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9. （★）下列计算错误的是 【】
A.$ \sqrt{1 4} ×\sqrt{7}=7\sqrt{2} $
B.$ \sqrt{6 0}÷\sqrt{5}=2\sqrt{3} $
C.$ \sqrt{9 a}+\sqrt{2 5 a}=8\sqrt{a} $
D.$ 3\sqrt{2}-\sqrt{2}=3 $
A.$ \sqrt{1 4} ×\sqrt{7}=7\sqrt{2} $
B.$ \sqrt{6 0}÷\sqrt{5}=2\sqrt{3} $
C.$ \sqrt{9 a}+\sqrt{2 5 a}=8\sqrt{a} $
D.$ 3\sqrt{2}-\sqrt{2}=3 $
答案
9. D
10. （★★）已知一个长方形的周长为 $ 4\sqrt{5} $其中一边的长为 $ \sqrt{5}+\sqrt{3} $ ，则这个长方形的面积为 【
A.$ 1 2+2 \sqrt{1 5} $
B.$ 2 \sqrt{5}-2 \sqrt{3} $
C.4
D.2
A.$ 1 2+2 \sqrt{1 5} $
B.$ 2 \sqrt{5}-2 \sqrt{3} $
C.4
D.2
答案
10. D
11. （★★）计算： $ 6\sqrt{\frac{1}{3}}-(\sqrt{3}+1)^{2}= $ ___.
答案
11. $-4$
12. （★★）如图，在一个长方形中无重叠地放入面积分别为 $ 3 2 \mathrm{c m}^{2} $和 $ 2 \mathrm{c m}^{2} $的两张正方形纸片，则图中阴影部分的面积为_______ $ \mathrm{c m}^{2}. $
答案
12. 6
13. （★★）计算：
(1) $ ( 1 0 \sqrt{4 8}-6 \sqrt{2 7}+4 \sqrt{1 2} ) ÷\sqrt{1 2} $;
(2) $ (\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{3})-(\sqrt{6}+\sqrt{2})^{2}; $
(3) $ \frac{3}{2}\sqrt{2 0}×(-\sqrt{1 5})× \frac{1}{3}\sqrt{4 8}; $
(4) $ ( 2+\sqrt{5} )^{2050} ·( 2-\sqrt{5} )^{2049}. $
(1) $ ( 1 0 \sqrt{4 8}-6 \sqrt{2 7}+4 \sqrt{1 2} ) ÷\sqrt{1 2} $;
(2) $ (\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{3})-(\sqrt{6}+\sqrt{2})^{2}; $
(3) $ \frac{3}{2}\sqrt{2 0}×(-\sqrt{1 5})× \frac{1}{3}\sqrt{4 8}; $
(4) $ ( 2+\sqrt{5} )^{2050} ·( 2-\sqrt{5} )^{2049}. $
答案
13. (1)$15$；(2)$-6-4\sqrt{3}$；(3)$-60$；(4)$-\sqrt{5}-2$.
14. （★★）已知 a $ = {\sqrt{5}}+2 $ $ b={\sqrt{5}}-2 $ ，求 a+ b，ab及 $ a^{2}+ab+b^{2} $的值.
答案
由题意知,$a=\sqrt{5}+2$,$b=\sqrt{5}-2$.
所以$a+b=(\sqrt{5}+2)+(\sqrt{5}-2)=2\sqrt{5}$,
$ab=(\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}-2)=1$,
$a^{2}+ab+b^{2}=(a+b)^{2}-ab=(2\sqrt{5})^{2}-1=20-1=19$.
所以$a+b=(\sqrt{5}+2)+(\sqrt{5}-2)=2\sqrt{5}$,
$ab=(\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}-2)=1$,
$a^{2}+ab+b^{2}=(a+b)^{2}-ab=(2\sqrt{5})^{2}-1=20-1=19$.
