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3. 若观测点高度为$ h $（单位：$\mathrm{km}$），观测者视线能达到的最远距离为$ d $（单位：$\mathrm{km}$），则$ d \approx \sqrt{2hR} $，其中$ R $是地球半径，约等于$ 6400 \ \mathrm{km} $，利用近似公式判断(1)(2)中的说法是否正确：
（1）如图1，天气晴朗的一天，小明站在泰山上海拔为$ 1532.7 \ \mathrm{m} $的某处，若该处到海边的最小距离约为$ 230 \ \mathrm{km} $，则小明可以看到大海.
（2）如图2，曾被誉为世界七大奇迹之一、建于公元前3世纪毁于地震的亚历山大灯塔，用青铜反光镜反射阳光或灯火，反光镜高于海平面$ 125 \ \mathrm{m} $，它反射的光能照到离灯塔$ 35 \ \mathrm{km} $的海面上.
（1）如图1，天气晴朗的一天，小明站在泰山上海拔为$ 1532.7 \ \mathrm{m} $的某处，若该处到海边的最小距离约为$ 230 \ \mathrm{km} $，则小明可以看到大海.
（2）如图2，曾被誉为世界七大奇迹之一、建于公元前3世纪毁于地震的亚历山大灯塔，用青铜反光镜反射阳光或灯火，反光镜高于海平面$ 125 \ \mathrm{m} $，它反射的光能照到离灯塔$ 35 \ \mathrm{km} $的海面上.
答案
(1) $\because d \approx \sqrt{2hR}$,$1\ 532.7\ \mathrm{m}=1.532\ 7\ \mathrm{km}$,$\therefore d^2 \approx 2×1.5327×6\ 400\approx19\ 619$,$230^2=52\ 900$. $\because 19\ 619＜52\ 900$,$\therefore d＜230\ \mathrm{km}$,$\therefore$ 小明在该处看不到大海,故不正确.
(2) $125\ \mathrm{m}=0.125\ \mathrm{km}$,$\because d \approx \sqrt{2hR}=\sqrt{2×0.125×6\ 400}=40\ \mathrm{km}＞35\ \mathrm{km}$,$\therefore$ 它反射的光能照到离灯塔 $35\ \mathrm{km}$ 的海面上,故正确.
(2) $125\ \mathrm{m}=0.125\ \mathrm{km}$,$\because d \approx \sqrt{2hR}=\sqrt{2×0.125×6\ 400}=40\ \mathrm{km}＞35\ \mathrm{km}$,$\therefore$ 它反射的光能照到离灯塔 $35\ \mathrm{km}$ 的海面上,故正确.
