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1.下面的图形分别是从右边立体图形的哪一面看到的？请用线连一连。
从正面看 从右面看 从上面看
从正面看 从右面看 从上面看
答案
1.
解析
【分析】
解决这类三视图连线题，我们可以按三步思考：第一步先明确三个观察方向的含义：从正面看是站在立体图形正前方朝后观察，从右面看是站在立体图形的右侧面朝左观察，从上面看是站在立体图形正上方朝下观察。第二步先判断最好区分的从上面看的图形：从上面看能看到所有底层小正方体的顶面，这个立体图形底层有3个小正方体，分布是后排2个、前排左1个，所以看到的形状是第一行（对应后排）2个正方形，第二行（对应前排）左边1个正方形。第三步再判断正面和右面的图形：从正面看，能看到两层，下层有左右2个正方形，上层只有左边有1个正方形；从右面看，能看到两层，下层有左右2个正方形，上层只有右边有1个正方形，对应匹配即可。
【解析】
1. 先判断从上面看的图形：底层共3个小正方体，从上方观察能看到3个顶面，形状为上行2个正方形、下行左侧1个正方形，对应最左侧的视图。
2. 再判断从正面看的图形：从正前方观察，下层能看到左右2个正方形，上层仅左侧有1个正方形，对应中间的视图。
3. 最后剩下的右侧视图就是从右面观察得到的图形。
按照对应关系连线即可。
【答案】
【知识点】
从不同方向观察物体、三视图识别
【点评】
本题考查立体图形的三视图识别，解题时可以先确定特征最明显的从上面看的图形，再逐一判断从正面、从右面看到的图形，降低出错概率。
【难度系数】
0.7
解决这类三视图连线题，我们可以按三步思考：第一步先明确三个观察方向的含义：从正面看是站在立体图形正前方朝后观察，从右面看是站在立体图形的右侧面朝左观察，从上面看是站在立体图形正上方朝下观察。第二步先判断最好区分的从上面看的图形：从上面看能看到所有底层小正方体的顶面，这个立体图形底层有3个小正方体，分布是后排2个、前排左1个，所以看到的形状是第一行（对应后排）2个正方形，第二行（对应前排）左边1个正方形。第三步再判断正面和右面的图形：从正面看，能看到两层，下层有左右2个正方形，上层只有左边有1个正方形；从右面看，能看到两层，下层有左右2个正方形，上层只有右边有1个正方形，对应匹配即可。
【解析】
1. 先判断从上面看的图形：底层共3个小正方体，从上方观察能看到3个顶面，形状为上行2个正方形、下行左侧1个正方形，对应最左侧的视图。
2. 再判断从正面看的图形：从正前方观察，下层能看到左右2个正方形，上层仅左侧有1个正方形，对应中间的视图。
3. 最后剩下的右侧视图就是从右面观察得到的图形。
按照对应关系连线即可。
【答案】
【知识点】
从不同方向观察物体、三视图识别
【点评】
本题考查立体图形的三视图识别，解题时可以先确定特征最明显的从上面看的图形，再逐一判断从正面、从右面看到的图形，降低出错概率。
【难度系数】
0.7
2. 下面的图形分别是从右边立体图形的哪一面看到的？请用线连一连。
从正面看
从侧面看
从上面看
从正面看
从侧面看
从上面看
答案
2.
解析
【分析】
解题时先回忆常见立体图形的视图特点：球从任意方向观察都是圆形；圆锥从正面、侧面观察是三角形，从上面观察是圆形；长方体从不同方向观察都是长方形，长宽比例随观察方向变化。接下来结合遮挡和排列关系分析：
1. 正面观察时，三个立体左右摆放没有遮挡，分别看到球的圆、圆锥的三角形、长方体的扁长方形，对应三个独立的圆、三角形、扁长方形的视图；
2. 侧面观察时，三个立体前后排列互相遮挡：最前方的球挡住后方圆锥和长方体的大部分，仅露出圆锥的尖在球上方、长方体的边在球下方，对应圆加上方小三角、下方小矩形的组合视图；
3. 上面观察时，俯视三个立体，分别看到球的圆、圆锥的圆、长方体的长方形，对应两个圆加一个长方形的视图。
【解析】
按照对应关系连线：
1. 将“从正面看”与最右侧由“圆形、三角形、扁长方形”组成的视图连接；
2. 将“从侧面看”与最左侧由“圆形+上方三角尖+下方矩形边”组成的视图连接；
3. 将“从上面看”与中间由“两个圆形、一个长方形”组成的视图连接。
【答案】
【知识点】
观察物体；几何体三视图；空间想象
【点评】
本题主要考查对常见立体图形三视图的认识，需要结合物体的摆放位置和遮挡关系判断观察结果，能有效锻炼空间想象能力。
【难度系数】
0.7
解题时先回忆常见立体图形的视图特点：球从任意方向观察都是圆形；圆锥从正面、侧面观察是三角形，从上面观察是圆形；长方体从不同方向观察都是长方形，长宽比例随观察方向变化。接下来结合遮挡和排列关系分析：
1. 正面观察时，三个立体左右摆放没有遮挡，分别看到球的圆、圆锥的三角形、长方体的扁长方形，对应三个独立的圆、三角形、扁长方形的视图；
2. 侧面观察时，三个立体前后排列互相遮挡：最前方的球挡住后方圆锥和长方体的大部分，仅露出圆锥的尖在球上方、长方体的边在球下方，对应圆加上方小三角、下方小矩形的组合视图；
3. 上面观察时，俯视三个立体，分别看到球的圆、圆锥的圆、长方体的长方形，对应两个圆加一个长方形的视图。
【解析】
按照对应关系连线：
1. 将“从正面看”与最右侧由“圆形、三角形、扁长方形”组成的视图连接；
2. 将“从侧面看”与最左侧由“圆形+上方三角尖+下方矩形边”组成的视图连接；
3. 将“从上面看”与中间由“两个圆形、一个长方形”组成的视图连接。
【答案】
【知识点】
观察物体；几何体三视图；空间想象
【点评】
本题主要考查对常见立体图形三视图的认识，需要结合物体的摆放位置和遮挡关系判断观察结果，能有效锻炼空间想象能力。
【难度系数】
0.7
五、趣味数学。
下图几何体靠墙角搭成。
1. 搭这个几何体一共用了（
2. 从图中取走（
3. 再添加（
下图几何体靠墙角搭成。
1. 搭这个几何体一共用了（
20
）个小正方体。2. 从图中取走（
6
）号小正方体，从正面、上面、右面看到的图形形状一样。3. 再添加（
44
）个小正方体就可以拼搭成一个大正方体。答案
1. 20 2. 6 3. 44
解析
【分析】
1. 计算堆叠小正方体总数常用分层计数法，从上到下逐层统计数量再相加。本题几何体靠墙角摆放，从上到下共4层，每层的数量可以按沿墙的行列数相加得到，最后求和即可得到总个数。
2. 要使取走某一个小正方体后，正面、上面、右面看到的图形都不变，需要这个小正方体不在三个观察方向的“最外层”，也就是去掉它后，三个方向每层的小正方体数量都不会减少，逐一排查各编号小正方体就能找到符合要求的。
3. 要拼成大正方体，大正方体的棱长至少等于现有几何体最长边的小正方体个数，本题最长边有4个小正方体，因此大正方体棱长为4，先算出大正方体需要的总小正方体数，减去已有的数量，就是需要添加的个数。
【解析】
1. 从上到下逐层计数：
第1层（最顶层）：共1个小正方体；
第2层：沿两个墙面的行列共有1+2=3个小正方体；
第3层：沿两个墙面的行列共有1+2+3=6个小正方体；
第4层（最底层）：沿两个墙面的行列共有1+2+3+4=10个小正方体；
总个数：1+3+6+10=20个。
2. 观察各小正方体的位置：
如果取走靠外的小正方体（如1、2、3、4、5、7、8、9、10），至少会有一个观察方向的视图出现空缺，形状改变；只有取走6号小正方体时，从正面、上面、右面观察，每层的小正方体排列都没有发生变化，看到的图形形状相同。
3. 现有几何体最高4层，最长边有4个小正方体，因此拼成的最小大正方体棱长为4，总共有小正方体：$4× 4× 4=64$个；
需要添加的小正方体数量：$64-20=44$个。
【答案】
1. 20 2. 6 3. 44
【知识点】
立体图形计数，三视图认识，正方体特征
【点评】
本题综合考查立体图形的相关知识，解题时要掌握分层计数的方法避免漏数，还要熟悉三视图的观察方法，结合正方体的特征计算总个数，能很好地锻炼空间想象能力。
【难度系数】
0.6
1. 计算堆叠小正方体总数常用分层计数法，从上到下逐层统计数量再相加。本题几何体靠墙角摆放，从上到下共4层，每层的数量可以按沿墙的行列数相加得到，最后求和即可得到总个数。
2. 要使取走某一个小正方体后，正面、上面、右面看到的图形都不变，需要这个小正方体不在三个观察方向的“最外层”，也就是去掉它后，三个方向每层的小正方体数量都不会减少，逐一排查各编号小正方体就能找到符合要求的。
3. 要拼成大正方体，大正方体的棱长至少等于现有几何体最长边的小正方体个数，本题最长边有4个小正方体，因此大正方体棱长为4，先算出大正方体需要的总小正方体数，减去已有的数量，就是需要添加的个数。
【解析】
1. 从上到下逐层计数：
第1层（最顶层）：共1个小正方体；
第2层：沿两个墙面的行列共有1+2=3个小正方体；
第3层：沿两个墙面的行列共有1+2+3=6个小正方体；
第4层（最底层）：沿两个墙面的行列共有1+2+3+4=10个小正方体；
总个数：1+3+6+10=20个。
2. 观察各小正方体的位置：
如果取走靠外的小正方体（如1、2、3、4、5、7、8、9、10），至少会有一个观察方向的视图出现空缺，形状改变；只有取走6号小正方体时，从正面、上面、右面观察，每层的小正方体排列都没有发生变化，看到的图形形状相同。
3. 现有几何体最高4层，最长边有4个小正方体，因此拼成的最小大正方体棱长为4，总共有小正方体：$4× 4× 4=64$个；
需要添加的小正方体数量：$64-20=44$个。
【答案】
1. 20 2. 6 3. 44
【知识点】
立体图形计数，三视图认识，正方体特征
【点评】
本题综合考查立体图形的相关知识，解题时要掌握分层计数的方法避免漏数，还要熟悉三视图的观察方法，结合正方体的特征计算总个数，能很好地锻炼空间想象能力。
【难度系数】
0.6
