2026年Happy暑假作业快乐暑假武汉大学出版社七年级数学第5页答案
1.(★)平行线的判定：
(1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：
；
(2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：
；
(3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单说成：
.

答案

解：
(1) 同位角相等，两直线平行；
(2) 内错角相等，两直线平行；
(3) 同旁内角互补，两直线平行。
2.(★)如图,下列可以判定$AB// CE$的理由是 (
)

A.$∠B=∠ACE$
B.$∠A=∠ECD$
C.$∠B=∠ACB$
D.$∠A=∠ACE$

答案

D

解析

根据平行线的判定定理，内错角相等，两直线平行。∠A与∠ACE是直线AB、CE被直线AC所截形成的内错角，当∠A=∠ACE时，可判定AB//CE。
3. (★★)完成推理,填写推理依据:
如图,∵∠B=
(已知),
∴AB//CD(
).
∵∠BGC=
(已知),
∴CD//EF(
).
∵AB//CD,CD//EF,∴AB//
(
).

答案

解：
∵∠B=∠BGD（已知），
∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）。
∵∠BGC=∠F（已知），
∴CD//EF（同位角相等，两直线平行）。
∵AB//CD，CD//EF，
∴AB//EF（平行于同一条直线的两条直线互相平行）。
4.(★★)如图,已知$∠A=∠ACE,∠B=∠BDF$,且$∠A=∠B$.求证:$EC// DF$.

答案

证明：
∵ ∠A=∠ACE，∠B=∠BDF，且∠A=∠B，
∴ ∠ACE=∠BDF（等量代换）。
又∵ ∠ACE + ∠ECD = 180°，∠BDF + ∠FDC = 180°（邻补角的定义），
∴ ∠ECD = ∠FDC（等角的补角相等），
∴ EC // DF（内错角相等，两直线平行）。