5. 图1是由8个同样大小的立方体组成的魔方,体积为8.
（1）求出这个魔方的棱长；
（2）图1中阴影部分是一个正方形ABCD,求出阴影部分的面积及其边长；
（3）把正方形ABCD放到数轴上,如图2,使得点A与－1重合,那么点D在数轴上表示的数为.

解:(1) 设魔方的棱长为 $x$,则 $x^3=8$,解得 $x=2$,即魔方的棱长为 2;
(2) $\because$ 魔方的棱长为 2,
$\therefore$ 每个小立方体的边长都是 1,每个小正方形的面积都是 1,所以魔方的一个面上四个小正方形的面积为 4. $\therefore S_{\mathrm{正方形}ABCD}=\dfrac{1}{2}×4=2$. $\therefore$ 正方形 $ABCD$ 的边长为$\sqrt{2}$;
(3) $-1-\sqrt{2}$.

1. 小丽手中有张长方形的硬纸片，其中长 BC 比宽 AB 多 10 cm，长方形的周长是 100 cm.
（1）求长方形的长和宽；
（2）小丽想用这张长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一张长与宽的比为 5：4，面积为 $520\ \mathrm{cm}^2$ 的新纸片作为他用，试判断小丽能否成功？并说明理由.

(1) 解:$AB=20\ \mathrm{cm}$,$BC=30\ \mathrm{cm}$;
(2) 设宽为 $4x\ \mathrm{cm}$. 则长为 $5x\ \mathrm{cm}$. $\therefore 5x · 4x=520$,解得 $x=\sqrt{26}$,$\because 4x=4\sqrt{26}＞20$,$\therefore$ 小丽不能成功.

2. 阅读下面材料,解答问题:
【问题情境】数学活动课上,老师带领同学们开展“运用规律求一个正数的算术平方根”的实践活动.
【实践探究】同学们利用计算器计算出下表中的算术平方根,整理数据如下:

(1) 根据上述探究,可以得到被开方数和它的算术平方根之间小数点的变化规律:若被开方数的小数点向右或向左移动2位,则它的算术平方根的小数点就相应地向右或向左移动位；
(2) 已知$\sqrt{3} \approx 1.732$,请运用上述规律直接写出下列各式的值:$\sqrt{0.03} \approx$,$\sqrt{300} \approx$；
(3) 你能根据$\sqrt{3}$的值说出$\sqrt{30}$的值是多少吗?请说明理由.

(1) 1
(2) 0.173 2 17.32
(3) 不能根据$\sqrt{3}$的值说出$\sqrt{30}$的值.理由如下:由(1)知若被开方数的小数点向右或向左移动 2 位,则它的算术平方根的小数点就相应地向右或向左移动 1 位,但$\sqrt{3}$到$\sqrt{30}$中,被开方数的小数点向右移动了 1 位,不满足变化规律,
$\therefore$ 无法由$\sqrt{3}$的值说出$\sqrt{30}$的值.