8.(★★★)如图,直线 AB,CD 相交于点 O,射线 OE 把∠AOC 分成两部分.若∠AOC=80°,∠AOE=3∠COE,求∠DOE 的度数.

解：
因为∠AOC = ∠AOE + ∠COE，且∠AOE = 3∠COE，∠AOC = 80°，
所以3∠COE + ∠COE = 80°，
即4∠COE = 80°，
解得∠COE = 20°。
又因为点C、O、D在同一直线上，所以∠COD = 180°，
因此∠DOE = 180° - ∠COE = 180° - 20° = 160°。

考古工作者在某地考察时,发现一座古塔.为了实地测量这座古塔外墙底部墙角(如图所示的$∠ AGB$)的大小,在不能进入塔内测量的情况下,你能用所学过的知识帮考古人员解决这个问题吗?

解：延长AG，作AG的反向延长线GM，测量∠BGM的度数，因为∠AGB与∠BGM是对顶角，根据对顶角相等，所以∠AGB=∠BGM，即可得到∠AGB的大小。