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一、开关开合类
1.如图1所示，电源电压为10 V且保持不变，$R_1=10\ \Omega$。只闭合开关S时，电流表的示数为0.2 A，则$R_1$两端的电压$U_1=$
1.如图1所示，电源电压为10 V且保持不变，$R_1=10\ \Omega$。只闭合开关S时，电流表的示数为0.2 A，则$R_1$两端的电压$U_1=$
2
V；只闭合开关$S_1$、$S_2$时，电流表的示数为1.25
A。答案
1. $U_1=2\ \mathrm{V}$；电流为$1.25\ \mathrm{A}$
解析
【分析】
要解决本题，需分两种开关状态分析电路：①只闭合开关S时，R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流，利用欧姆定律计算R₁两端电压；②只闭合S₁、S₂时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，先计算两支路电流再求和得到总电流。
【解析】
1. 只闭合开关S时，R₁与R₂串联，电流表测电路电流$I=0.2\ \mathrm{A}$。根据欧姆定律$U=IR$，R₁两端电压：
$U_1 = IR_1 = 0.2\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 2\ \mathrm{V}$。
2. 先计算R₂的阻值：串联总电阻$R_{\mathrm{总}} = \frac{U}{I} = \frac{10\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 50\ \Omega$，则$R_2 = R_{\mathrm{总}} - R_1 = 50\ \Omega - 10\ \Omega = 40\ \Omega$。
当只闭合S₁、S₂时，R₁与R₂并联，电源电压为10V。并联电路各支路电压等于电源电压，通过R₁的电流$I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{10\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 1\ \mathrm{A}$，通过R₂的电流$I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{10\ \mathrm{V}}{40\ \Omega} = 0.25\ \mathrm{A}$。
并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以电流表的示数：
$I_{\mathrm{总}} = I_1 + I_2 = 1\ \mathrm{A} + 0.25\ \mathrm{A} = 1.25\ \mathrm{A}$。
【答案】
$U_1=2\ \mathrm{V}$；电流为$1.25\ \mathrm{A}$
【知识点】
欧姆定律、串联电路规律、并联电路规律
【点评】
本题为开关变化类电路分析题，需先判断不同开关状态下的电路连接方式，再结合欧姆定律和串并联电路的电流、电压规律计算，是电学基础应用题型，考查学生对电路的分析能力和公式应用能力。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需分两种开关状态分析电路：①只闭合开关S时，R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流，利用欧姆定律计算R₁两端电压；②只闭合S₁、S₂时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，先计算两支路电流再求和得到总电流。
【解析】
1. 只闭合开关S时，R₁与R₂串联，电流表测电路电流$I=0.2\ \mathrm{A}$。根据欧姆定律$U=IR$，R₁两端电压：
$U_1 = IR_1 = 0.2\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 2\ \mathrm{V}$。
2. 先计算R₂的阻值：串联总电阻$R_{\mathrm{总}} = \frac{U}{I} = \frac{10\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 50\ \Omega$，则$R_2 = R_{\mathrm{总}} - R_1 = 50\ \Omega - 10\ \Omega = 40\ \Omega$。
当只闭合S₁、S₂时，R₁与R₂并联，电源电压为10V。并联电路各支路电压等于电源电压，通过R₁的电流$I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{10\ \mathrm{V}}{10\ \Omega} = 1\ \mathrm{A}$，通过R₂的电流$I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{10\ \mathrm{V}}{40\ \Omega} = 0.25\ \mathrm{A}$。
并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以电流表的示数：
$I_{\mathrm{总}} = I_1 + I_2 = 1\ \mathrm{A} + 0.25\ \mathrm{A} = 1.25\ \mathrm{A}$。
【答案】
$U_1=2\ \mathrm{V}$；电流为$1.25\ \mathrm{A}$
【知识点】
欧姆定律、串联电路规律、并联电路规律
【点评】
本题为开关变化类电路分析题，需先判断不同开关状态下的电路连接方式，再结合欧姆定律和串并联电路的电流、电压规律计算，是电学基础应用题型，考查学生对电路的分析能力和公式应用能力。
【难度系数】
0.5
2. 在图2所示的电路中，电源电压恒定不变，$R_1$、$R_2$、$R_3$均为定值电阻，其中$R_1=10\ \Omega$，$R_3=20\ \Omega$。
(1)当开关S和$S_1$闭合，开关$S_2$断开时，电流表的示数为0.3 A，求电源电压。
(2)当只有开关S闭合时，求电压表的示数。
(3)当开关S、$S_1$和$S_2$都闭合时，电流表的示数为0.5 A，求$R_2$的阻值。
(1)当开关S和$S_1$闭合，开关$S_2$断开时，电流表的示数为0.3 A，求电源电压。
(2)当只有开关S闭合时，求电压表的示数。
(3)当开关S、$S_1$和$S_2$都闭合时，电流表的示数为0.5 A，求$R_2$的阻值。
答案
解:(1)当开关S和$S_1$闭合，开关$S_2$断开时，只有$R_3$接入电路工作，$R_1$被短路，电源电压$U = U_3 = I_3R_3 = 0.3\ \mathrm{A}×20\ \Omega=6\ \mathrm{V}$。
(2)当只有开关S闭合时，$R_1$和$R_3$串联，电压表测$R_3$两端的电压，此时电路中的电流$I_{串}=\frac{U}{R_{串}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega+20\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，电压表的示数$U_3'=I_{串} R_3=0.2\ \mathrm{A}×20\ \Omega=4\ \mathrm{V}$。
(3)当开关S、$S_1$和$S_2$均闭合时，$R_2$和$R_3$并联，电流表测干路电流，电阻$R_3$两端的电压等于6 V，通过$R_3$的电流仍为0.3 A。通过电阻$R_2$的电流$I_2=I_{并}-I_3=0.5\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$，电阻$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$。
解析
【分析】
要解决这道题，需先根据不同开关的闭合/断开状态，判断电路的连接方式（串联或并联），再结合电流表、电压表的测量对象，利用欧姆定律和串并联电路的规律计算：
1. 第(1)问：S和S₁闭合、S₂断开时，R₁被短路，只有R₃接入电路，电流表测电路电流，直接用欧姆定律求电源电压；
2. 第(2)问：只有S闭合时，S₁、S₂断开，R₁与R₃串联，电压表测R₃两端电压，先算串联总电阻，再求电路电流，最后计算R₃的电压（即电压表示数）；
3. 第(3)问：S、S₁、S₂都闭合时，R₁被短路，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，并联电路各支路电压等于电源电压，先求R₃的电流，再用干路电流减R₃电流得R₂的电流，最后用欧姆定律求R₂的阻值。
【解析】
解:(1)当开关S和$S_1$闭合，开关$S_2$断开时，只有$R_3$接入电路工作，$R_1$被短路，根据欧姆定律，电源电压$U = U_3 = I_3R_3 = 0.3\ \mathrm{A}×20\ \Omega=6\ \mathrm{V}$。
(2)当只有开关S闭合时，$R_1$和$R_3$串联，电压表测$R_3$两端的电压，串联总电阻$R_{串}=R_1+R_3=10\ \Omega+20\ \Omega=30\ \Omega$，电路中的电流$I_{串}=\frac{U}{R_{串}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，电压表的示数$U_3'=I_{串} R_3=0.2\ \mathrm{A}×20\ \Omega=4\ \mathrm{V}$。
(3)当开关S、$S_1$和$S_2$均闭合时，$R_1$被短路，$R_2$和$R_3$并联，电流表测干路电流，并联电路各支路电压等于电源电压，所以$R_3$两端电压仍为6 V，通过$R_3$的电流仍为0.3 A。根据并联电路电流规律，通过$R_2$的电流$I_2=I_{并}-I_3=0.5\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$，则电阻$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$。
【答案】
解:(1)当开关S和$S_1$闭合，开关$S_2$断开时，只有$R_3$接入电路工作，$R_1$被短路，电源电压$U = U_3 = I_3R_3 = 0.3\ \mathrm{A}×20\ \Omega=6\ \mathrm{V}$。
(2)当只有开关S闭合时，$R_1$和$R_3$串联，电压表测$R_3$两端的电压，此时电路中的电流$I_{串}=\frac{U}{R_{串}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega+20\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，电压表的示数$U_3'=I_{串} R_3=0.2\ \mathrm{A}×20\ \Omega=4\ \mathrm{V}$。
(3)当开关S、$S_1$和$S_2$均闭合时，$R_2$和$R_3$并联，电流表测干路电流，电阻$R_3$两端的电压等于6 V，通过$R_3$的电流仍为0.3 A。通过电阻$R_2$的电流$I_2=I_{并}-I_3=0.5\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$，电阻$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$。
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、并联电路特点
【点评】
本题是电学基础应用题，通过不同开关状态判断电路连接方式，结合串并联电路规律和欧姆定律进行计算，需准确分析电路结构，避免混淆电阻的连接关系。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先根据不同开关的闭合/断开状态，判断电路的连接方式（串联或并联），再结合电流表、电压表的测量对象，利用欧姆定律和串并联电路的规律计算：
1. 第(1)问：S和S₁闭合、S₂断开时，R₁被短路，只有R₃接入电路，电流表测电路电流，直接用欧姆定律求电源电压；
2. 第(2)问：只有S闭合时，S₁、S₂断开，R₁与R₃串联，电压表测R₃两端电压，先算串联总电阻，再求电路电流，最后计算R₃的电压（即电压表示数）；
3. 第(3)问：S、S₁、S₂都闭合时，R₁被短路，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，并联电路各支路电压等于电源电压，先求R₃的电流，再用干路电流减R₃电流得R₂的电流，最后用欧姆定律求R₂的阻值。
【解析】
解:(1)当开关S和$S_1$闭合，开关$S_2$断开时，只有$R_3$接入电路工作，$R_1$被短路，根据欧姆定律，电源电压$U = U_3 = I_3R_3 = 0.3\ \mathrm{A}×20\ \Omega=6\ \mathrm{V}$。
(2)当只有开关S闭合时，$R_1$和$R_3$串联，电压表测$R_3$两端的电压，串联总电阻$R_{串}=R_1+R_3=10\ \Omega+20\ \Omega=30\ \Omega$，电路中的电流$I_{串}=\frac{U}{R_{串}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，电压表的示数$U_3'=I_{串} R_3=0.2\ \mathrm{A}×20\ \Omega=4\ \mathrm{V}$。
(3)当开关S、$S_1$和$S_2$均闭合时，$R_1$被短路，$R_2$和$R_3$并联，电流表测干路电流，并联电路各支路电压等于电源电压，所以$R_3$两端电压仍为6 V，通过$R_3$的电流仍为0.3 A。根据并联电路电流规律，通过$R_2$的电流$I_2=I_{并}-I_3=0.5\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$，则电阻$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$。
【答案】
解:(1)当开关S和$S_1$闭合，开关$S_2$断开时，只有$R_3$接入电路工作，$R_1$被短路，电源电压$U = U_3 = I_3R_3 = 0.3\ \mathrm{A}×20\ \Omega=6\ \mathrm{V}$。
(2)当只有开关S闭合时，$R_1$和$R_3$串联，电压表测$R_3$两端的电压，此时电路中的电流$I_{串}=\frac{U}{R_{串}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega+20\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，电压表的示数$U_3'=I_{串} R_3=0.2\ \mathrm{A}×20\ \Omega=4\ \mathrm{V}$。
(3)当开关S、$S_1$和$S_2$均闭合时，$R_2$和$R_3$并联，电流表测干路电流，电阻$R_3$两端的电压等于6 V，通过$R_3$的电流仍为0.3 A。通过电阻$R_2$的电流$I_2=I_{并}-I_3=0.5\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$，电阻$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$。
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、并联电路特点
【点评】
本题是电学基础应用题，通过不同开关状态判断电路连接方式，结合串并联电路规律和欧姆定律进行计算，需准确分析电路结构，避免混淆电阻的连接关系。
【难度系数】
0.6
二、变阻器类
3.图3甲是暖箱温度显示器的工作原理图，电压表的示数用来表示暖箱内的温度，电源电压恒为4 V，$R_1$是热敏电阻，定值电阻$R_2$的阻值为150 Ω。图3乙是$R_1$的阻值与温度的关系图像。闭合开关S，当暖箱内的温度为60 ℃时，电压表的示数为
3.图3甲是暖箱温度显示器的工作原理图，电压表的示数用来表示暖箱内的温度，电源电压恒为4 V，$R_1$是热敏电阻，定值电阻$R_2$的阻值为150 Ω。图3乙是$R_1$的阻值与温度的关系图像。闭合开关S，当暖箱内的温度为60 ℃时，电压表的示数为
2
V。若电压表的测量范围为0～3 V，则暖箱内的最高温度为100
℃。若将$R_2$换成阻值更大的电阻，则暖箱内可达到的最高温度将降低
（选填“升高”“降低”或“不变”）。答案
3. 电压表示数为$2\ \mathrm{V}$；暖箱内最高温度为$100\ °\mathrm{C}$；最高温度将降低
解析
【分析】
本题电路为R₁与R₂串联，电压表测R₂两端电压。解题思路：①当温度为60℃时，从图乙获取对应R₁的阻值，结合串联电路规律和欧姆定律计算电压表示数；②当电压表达到最大量程3V时，先算出此时电路电流，进而得到总电阻和对应R₁的阻值，再结合图乙找到最高温度；③分析R₂换为更大电阻时，电压表最大示数下R₁的阻值变化，对应温度的变化，判断最高温度的改变。
【解析】
1. 温度为60℃时，由图乙得R₁=150Ω，电路总电阻：R总=R₁+R₂=150Ω+150Ω=300Ω，电路电流：I=U总/R总=4V/300Ω=1/75 A，电压表示数：U₂=IR₂=(1/75)A×150Ω=2V。
2. 电压表最大示数为3V时，电路电流：I'=U₂max/R₂=3V/150Ω=0.02A，总电阻：R总'=U总/I'=4V/0.02A=200Ω，此时R₁'=R总'-R₂=200Ω-150Ω=50Ω，由图乙知R₁=50Ω对应温度为100℃，即最高温度为100℃。
3. R₂换为更大电阻时，电压表最大示数3V下，电路电流I''=3V/R₂'（R₂'＞150Ω），则I''＜0.02A，总电阻R总''=4V/I''＞200Ω，此时R₁''=R总''-R₂'，可得R₁''＞50Ω；由图乙，R₁阻值越大对应温度越低，故最高温度降低。
【答案】
2；100；降低
【知识点】
欧姆定律应用、串联电路特点、热敏电阻特性
【点评】
本题结合串联电路规律、欧姆定律与热敏电阻图像解题，需准确从图像提取数据，分析电路变化关系，是中等难度的电路综合题。
【难度系数】
0.5
本题电路为R₁与R₂串联，电压表测R₂两端电压。解题思路：①当温度为60℃时，从图乙获取对应R₁的阻值，结合串联电路规律和欧姆定律计算电压表示数；②当电压表达到最大量程3V时，先算出此时电路电流，进而得到总电阻和对应R₁的阻值，再结合图乙找到最高温度；③分析R₂换为更大电阻时，电压表最大示数下R₁的阻值变化，对应温度的变化，判断最高温度的改变。
【解析】
1. 温度为60℃时，由图乙得R₁=150Ω，电路总电阻：R总=R₁+R₂=150Ω+150Ω=300Ω，电路电流：I=U总/R总=4V/300Ω=1/75 A，电压表示数：U₂=IR₂=(1/75)A×150Ω=2V。
2. 电压表最大示数为3V时，电路电流：I'=U₂max/R₂=3V/150Ω=0.02A，总电阻：R总'=U总/I'=4V/0.02A=200Ω，此时R₁'=R总'-R₂=200Ω-150Ω=50Ω，由图乙知R₁=50Ω对应温度为100℃，即最高温度为100℃。
3. R₂换为更大电阻时，电压表最大示数3V下，电路电流I''=3V/R₂'（R₂'＞150Ω），则I''＜0.02A，总电阻R总''=4V/I''＞200Ω，此时R₁''=R总''-R₂'，可得R₁''＞50Ω；由图乙，R₁阻值越大对应温度越低，故最高温度降低。
【答案】
2；100；降低
【知识点】
欧姆定律应用、串联电路特点、热敏电阻特性
【点评】
本题结合串联电路规律、欧姆定律与热敏电阻图像解题，需准确从图像提取数据，分析电路变化关系，是中等难度的电路综合题。
【难度系数】
0.5
