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1. （★）填空：
(1) $ m(a+b+c)= $ ___,$(m+n)(a+b)= $ ___;
(2) $(am+bm)÷ m=\_\_\_\_\_\_$ ,$(a+b)(a-b)=\_\_\_\_\_\_$ ;
(3) $(a+b)^2 =$ ___, $(a-b)^2 =$___.
（4）在二次根式的混合运算中，整式的乘法法则和乘法公式仍然适用.$ (\sqrt{2}+\sqrt{3})^{2}= $ ___.
(1) $ m(a+b+c)= $ ___,$(m+n)(a+b)= $ ___;
(2) $(am+bm)÷ m=\_\_\_\_\_\_$ ,$(a+b)(a-b)=\_\_\_\_\_\_$ ;
(3) $(a+b)^2 =$ ___, $(a-b)^2 =$___.
（4）在二次根式的混合运算中，整式的乘法法则和乘法公式仍然适用.$ (\sqrt{2}+\sqrt{3})^{2}= $ ___.
答案
1. (1)$ma+mb+mc$ $ma+mb+na+nb$ (2)$a+b$ $a^{2}-b^{2}$
(3)$a^{2}+2ab+b^{2}$ $a^{2}-2ab+b^{2}$ (4)$5+2\sqrt{6}$
(3)$a^{2}+2ab+b^{2}$ $a^{2}-2ab+b^{2}$ (4)$5+2\sqrt{6}$
2. （★）下列各式计算错误的是【 】
A.$ \sqrt{8}-\sqrt{2}=\sqrt{2} $
B.$ \frac{\sqrt{2 7}-\sqrt{1 2}}{3}=\sqrt{9}-\sqrt{4}=1 $
C.$ (\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}-2)=1 $
D.$ \frac{6-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=3\sqrt{2}-1 $
A.$ \sqrt{8}-\sqrt{2}=\sqrt{2} $
B.$ \frac{\sqrt{2 7}-\sqrt{1 2}}{3}=\sqrt{9}-\sqrt{4}=1 $
C.$ (\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}-2)=1 $
D.$ \frac{6-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=3\sqrt{2}-1 $
答案
2. B
3. （★）计算： $ \sqrt{3}×\sqrt{6}-\sqrt{2}= $ ___.
答案
3. $2\sqrt{2}$
4. （★）计算 $ \sqrt{2} (\sqrt{2}+2) $的结果是【 】
A.$ 2+2\sqrt{2} $
B.$ 2+\sqrt{2} $
C.4
D.$ 3\sqrt{2} $
A.$ 2+2\sqrt{2} $
B.$ 2+\sqrt{2} $
C.4
D.$ 3\sqrt{2} $
答案
4. A
5. （★）计算 $ (\sqrt{1 2}-\sqrt{3})÷ \sqrt{3} $的结果是
【 】
A.-1
B.$ -\sqrt{3} $
C.$ \sqrt{3} $
D.1
【 】
A.-1
B.$ -\sqrt{3} $
C.$ \sqrt{3} $
D.1
答案
5. D
6. （★）计算 $ (\sqrt{2 4}-3 \sqrt{1 5}+2 \sqrt{2 \frac{2}{3}}) × \sqrt{2} $的结果是 【】
A.$ \frac{2 0}{3}\sqrt{3}-3\sqrt{3 0} $
B.$ 3\sqrt{3 0}-\frac{2}{3}\sqrt{3} $
C.$ 2\sqrt{3 0}-\frac{2}{3}\sqrt{3} $
D.$ \frac{2 0}{3}\sqrt{3}-\sqrt{3 0} $
A.$ \frac{2 0}{3}\sqrt{3}-3\sqrt{3 0} $
B.$ 3\sqrt{3 0}-\frac{2}{3}\sqrt{3} $
C.$ 2\sqrt{3 0}-\frac{2}{3}\sqrt{3} $
D.$ \frac{2 0}{3}\sqrt{3}-\sqrt{3 0} $
答案
6. A
7. （★）计算 $ (-\sqrt{3}-\sqrt{2})(\sqrt{3}+\sqrt{2}) $的结果是 【】
A.-1
B.1
C.$ \pm1 $
D.$ -5-2 \sqrt{6} $
A.-1
B.1
C.$ \pm1 $
D.$ -5-2 \sqrt{6} $
答案
7. D
8. （★★）计算：
(1) $ \sqrt{\frac{1}{3}}×(2\sqrt{12}-\sqrt{75}) $；
(2) $ 2 \sqrt{3}-\sqrt{3}× \frac{1}{2}\sqrt{5}÷ 2\sqrt{2 0} $;
(3) $ ( 2 \sqrt{3}-3 \sqrt{2} ) \ ( 2 \sqrt{3}+3 \sqrt{2} ) $;
(4) $ ( 1-2 \sqrt{3} ) \ ( 1+2 \sqrt{3} ) - ( 2 \sqrt{3}-1 )^{2}+ $ $ 2(\sqrt{5}+\sqrt{3}). $
(1) $ \sqrt{\frac{1}{3}}×(2\sqrt{12}-\sqrt{75}) $；
(2) $ 2 \sqrt{3}-\sqrt{3}× \frac{1}{2}\sqrt{5}÷ 2\sqrt{2 0} $;
(3) $ ( 2 \sqrt{3}-3 \sqrt{2} ) \ ( 2 \sqrt{3}+3 \sqrt{2} ) $;
(4) $ ( 1-2 \sqrt{3} ) \ ( 1+2 \sqrt{3} ) - ( 2 \sqrt{3}-1 )^{2}+ $ $ 2(\sqrt{5}+\sqrt{3}). $
答案
8. (1)$-1$；(2)$\frac{15}{8}\sqrt{3}$；(3)$-6$；(4)$6\sqrt{3}+2\sqrt{5}-24$.
