1. 同号两数相加，取与相同的符号，并把相加。

1. 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

【分析】
本题是考查同号有理数加法法则的概念识记题，解题时只需回忆有理数加法的相关规则即可：同号两数相加时，第一步先确定符号，符号与参与相加的加数保持一致；第二步计算数值部分，将两个数的绝对值相加得到结果，对应空缺位置填写内容即可。
【解析】
根据有理数加法中同号两数相加的运算法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。因此第一个空填“加数”，第二个空填“绝对值”，组合起来即为完整的法则表述。
【答案】
同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
【知识点】
1.有理数加法法则 2.绝对值概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重对有理数加法基础运算规则的记忆，是后续开展复杂有理数运算的核心基础，需要牢固掌握。
【难度系数】
0.9

2. 异号两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值。

2. 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

【分析】
本题考查异号两数相加的运算法则，解题时首先明确考点为有理数异号加法的运算规则，回忆规则内容：异号两数相加时，先确定和的符号，符号与绝对值更大的加数保持一致；再计算和的数值，用较大的绝对值减去较小的绝对值，对应填入空缺处即可。
【解析】
根据异号两数相加的运算法则：两个符号相反的数相加时，先比较两个加数的绝对值大小，和的符号取绝对值较大的加数的符号，和的绝对值用较大的绝对值减去较小的绝对值得到，因此第一个空缺处填“较大”，第二个空缺处填“减去”。
【答案】
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
【知识点】
有理数加法法则
【点评】
本题属于基础概念识记题，考察对异号两数加法运算规则的掌握情况，该法则是有理数运算的核心基础，需要熟练记忆并灵活运用。
【难度系数】
0.9

3. 互为相反数的两个数相加得；一个数同0相加，仍得。

3. 互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。

【分析】
这是考查有理数加法基础法则的识记类题目，解题时可直接回忆有理数加法的特殊规则，也可以通过举具体数字例子验证结果：互为相反数的两个数只有符号不同，相加时正负抵消结果为0；一个数加0相当于没有增减，结果仍为原数，对应规则即可填出答案。
【解析】
根据有理数加法法则结合实例分析：
1. 互为相反数的两个数（如3和-3）相加，$3 + (-3) = 0$，因此互为相反数的两个数相加得0；
2. 任意数与0相加（如$5+0=5$，$-2+0=-2$），结果都等于原来的数，因此一个数同0相加，仍得这个数。
【答案】
互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
【知识点】
1. 有理数加法法则
2. 相反数的性质
【点评】
本题属于基础识记类题目，主要考查对有理数加法核心规则的掌握，是后续学习复杂有理数运算的基础，牢记相关法则即可快速解答。
【难度系数】
0.9

1. 计算$30+(-20)$的结果等于（）

A.10
B.-10
C.50
D.-50

1. A

【分析】
这道题考查异号两数的加法运算，解题思路如下：首先回忆有理数异号相加的运算法则：异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值。首先判断两个加数的符号特征，明确属于异号相加的类型，再分别计算两个数的绝对值，比较绝对值大小确定结果的符号，最后计算绝对值的差即可得到结果。
【解析】
根据有理数异号相加的法则计算：
1. 判断加数符号：30为正数，-20为负数，属于异号两数相加；
2. 计算两数的绝对值：$\left|30\right|=30$，$\left|-20\right|=20$；
3. 确定结果符号：因为$30＞20$，所以结果取绝对值更大的30的符号，即正号；
4. 计算绝对值的差：$30-20=10$；
因此$30+(-20)=10$。
【答案】
A
【知识点】
有理数的加法
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查异号两数相加的运算法则，熟练掌握有理数加法的运算规则就能快速解题。
【难度系数】
0.9

2. 下列4个数中,与-2的和为0的数是（）

A.-2
B.2
C.0
D.$-\frac{1}{2}$

2. B

【分析】
要解决这道题，我们可以从两个符合当前学段知识的思路入手：①回忆有理数相关性质：互为相反数的两个数相加和为0，因此只需要找到-2的相反数即可得到答案；②也可以通过列简单等式求解，设所求数为x，根据“与-2的和为0”的要求列等式计算x的值。
【解析】
方法一：根据互为相反数的两个数和为0的性质，-2的相反数是2，因此与-2相加得0的数是2。
方法二：设所求的数为x，根据题意可列算式：
$x + (-2) = 0$
解得$x=2$
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
相反数的性质；有理数加法运算
【点评】
本题属于基础概念题，直接考查相反数性质和有理数加法的基本规则，熟练掌握相关概念即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9

3. 下列计算结果错误的是（）

A.$(-5)+(-3)=-8$
B.$(-5)+(+3)=2$
C.$(-3)+5=2$
D.$3+(-5)=-2$

3. B

【分析】
本题考查有理数的加法运算，解题时先回忆有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。我们只需要按照法则逐一计算每个选项的结果，和选项给出的结果对比，即可找到计算错误的选项。
【解析】
根据有理数加法法则逐个计算验证：
A. $(-5)+(-3)$是同号两数相加，取负号，再计算绝对值和$5+3=8$，结果为$-8$，计算正确，不符合题意；
B. $(-5)+(+3)$是异号两数相加，$\vert -5\vert=5＞\vert +3\vert=3$，取负号，再计算绝对值差$5-3=2$，结果应为$-2$，不是选项给出的$2$，计算错误，符合题意；
C. $(-3)+5$是异号两数相加，$\vert 5\vert=5＞\vert -3\vert=3$，取正号，再计算绝对值差$5-3=2$，结果为$2$，计算正确，不符合题意；
D. $3+(-5)$是异号两数相加，$\vert -5\vert=5＞\vert 3\vert=3$，取负号，再计算绝对值差$5-3=2$，结果为$-2$，计算正确，不符合题意。
综上，计算结果错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
有理数的加法法则
【点评】
本题是有理数加法的基础题，解题核心是掌握有理数加法“先定符号，再算绝对值”的计算步骤，其中异号两数相加的符号判断是常见易错点，计算时需重点留意。
【难度系数】
0.9

4. 气温由$-5°\mathrm{C}$上升了$4°\mathrm{C}$时的气温是（）

A.$-1°\mathrm{C}$
B.$1°\mathrm{C}$
C.$-9°\mathrm{C}$
D.$9°\mathrm{C}$

4. A

【分析】
首先结合实际意义明确：气温上升对应加法运算，要求上升后的气温，只需用初始气温加上上升的温度即可列出算式，再根据异号两数相加的有理数加法法则计算就能得到结果。
【解析】
根据题意，上升后的气温为初始气温加上上升的温度，可列算式：
$-5 + 4$
根据异号两数相加的有理数加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
此处$|-5|=5$，$|4|=4$，$5＞4$，因此结果取负号，再计算$5-4=1$，可得：
$-5+4=-1(℃)$
【答案】
A
【知识点】
有理数的加法运算，正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活场景考察有理数加法的基础应用，只要掌握有理数加法的运算规则就能顺利求解。
【难度系数】
0.9

5. 如果两个数的和是负数，那么 ()

A.这两个加数都是负数
B.一个加数为负，另一个加数为0
C.两个加数异号，且负数的绝对值大
D.必属于以上3种情况之一

5. D

【分析】
解题时首先回忆有理数加法的运算法则，明确两个有理数相加包含同号相加、异号相加、与0相加三类情况。我们可以分别验证选项A、B、C对应的情况是否都能得到和为负数，再判断最终的正确选项。
【解析】
我们逐一分析各类情况：
1. 验证选项A：当两个加数都是负数时，根据同号两数相加的法则，取相同的负号，再把绝对值相加，和一定为负数，例如$(-1)+(-2)=-3＜0$，因此A是可能出现的情况。
2. 验证选项B：当一个加数为负，另一个加数为0时，根据“一个数与0相加仍得这个数”，和就是这个负数，例如$(-5)+0=-5＜0$，因此B是可能出现的情况。
3. 验证选项C：当两个加数异号，且负数的绝对值更大时，根据异号两数相加的法则，取绝对值较大的数的符号（即负号），再用较大绝对值减较小绝对值，和为负数，例如$(-4)+1=-3＜0$，因此C是可能出现的情况。
综上，两个数的和为负数时，必然属于A、B、C三种情况之一，因此选D。
【答案】
D
【知识点】
有理数加法法则，绝对值的性质
【点评】
本题考查对有理数加法法则的掌握，需要用到分类讨论的思想，全面考虑两数相加的所有可能情况，避免因漏看情况选错答案。
【难度系数】
0.8

6. 如图,若数轴上两点M,N所对应的有理数分别为m,n,则m+n的值可能是 ()


A.2
B.1
C.-1
D.-2

6. D

【分析】
要判断m+n的可能取值，首先需根据数轴上M、N的位置确定m、n各自的取值范围，再结合有理数加法的运算性质，求出m+n的取值范围，最后比对选项找出符合范围的数值即可。
【解析】
观察数轴可知：
点M位于-3和-2之间，因此$-3 ＜ m ＜ -2$；
点N位于0和1之间，因此$0 ＜ n ＜ 1$；
将两个不等式对应相加，可得：
$-3+0 ＜ m+n ＜ -2+1$，即$-3 ＜ m+n ＜ -1$。
观察四个选项，只有-2在$-3 ＜ m+n ＜ -1$的范围内，因此m+n的值可能是-2。
【答案】
D
【知识点】
数轴的应用、有理数加法、取值范围判断
【点评】
本题是有理数相关的基础常考题，解题关键是准确从数轴读取两个数的取值区间，再结合加法运算推导和的范围，能很好地考查学生对数轴和有理数加法的综合应用能力。
【难度系数】
0.7

7. 比较下列各式的大小，用“＞”“＜”或“=”连接。
$(-8)+(+8)$ $0$；
$(-8)+(-8)$ $0$；
$(-\dfrac{2}{5})+(+\dfrac{5}{2})$ $0$；
$0+(-4)$ $0$。

7. = ＜ ＞ ＜

【分析】
解决这类题的思路分为两步：第一步根据有理数加法法则计算出每个左侧算式的结果，第二步将所得结果与0比较大小，填入对应的符号即可。具体各小题的思考方向：①互为相反数的两个数相加和为0，可直接判断；②两个负数相加结果仍为负数，必然小于0；③异号两数相加时，取绝对值更大的数的符号，本题中正数的绝对值更大，因此和为正数，大于0；④0加负数结果仍为负数，小于0。
【解析】
1. 计算$(-8)+(+8)$：互为相反数的两数相加和为0，可得$(-8)+(+8)=0$，因此$(-8)+(+8)=0$；
2. 计算$(-8)+(-8)$：同号两数相加，取相同的负号，再将绝对值相加，得$(-8)+(-8)=-(8+8)=-16$，$-16＜0$，因此$(-8)+(-8)＜0$；
3. 计算$(-\dfrac{2}{5})+(+\dfrac{5}{2})$：异号两数相加，先通分计算：$-\dfrac{2}{5}=-\dfrac{4}{10}$，$+\dfrac{5}{2}=+\dfrac{25}{10}$，相加得$\dfrac{25}{10}-\dfrac{4}{10}=\dfrac{21}{10}$，$\dfrac{21}{10}＞0$，因此$(-\dfrac{2}{5})+(+\dfrac{5}{2})＞0$；
4. 计算$0+(-4)$：0与任何数相加仍得这个数，可得$0+(-4)=-4$，$-4＜0$，因此$0+(-4)＜0$。
【答案】
= ＜ ＞ ＜
【知识点】
有理数加法运算，有理数大小比较，相反数运算性质
【点评】
本题是有理数加法的基础题型，重点考察有理数加法法则的应用，熟练掌握同号相加、异号相加、相反数相加以及0参与加法的运算规律就能快速解题，是后续复杂有理数运算的基础。
【难度系数】
0.9

8. 若$|a|=7$，$b$的相反数是2，则$a+b$的值是。

8. 5或-9

【分析】
解题时先根据已知条件分别求出a、b的取值，再分类计算a+b的值：①根据绝对值的性质，绝对值等于7的数有两个，分别是7和-7，即可得到a的两种可能取值；②根据相反数的定义，相反数是2的数唯一，为-2，即可得到b的取值；③分a=7、a=-7两种情况，分别代入计算a+b的结果即可。
【解析】
解：
∵$|a|=7$，
∴$a=7$或$a=-7$，
∵$b$的相反数是2，
∴$b=-2$，
分两种情况计算：
①当$a=7$时，$a+b=7+(-2)=5$；
②当$a=-7$时，$a+b=-7+(-2)=-9$。
综上，$a+b$的值为5或-9。
【答案】
5或-9
【知识点】
绝对值的性质；相反数的定义；有理数的加法运算
【点评】
本题属于基础题，解题时需注意绝对值为正数的有理数有正负两个，要进行分类讨论，避免因漏算a的负数值导致漏解。
【难度系数】
0.7

9. 已知两个数是18和-15，这两个数的和的绝对值是，绝对值的和是。

9. 3 33

【分析】
题目包含两个小问题，解题核心是区分二者的运算顺序：①计算“两个数的和的绝对值”时，要先算出两个有理数的和，再对所得的和取绝对值；②计算“两个数绝对值的和”时，要先分别求出两个数的绝对值，再将两个绝对值相加。按照对应的运算顺序逐步计算即可得到结果。
【解析】
1. 计算两个数的和的绝对值：
先计算两数的和：$18 + (-15) = 3$
再对和取绝对值：$\vert 3\vert = 3$，因此第一个空填3。
2. 计算两个数绝对值的和：
先分别求两个数的绝对值：$\vert 18\vert = 18$，$\vert -15\vert = 15$
再计算两个绝对值的和：$18 + 15 = 33$，因此第二个空填33。
【答案】
3；33
【知识点】
有理数的加法运算；绝对值的计算
【点评】
本题是基础运算类题目，易错点是混淆两种表述的运算顺序，只要掌握有理数加法法则和绝对值的化简规则，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9

10. 用符号$[a,b]$表示$a,b$两数中的较大者,用符号$(a,b)$表示$a,b$两数中的较小者,则$[-1,-\dfrac{1}{2}]+(0,-\dfrac{3}{2})$的值为。

10. -2

【分析】
首先需要明确题目给出的新定义符号的含义：$[a,b]$表示取a、b两个数中较大的数，$(a,b)$表示取a、b两个数中较小的数。解题时先分别计算两个符号对应的结果，再根据有理数加法法则计算两个结果的和即可。第一步先比较-1和$-\frac{1}{2}$的大小，取出较大值得到$[-1,-\frac{1}{2}]$的结果；第二步比较0和$-\frac{3}{2}$的大小，取出较小值得到$(0,-\frac{3}{2})$的结果；第三步将两个结果相加算出最终值。
【解析】
根据题意可知：
1. 计算$[-1,-\frac{1}{2}]$：
两个负数比较大小，绝对值小的数更大，$\left|-1\right|=1$，$\left|-\frac{1}{2}\right|=\frac{1}{2}$，$1＞\frac{1}{2}$，所以$-\frac{1}{2}＞-1$，因此$[-1,-\frac{1}{2}]=-\frac{1}{2}$。
2. 计算$(0,-\frac{3}{2})$：
负数小于0，所以$-\frac{3}{2}＜0$，因此$(0,-\frac{3}{2})=-\frac{3}{2}$。
3. 计算两者的和：
$[-1,-\frac{1}{2}]+(0,-\frac{3}{2})=-\frac{1}{2}+(-\frac{3}{2})=-(\frac{1}{2}+\frac{3}{2})=-2$。
【答案】
-2
【知识点】
新定义运算；有理数大小比较；有理数的加法
【点评】
本题属于新定义类基础题型，解题的核心是准确理解题目给定的新符号的运算规则，结合有理数的相关基础运算即可求解，主要考查对新概念的理解能力和基础运算能力。
【难度系数】
0.8

11. 计算：
(1)$15+(-22)$;
(2)$(-13)+(-8)$;
(3)$(-0.9)+1.5$;
(4)$\frac{1}{2}+(-\frac{2}{3})$。

11. (1)原式=-(22-15)=-7。(2)原式=-(13+8)=-21。(3)原式=1.5-0.9=0.6。(4)原式=$-(\frac{4}{6}-\frac{3}{6})=-\frac{1}{6}$。

【分析】
解决有理数加法计算问题，首先要牢记有理数加法法则：①同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；②异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。解题时先判断每道小题两个加数是同号还是异号，再对应法则分步计算即可：(1)是正数加负数，属于异号相加；(2)是两个负数相加，属于同号相加；(3)是负数加正数，属于异号相加；(4)是正分数加负分数，属于异号相加，需要先通分再计算。
【解析】
(1) $15+(-22)$是异号两数相加，$\vert -22\vert ＞\vert 15\vert$，取负号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，原式$=-(22-15)=-7$；
(2) $(-13)+(-8)$是同号两数相加，两个加数都为负，取负号，再把绝对值相加，原式$=-(13+8)=-21$；
(3) $(-0.9)+1.5$是异号两数相加，$\vert 1.5\vert ＞\vert -0.9\vert$，取正号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，原式$=1.5-0.9=0.6$；
(4) $\frac{1}{2}+(-\frac{2}{3})$是异号两数相加，先通分得到$\frac{3}{6}+(-\frac{4}{6})$，$\vert -\frac{4}{6}\vert ＞\vert \frac{3}{6}\vert$，取负号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，原式$=-(\frac{4}{6}-\frac{3}{6})=-\frac{1}{6}$。
【答案】
(1)$-7$；(2)$-21$；(3)$0.6$；(4)$-\frac{1}{6}$
【知识点】
有理数加法法则，绝对值运算，异分母分数通分
【点评】
本题是有理数加法的基础题型，核心考察对有理数加法规则的掌握，做题时需先判断加数的符号类型，再对应规则确定结果的符号，最后计算绝对值部分即可，注意异分母分数相加时要先通分再计算，避免符号和计算错误。
【难度系数】
0.9