11.【问题提出】
当多项式$ax^2+bx+c(a≠0)$是某一个多项式的平方时，实数$a,b,c$是否存在一定的数量关系？
【问题探究】
当$a=1,b=-2,c=1$时，$x^2-2x+1=(x-1)^2$，发现：
$(-2)^2=4×1×1$；
当$a=1,b=6,c=9$时，$x^2+6x+9=(x+3)^2$，发现：$6^2=4×1×9$。
【问题解决】
（1）当$ax^2+bx+c=(mx+n)^2(a≠0)$时，猜想$a,b,c$之间的数量关系，并验证你的结论；
【拓展运用】
（2）若多项式$4y^2+4$加上一个含字母$y$的单项式就是某个多项式的平方，求出所有满足条件的单项式。

11. (1) 猜想 $b^2=4ac$，验证略；(2) 单项式为 8y 或 $-8y$ 或 $y^4$

12. 我国很多经典古籍中记载了“河图洛书”(图 1)，它是我国重要的文化遗产.数出“洛书”中实心点和空心点的个数，按顺序将它们填入$3×3$的方格中，就得到了如图 2 所示的一个“三阶幻方”.

【探究发现】
在三阶幻方中，每行、每列、每条对角线上数字之和都相等，这个和称为“幻方和”，最中间的数称为“中心数”，探究发现，幻方和是中心数的3倍.例如，在图2的三阶幻方中，幻方和15是中心数5的3倍.
【尝试运用】
（1）在图3所示的三阶幻方中，幻方和为，$a=$；
（2）在图4所示的三阶幻方中，若$A=-5,B=t-1,C=2t+6$，求$D$所表示的代数式；
【深入思考】
（3）在图5所示的三阶幻方中，若$A=a,B=a+3,C=-ka+2$($k$为常数)，且幻方和与$a$的取值无关，直接写出$k$的值及该幻方和.

12. (1) $-3$，$-5$；(2) $D=-t-11$；(3) $k=3$，幻方和为$\frac{15}{4}$