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5. 已知$(3x+a)^2=9x^2+bx+4$，则$b$的值为________.
答案
5. $\pm12$
6. 已知$a^2 + a = 3$，则$(2a - 4)(a + 3)$的值是________.
答案
6. $-6$
7. 如图是我国古代数学家杨辉最早发现的图形，称为“杨辉三角”.他的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得我们自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如其中每一行的数字正好对应了$(a+b)^n$（$n$为非负整数）的展开式中$a$按次数从大到小排列的项的系数.例如，$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$，展开式中的系数1,2,1恰好对应图中第三行的数字；再如，$(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$，展开式中的系数1,3,3,1恰好对应图中第四行的数字.请认真观察此图，写出$(a+b)^4$的展开式，$(a+b)^4 =$
$a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4$
.答案
7. $a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4$
8. 计算题
(1) $a(2 - a) + (a + 1)(a - 1)$; (2) $(x + 5)(x - 7)$;
(3) $(6x - 7y)(-6x - 7y)$; (4) $(a + 3)^2 + (a + 1)(a - 2)$.
(1) $a(2 - a) + (a + 1)(a - 1)$; (2) $(x + 5)(x - 7)$;
(3) $(6x - 7y)(-6x - 7y)$; (4) $(a + 3)^2 + (a + 1)(a - 2)$.
答案
8. (1) $2a-1$；(2) $x^2 - 2x - 35$；(3) $49y^2 - 36x^2$；(4) $2a^2+5a + 7$
9. (1) 化简求值:$(x+2y)(x-2y)-(-x-3y)^2$,其中$x=\frac{1}{3}$, $y=1$.
(2) 已知$(x+y)^2=25,(x-y)^2=9$,求$xy$与$x^2+y^2$的值.
(2) 已知$(x+y)^2=25,(x-y)^2=9$,求$xy$与$x^2+y^2$的值.
答案
9. (1) $-15$；(2) $xy=4,x^2+y^2=17$
10. 如图所示的是人民公园的一块长为$(2m+n)\ \mathrm{m}$，宽为$(m+2n)\ \mathrm{m}$的空地. 计划在空地上建造一个打卡观景台(阴影部分).
（1）请用$m,n$表示观景台的面积(结果化为最简)；
（2）如果修建观景台的费用为$200$元/$\mathrm{m}^2$，且$m=5,n=4$，那么修建观景台需要费用多少元？
（1）请用$m,n$表示观景台的面积(结果化为最简)；
（2）如果修建观景台的费用为$200$元/$\mathrm{m}^2$，且$m=5,n=4$，那么修建观景台需要费用多少元？
答案
10. (1) $(-m^2+7mn+2n^2)\ \mathrm{m}^2$；(2) 29400 元
