2026年课时提优计划作业本七年级数学下册苏科版第116页答案
1. (教材练习变式)(2024·陕西)不等式 $2(x - 1) ≥ 6$ 的解集是(
D
)

A.$x ≤ 2$
B.$x ≥ 2$
C.$x ≤ 4$
D.$x ≥ 4$

答案

1. D 解析:去括号,得 $ 2x - 2 ≥ 6 $;移项,得 $ 2x ≥ 6 + 2 $;合并同类项,得 $ 2x ≥ 8 $,系数化为1,得 $ x ≥ 4 $.
2. 解一元一次不等式 $\frac{x - 5}{2} - \frac{x + 4}{3} ＜ 1$，去分母正确的是(
B
)

A.$3x - 5 - 2x + 4 ＜ 1$
B.$3(x - 5) - 2(x + 4) ＜ 6$
C.$3(x - 5) - 2(x + 4) ＜ 1$
D.$3x - 5 - 2x + 4 ＜ 6$

答案

2. B

解析

解：不等式两边同时乘以6，得$3(x - 5) - 2(x + 4) ＜ 6$，故选B。
3. 不等式 $\frac{1}{2}x - 1 ≤ 7 - \frac{3}{2}x$ 的解集在数轴上表示为(
D
)

答案


3. D 解析:移项,得 $ \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}x ≤ 7 + 1 $;合并同类项,得 $ 2x ≤ 8 $;系数化为1,得 $ x ≤ 4 $.在数轴上表示如图
4. 不等式 $2(x - 2) ≤ x - 1$ 的非负整数解的个数为
4
.

答案

4. 4 解析:去括号,得 $ 2x - 4 ≤ x - 1 $;移项、合并同类项,得 $ x ≤ 3 $,
∴非负整数解有0、1、2、3,共4个.
5. 若关于 $x$ 的方程 $4x - 2m + 1 = 5x - 8$ 的解是负数，则满足条件的 $m$ 的最小整数值是
5
.

答案

5. 5 解析:
∵ $ 4x - 2m + 1 = 5x - 8 $,
∴ $ x = 9 - 2m $.
∵关于x的方程 $ 4x - 2m + 1 = 5x - 8 $的解是负数,
∴ $ 9 - 2m ＜ 0 $,解得 $ m ＞ \frac{9}{2} $,
∴满足条件的m的最小整数值是5.
6. 已知关于 $x$ 的一元一次不等式 $\frac{m - 2x}{3} ≤ - 2$ 的解集为 $x ≥ 4$，则 $m$ 的值为
2
.

答案

6. 2 解析:解不等式 $ \frac{m - 2x}{3} ≤ - 2 $,得 $ x ≥ \frac{m + 6}{2} $.
∵不等式的解集为 $ x ≥ 4 $,
∴ $ \frac{m + 6}{2} = 4 $,解得 $ m = 2 $.
7. 解下列不等式：
(1) $2(x + 1) ＞ 3x - 4$；
(2) $\frac{x + 1}{2} - \frac{x}{3} ＜ 1$；
(3) $\frac{x}{3} ＞ 1 - \frac{x - 3}{6}$；
(4) $\frac{4x - 1}{3} - x ＞ 0$.

答案

7. (1)去括号,得 $ 2x + 2 ＞ 3x - 4 $;移项、合并同类项,得 $ - x ＞ - 6 $;系数化为1,得 $ x ＜ 6 $. (2)去分母,得 $ 3(x + 1) - 2x ＜ 6 $;去括号,得 $ 3x + 3 - 2x ＜ 6 $;移项,得 $ 3x - 2x ＜ 6 - 3 $;合并同类项,得 $ x ＜ 3 $. (3)去分母,得 $ 2x ＞ 6 - (x - 3) $;去括号,得 $ 2x ＞ 6 - x + 3 $;移项,得 $ 2x + x ＞ 6 + 3 $;合并同类项,得 $ 3x ＞ 9 $;系数化为1,得 $ x ＞ 3 $. (4)去分母,得 $ 4x - 1 - 3x ＞ 0 $;移项、合并同类项,得 $ x ＞ 1 $.
8. 当正整数 $x$ 取何值时，代数式 $\frac{x + 3}{2}$ 与 $\frac{2x - 1}{3}$ 的值的差大于 1？

答案

8. 由题意,得 $ \frac{x + 3}{2} - \frac{2x - 1}{3} ＞ 1 $.去分母,得 $ 3(x + 3) - 2(2x - 1) ＞ 6 $;去括号,得 $ 3x + 9 - 4x + 2 ＞ 6 $;移项,得 $ 3x - 4x ＞ 6 - 2 - 9 $;合并同类项,得 $ - x ＞ - 5 $;系数化为1,得 $ x ＜ 5 $.又
∵x为正整数,
∴x的值可取1、2、3、4.