9. 若 $3a + 2b = 6$，且 $a ≤ 4b$，则下列说法正确的是()

A.$\frac{a}{b}$ 有最小值 4
B.$\frac{a}{b}$ 有最大值 4
C.$\frac{b}{a}$ 有最小值 3
D.$\frac{b}{a}$ 有最大值 3

9. B 解析:
∵ $ 3a + 2b = 6 $,
∴ $ a = 2 - \frac{2}{3}b $.
∵ $ a ≤ 4b $,
∴ $ 2 - \frac{2}{3}b ≤ 4b $,
∴ $ b ≥ \frac{3}{7} $,
∴ $ \frac{a}{b} = \frac{2 - \frac{2}{3}b}{b} = \frac{2}{b} - \frac{2}{3} $,当 $ b = \frac{3}{7} $时, $ \frac{a}{b} $有最大值,最大值为4.

10. 现规定一种运算：$a※b = ab + b - a$，其中 $a$、$b$ 为常数.若 $2※3 + m※2 = 6$，则不等式 $\frac{3x - 3}{2} ＜ m$ 的解集是()

A.$x ＜ - 2$
B.$x ＜ 0$
C.$x ＜ - 1$
D.$x ＞ 2$

10. C 解析:
∵ $ 2※3 + m※2 = 6 $,
∴ $ 2 × 3 + 3 - 2 + m × 2 + 2 - m = 6 $,
∴ $ m = - 3 $,
∴ $ \frac{3x - 3}{2} ＜ - 3 $.去分母,得 $ 3x - 3 ＜ - 6 $;移项、合并同类项,得 $ 3x ＜ - 3 $;系数化为1,得 $ x ＜ - 1 $.

11. 已知关于 $x$ 的方程 $5x - 2k = 6 + 4k - x$ 的解是负数，则 $k$ 的取值范围是.

11. $ k ＜ - 1 $ 解析:解方程 $ 5x - 2k = 6 + 4k - x $,得 $ x = k + 1 $.
∵方程的解是负数,
∴ $ k + 1 ＜ 0 $,
∴ $ k ＜ - 1 $.

12. 若关于 $x$ 的不等式 $\frac{1 - x}{2} + n ＜ \frac{1}{2}$ 的最小整数解为 $n$，则 $n$ 的值为.

12. -1 解析:解不等式 $ \frac{1 - x}{2} + n ＜ \frac{1}{2} $,得 $ x ＞ 2n $,
∵关于x的不等式 $ \frac{1 - x}{2} + n ＜ \frac{1}{2} $的最小整数解为n,
∴ $ n - 2n = 1 $,解得 $ n = - 1 $.

13. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
(1) $\frac{x}{3} ＞ 1 - \frac{x - 2}{2}$；
(2) $\frac{x + 1}{2} ≥ 3(x - 1) - 4$；

(3) $\frac{x + 1}{2} ＜ \frac{x - 1}{3} + 1$；
(4) $\frac{x - 2}{3} - \frac{3x + 5}{2} ≥ x - \frac{2 - x}{3}$.

13. (1)去分母,得 $ 2x ＞ 6 - 3(x - 2) $;去括号,得 $ 2x ＞ 6 - 3x + 6 $;移项,得 $ 2x + 3x ＞ 6 + 6 $;合并同类项,得 $ 5x ＞ 12 $;系数化为1,得 $ x ＞ \frac{12}{5} $.这个不等式的解集在数轴上表示如图:
(2)去分母,得 $ x + 1 ≥ 6(x - 1) - 8 $;去括号,得 $ x + 1 ≥ 6x - 6 - 8 $;移项,得 $ x - 6x ≥ - 6 - 8 - 1 $;合并同类项,得 $ - 5x ≥ - 15 $;系数化为1,得 $ x ≤ 3 $.
(3)去分母,得 $ 3(x + 1) ＜ 2(x - 1) + 6 $;去括号,得 $ 3x + 3 ＜ 2x - 2 + 6 $;移项、合并同类项，得 $ x ＜ 1 $.
(4)去分母,得 $ 2(x - 2) - 3(3x + 5) ≥ 6x - 2(2 - x) $;去括号,得 $ 2x - 4 - 9x - 15 ≥ 6x - 4 + 2x $;移项、合并同类项,得 $ - 15x ≥ 15 $;系数化为1,得 $ x ≤ - 1 $.

14. 已知 $x = 3$ 是关于 $x$ 的不等式 $3x - \frac{ax + 2}{2} ＞ \frac{2x}{3}$ 的一个解，求 $a$ 的取值范围.

14. 把 $ x = 3 $代入原不等式,得 $ 3 × 3 - \frac{3a + 2}{2} ＞ \frac{2 × 3}{3} $,解得 $ a ＜ 4 $,
∴a的取值范围是 $ a ＜ 4 $.

15. (1)当 $m$ 取何值时，关于 $x$ 的方程 $\frac{x}{6} - \frac{6m - 1}{3} = x - \frac{5m - 1}{2}$ 的解大于 1？
(2)已知关于 $x$、$y$ 的方程组 $\begin{cases}x + y = 3a + 4①\\x - y = 7a - 4②\end{cases}$ 的解满足不等式 $3x - 2y ＜ 11$，求 $a$ 的取值范围.

15. (1)方程去分母,得 $ x - 2(6m - 1) = 6x - 3(5m - 1) $;去括号,得 $ x - 12m + 2 = 6x - 15m + 3 $;移项,得 $ x - 6x = - 15m + 3 + 12m - 2 $;合并同类项,得 $ - 5x = 1 - 3m $;系数化为1,得 $ x = \frac{3m - 1}{5} $.
∵方程的解大于1,即 $ x ＞ 1 $,
∴ $ \frac{3m - 1}{5} ＞ 1 $,解得 $ m ＞ 2 $. (2)①+②,得 $ 2x = 10a $,解得 $ x = 5a $,将 $ x = 5a $代入①,得 $ 5a + y = 3a + 4 $,解得 $ y = - 2a + 4 $.
∴原方程组的解为 $ \begin{cases} x = 5a, \\ y = - 2a + 4. \end{cases} $
∵方程组的解满足不等式 $ 3x - 2y ＜ 11 $,
∴ $ 3 × 5a - 2(- 2a + 4) ＜ 11 $,解得 $ a ＜ 1 $,
∴a的取值范围是 $ a ＜ 1 $.