8. 5个全等的小正方形组成的图案如图28.2-17所示，请用两种不同的方法分别在两幅图中各添加1个小正方形，使整个图案成为中心对称图形。

8. 如图所示。

【分析】要使添加小正方形后的图案为中心对称图形，需先明确中心对称图形的核心特征：将图形绕某一点旋转180°后，旋转后的图形能与原图形完全重合。解题思路如下：①先观察现有5个小正方形的分布，确定图形的潜在对称中心（通常为网格的中心格点）；②将现有每个小正方形的位置绕对称中心旋转180°，找到无对应正方形的空缺位置；③在空缺处添加小正方形，验证旋转180°后图形是否重合，满足要求即可。
【解析】根据中心对称图形的定义解题：
1. 处理图①：观察现有图形，左列有3个小正方形，右列有下方2个小正方形。以网格中心格点为对称中心，右列最上方的空缺位置是左列最下方小正方形旋转180°的对应位置，在此处添加1个小正方形，得到的图形绕中心旋转180°后可与自身重合，是中心对称图形。
2. 处理图②：观察现有图形，左列有3个小正方形，右列有上方2个小正方形。以网格中心格点为对称中心，右列最下方的空缺位置是左列最上方小正方形旋转180°的对应位置，在此处添加1个小正方形，得到的图形绕中心旋转180°后可与自身重合，是中心对称图形。
（注：也可选择其他符合要求的位置添加，只要满足中心对称特征即可）
【答案】

【知识点】中心对称图形的概念；图形旋转的性质
【点评】本题属于图形变换类基础题，重点考查对中心对称图形概念的灵活运用，解题时需要结合空间想象判断补全位置，能有效锻炼学生的图形感知能力。
【难度系数】
0.7

9. 3个同样的小正方形所组成的图案如图28.2-18所示，请再补上一个同样的小正方形，使得由4个小正方形组成的图形成为一个中心对称图形。请画出3种不同的情况. 图28.2-18

9. 解：根据中心对称图形的定义，画出的3种情况如图所示，正方形1或正方形2或正方形3即为所作。

【分析】
解题前首先明确中心对称图形的定义：平面内，将一个图形绕某一个固定点旋转180°，若旋转后的图形能和原图形完全重合，这个图形就是中心对称图形。解题时先画出题干给出的3个小正方形的图案，再依次在图案周边的空缺位置尝试补画小正方形，补画后将图形绕中心旋转180°验证是否与原图重合，把符合要求的补法整理出来即可得到3种不同情况。
【解析】
1. 首先明确中心对称图形的判定标准：图形绕中心点旋转180°后能与自身重合。
2. 观察现有3个小正方形的位置，分别尝试补画：
① 补在现有图形上方的中间位置：旋转180°后，各正方形位置均能对应重合，符合要求；
② 补在现有图形左下方的位置：旋转180°后，各正方形位置均能对应重合，符合要求；
③ 补在现有图形右下方的位置：旋转180°后，各正方形位置均能对应重合，符合要求。
以上三种补法均满足题目要求。
【答案】
根据中心对称图形的定义，画出的3种情况如图所示，正方形1或正方形2或正方形3即为所作。
【知识点】
1. 中心对称图形的定义
2. 中心对称图形作图
【点评】
本题主要考查对中心对称图形特征的理解与运用，需要结合空间想象能力，通过尝试作图、旋转验证的方式完成，能有效锻炼学生的图形感知能力。
【难度系数】
0.7