形②。
【解析】
步骤1：标记原三角形的三个顶点，将三个顶点分别向右平移10格，再向下平移4格，得到3个新的对应点，按原三角形的形状顺次连接这3个点，画出图形①。
步骤2：数出图形①的三个顶点到中间虚线对称轴的水平距离，在对称轴左侧，分别找到与这三个顶点距离对称轴格数相等的对称点，顺次连接三个对称点，画出图形②。
【答案】
【知识点】
平移作图、轴对称作图、图形变换
【点评】
本题考查图形的平移和轴对称的作图能力，解题核心是先确定图形的关键点（顶点），再按照要求对关键点进行变换后连线即可，掌握数格的方法就能顺利完成。
【难度系数】
0.8
4.如下图所示，图形①怎样拆分平移能得到图形②？
答案
将图形B向上平移2格，再将图形A、B、C整体向上平移4格，最后将图形A、B、C整体向左平移9格。(答案不唯一)
解析
【分析】
解题时先观察两个图形的组成，可知二者都由A、B、C三个三角形构成，首先对比三个三角形的相对位置：图形②中B在A、C的上方，图形①中B在A、C的下方，所以第一步要先调整B的位置，让三个图形的相对位置和图形②一致，数对应点的距离可知B需要向上平移2格。接下来把调整好相对位置的三个图形看作整体，分别计算竖直、水平方向的平移距离：竖直方向整体需要向上平移4格，水平方向整体需要向左平移9格就可到达图形②的位置，另外平移的顺序可以灵活调整，方法不唯一。
【解析】
1. 先调整图形B的相对位置：将图形①中的图形B向上平移2格，此时A、B、C的相对位置和图形②完全相同。
2. 把调整后的A、B、C看作一个整体，先向上平移4格。
3. 再将这个整体向左平移9格，就能得到图形②。
平移的顺序可调整，答案不唯一。
【答案】
将图形B向上平移2格，再将图形A、B、C整体向上平移4格，最后将图形A、B、C整体向左平移9格。(答案不唯一)
【知识点】
平移的特征，平移格数计算，平移操作
【点评】
本题考查平移的实际应用，解题时需要先观察图形的结构差异，先调整单个图形的相对位置，再通过整体平移得到目标图形，数平移格数时要找准对应点避免数错，平移顺序可灵活调整，解法不唯一。
【难度系数】
0.7
解题时先观察两个图形的组成，可知二者都由A、B、C三个三角形构成，首先对比三个三角形的相对位置：图形②中B在A、C的上方，图形①中B在A、C的下方，所以第一步要先调整B的位置，让三个图形的相对位置和图形②一致，数对应点的距离可知B需要向上平移2格。接下来把调整好相对位置的三个图形看作整体，分别计算竖直、水平方向的平移距离：竖直方向整体需要向上平移4格，水平方向整体需要向左平移9格就可到达图形②的位置，另外平移的顺序可以灵活调整，方法不唯一。
【解析】
1. 先调整图形B的相对位置：将图形①中的图形B向上平移2格，此时A、B、C的相对位置和图形②完全相同。
2. 把调整后的A、B、C看作一个整体，先向上平移4格。
3. 再将这个整体向左平移9格，就能得到图形②。
平移的顺序可调整，答案不唯一。
【答案】
将图形B向上平移2格，再将图形A、B、C整体向上平移4格，最后将图形A、B、C整体向左平移9格。(答案不唯一)
【知识点】
平移的特征，平移格数计算，平移操作
【点评】
本题考查平移的实际应用，解题时需要先观察图形的结构差异，先调整单个图形的相对位置，再通过整体平移得到目标图形，数平移格数时要找准对应点避免数错，平移顺序可灵活调整，解法不唯一。
【难度系数】
0.7
5.如图所示,某校有一个长方形花坛,长21 m,宽9 m。花坛内的阴影部分用来种植向日葵。阴影部分是一个不规则图形,但运用平移的方法可以把这个不规则图形拼接成一个长方形。已知种植1平方米的向日葵花苗需要65元,种植这片向日葵一共需要花费多少钱?
答案
21×9−21×2=21×7=147(m²)
147×65=9555(元)
答:种植这片向日葵一共需要花费9555元。
147×65=9555(元)
答:种植这片向日葵一共需要花费9555元。
解析
【分析】
要计算种植向日葵的总花费，首先需要求出阴影部分的面积。题目提示可以用平移法解决不规则图形的面积问题：观察图形可知，上下两块空白的曲边图形形状完全相同，将上方的空白区域向下平移，可和下方的空白区域拼接成一个长21m、宽2m的规则长方形。先求出整个长方形花坛的总面积，再减去拼接后空白长方形的面积，就能得到阴影部分的面积。最后用阴影面积乘每平方米向日葵花苗的费用，即可算出总花费。
【解析】
首先计算阴影部分的面积：
长方形花坛总面积为$21 × 9 = 189 \, \mathrm{m}^2$，平移后拼接得到的空白长方形面积为$21 × 2 = 42 \, \mathrm{m}^2$，因此阴影面积为：
$21× 9-21× 2=21× (9-2)=21× 7=147({\mathrm{m}}^{2})$
再计算种植总花费：
$147× 65=9555(\mathrm{元})$
【答案】
种植这片向日葵一共需要花费9555元。
【知识点】
平移的应用、面积计算、总价计算
【点评】
本题核心是利用平移的性质将不规则的空白部分转化为规则长方形，简化面积计算过程，解题时要准确找准拼接后规则图形的对应长宽数据，再结合面积和总价的相关公式求解即可。
【难度系数】
0.7
要计算种植向日葵的总花费，首先需要求出阴影部分的面积。题目提示可以用平移法解决不规则图形的面积问题：观察图形可知，上下两块空白的曲边图形形状完全相同，将上方的空白区域向下平移，可和下方的空白区域拼接成一个长21m、宽2m的规则长方形。先求出整个长方形花坛的总面积，再减去拼接后空白长方形的面积，就能得到阴影部分的面积。最后用阴影面积乘每平方米向日葵花苗的费用，即可算出总花费。
【解析】
首先计算阴影部分的面积：
长方形花坛总面积为$21 × 9 = 189 \, \mathrm{m}^2$，平移后拼接得到的空白长方形面积为$21 × 2 = 42 \, \mathrm{m}^2$，因此阴影面积为：
$21× 9-21× 2=21× (9-2)=21× 7=147({\mathrm{m}}^{2})$
再计算种植总花费：
$147× 65=9555(\mathrm{元})$
【答案】
种植这片向日葵一共需要花费9555元。
【知识点】
平移的应用、面积计算、总价计算
【点评】
本题核心是利用平移的性质将不规则的空白部分转化为规则长方形，简化面积计算过程，解题时要准确找准拼接后规则图形的对应长宽数据，再结合面积和总价的相关公式求解即可。
【难度系数】
0.7
