3. 如图,把图形绕着给定的直线旋转一周后得到的立体图形是（）。
A.

A

根据“面动成体”的几何原理，题图中的长方形与给定的竖直旋转轴相互平行，且长方形的边缘不与旋转轴重合：长方形的两条竖直边绕轴旋转后会形成两个半径不同的同轴圆柱侧面，上下两条水平边绕轴旋转后会形成两个圆环面，最终得到的立体图形是空心的圆柱，对应选项A的图形。

4. 如图①～④都是平面图形。
（1）每个图中各有多少个交点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入表格中。


（2）根据（1）中的结果，请猜想一个平面图形的交点数、边数、区域数之间有什么关系。
（3）若一个平面图形有20个交点和11个区域，求这个平面图形的边数。

(1) 表格填写结果：
图②行依次为$\boldsymbol{8}$、$\boldsymbol{12}$、$\boldsymbol{5}$；
图③行依次为$\boldsymbol{6}$、$\boldsymbol{4}$；
图④行依次为$\boldsymbol{10}$、$\boldsymbol{15}$、$\boldsymbol{6}$；
(2) 交点数、边数、区域数的关系为：$\boldsymbol{边数 = 交点数 + 区域数 - 1}$（或等价表述：交点数+区域数-边数=1）；
(3) 代入关系式得边数$=20+11-1=30$，即这个平面图形的边数为$\boldsymbol{30}$。

(1) 逐个对平面图形的交点、边、围出的区域进行计数：
图②：可直接数出交点共8个，边共12条，边围出的区域共5个；
图③：结合已知边数为9，数出交点共6个，边围出的区域共4个；
图④：可直接数出交点共10个，边共15条，边围出的区域共6个。
(2) 对比四组数据：图①$4+3-6=1$，图②$8+5-12=1$，图③$6+4-9=1$，图④$10+6-15=1$，由此归纳三者的数量关系。
(3) 将已知的交点数20、区域数11代入归纳得到的关系式，计算即可得到边数。

1. 如图,有条线段,它们是;有条射线,其中以点B为端点的射线是;直线$ l $还可以表示为。

3；线段AB、线段BC、线段AC；6；射线BA、射线BC；直线AB（答案不唯一）

结合线段、射线、直线的概念分析：
1. 线段有两个端点，图中共有A、B、C3个点，任意两点组合可确定1条线段，总计3条，分别为线段AB、线段BC、线段AC；
2. 射线有一个端点，每个点可向直线的两个不同方向各引出1条射线，3个端点共得到6条射线；以点B为端点的两条射线，分别向左延伸经过点A、向右延伸经过点C，即射线BA、射线BC；
3. 直线可以用其上任意两个点的大写字母表示，因此直线l还可表示为直线AB（也可填写直线AC、直线BC，答案不唯一）。

2. 在墙上固定一根木条至少需要枚钉子，依据是。

2；两点确定一条直线

本题考查直线的基本事实，要让墙上的木条位置唯一固定，根据七年级所学的直线相关性质，经过两点有且只有一条直线，因此只需要2枚钉子就可以确定木条所在的唯一直线，完成固定。

3. 下列说法正确的是（）。

A.线段AB和线段BA表示同一条线段
B.射线AB和射线BA表示同一条射线
C.直线AB和直线BA表示两条直线
D.若点M在直线AB上，则点M在射线AB上

A

逐一判断各选项：
线段的端点无顺序，线段AB和线段BA端点完全一致，是同一条线段，A正确。
射线有唯一端点和固定延伸方向，射线AB端点为A、向B侧延伸，射线BA端点为B、向A侧延伸，不是同一条射线，B错误。
直线无端点、无方向，直线AB和直线BA是同一条直线，C错误。
若点M位于直线AB上点A背离B的一侧，点M在直线AB上，但不在射线AB上，D错误。
综上，正确选项为A。