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1 口算下面各题。
$4.5+2.3=$
$2.1-1.5=$
$14.6+3.4=$
$1.4+0.8=$
$1.1-0.3=$
$7.8+3.9=$
$6.2+3.9=$
$8.4-7.5=$
$10.7+2.51=$
$12.6-8.8=$
$4.5+2.3=$
$2.1-1.5=$
$14.6+3.4=$
$1.4+0.8=$
$1.1-0.3=$
$7.8+3.9=$
$6.2+3.9=$
$8.4-7.5=$
$10.7+2.51=$
$12.6-8.8=$
答案
左边答案依次为：6.8 18 0.8 10.1 13.21
右边答案依次为：0.6 2.2 11.7 0.9 3.8
右边答案依次为：0.6 2.2 11.7 0.9 3.8
解析
【分析】
计算小数加减法口算题时，首先要把两个数的小数点对齐，保证相同数位上的数对应，再按照整数加减法的规则计算：相加时满十要向前一位进1，不够减时要向前一位借1当10再减，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点，得数末尾的0通常可以省略。
【解析】
我们逐题计算如下：
1. $4.5+2.3$：对齐小数点，十分位$5+3=8$，个位$4+2=6$，结果为$6.8$
2. $2.1-1.5$：十分位1不够减5，向个位借1当10，$11-5=6$，个位$2-1-1=0$，结果为$0.6$
3. $14.6+3.4$：十分位$6+4=10$，向个位进1，个位$4+3+1=8$，十位保留1，结果为$18$
4. $1.4+0.8$：十分位$4+8=12$，向个位进1，个位$1+0+1=2$，结果为$2.2$
5. $1.1-0.3$：十分位1不够减3，向个位借1当10，$11-3=8$，个位$1-1-0=0$，结果为$0.8$
6. $7.8+3.9$：十分位$8+9=17$，向个位进1，个位$7+3+1=11$，结果为$11.7$
7. $6.2+3.9$：十分位$2+9=11$，向个位进1，个位$6+3+1=10$，结果为$10.1$
8. $8.4-7.5$：十分位4不够减5，向个位借1当10，$14-5=9$，个位$8-1-7=0$，结果为$0.9$
9. $10.7+2.51$：把$10.7$看作$10.70$对齐小数点，百分位$0+1=1$，十分位$7+5=12$向个位进1，个位$0+2+1=3$，十位保留1，结果为$13.21$
10. $12.6-8.8$：十分位6不够减8，向个位借1当10，$16-8=8$，个位$2-1=1$不够减8，向十位借1当10，$11-8=3$，结果为$3.8$
【答案】
左栏依次为：$\boldsymbol{6.8}$、$\boldsymbol{18}$、$\boldsymbol{0.8}$、$\boldsymbol{10.1}$、$\boldsymbol{13.21}$
右栏依次为：$\boldsymbol{0.6}$、$\boldsymbol{2.2}$、$\boldsymbol{11.7}$、$\boldsymbol{0.9}$、$\boldsymbol{3.8}$
【知识点】
小数加减法口算、小数点对齐规则、进退位计算
【点评】
本题是小数运算的基础题型，主要考察小数加减法的口算熟练度，计算时只要牢记小数点对齐的规则，注意处理好进退位问题就能轻松做对，熟练掌握这类题型可以为后续学习更复杂的小数混合运算打下坚实基础。
【难度系数】
0.85
计算小数加减法口算题时，首先要把两个数的小数点对齐，保证相同数位上的数对应，再按照整数加减法的规则计算：相加时满十要向前一位进1，不够减时要向前一位借1当10再减，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点，得数末尾的0通常可以省略。
【解析】
我们逐题计算如下：
1. $4.5+2.3$：对齐小数点，十分位$5+3=8$，个位$4+2=6$，结果为$6.8$
2. $2.1-1.5$：十分位1不够减5，向个位借1当10，$11-5=6$，个位$2-1-1=0$，结果为$0.6$
3. $14.6+3.4$：十分位$6+4=10$，向个位进1，个位$4+3+1=8$，十位保留1，结果为$18$
4. $1.4+0.8$：十分位$4+8=12$，向个位进1，个位$1+0+1=2$，结果为$2.2$
5. $1.1-0.3$：十分位1不够减3，向个位借1当10，$11-3=8$，个位$1-1-0=0$，结果为$0.8$
6. $7.8+3.9$：十分位$8+9=17$，向个位进1，个位$7+3+1=11$，结果为$11.7$
7. $6.2+3.9$：十分位$2+9=11$，向个位进1，个位$6+3+1=10$，结果为$10.1$
8. $8.4-7.5$：十分位4不够减5，向个位借1当10，$14-5=9$，个位$8-1-7=0$，结果为$0.9$
9. $10.7+2.51$：把$10.7$看作$10.70$对齐小数点，百分位$0+1=1$，十分位$7+5=12$向个位进1，个位$0+2+1=3$，十位保留1，结果为$13.21$
10. $12.6-8.8$：十分位6不够减8，向个位借1当10，$16-8=8$，个位$2-1=1$不够减8，向十位借1当10，$11-8=3$，结果为$3.8$
【答案】
左栏依次为：$\boldsymbol{6.8}$、$\boldsymbol{18}$、$\boldsymbol{0.8}$、$\boldsymbol{10.1}$、$\boldsymbol{13.21}$
右栏依次为：$\boldsymbol{0.6}$、$\boldsymbol{2.2}$、$\boldsymbol{11.7}$、$\boldsymbol{0.9}$、$\boldsymbol{3.8}$
【知识点】
小数加减法口算、小数点对齐规则、进退位计算
【点评】
本题是小数运算的基础题型，主要考察小数加减法的口算熟练度，计算时只要牢记小数点对齐的规则，注意处理好进退位问题就能轻松做对，熟练掌握这类题型可以为后续学习更复杂的小数混合运算打下坚实基础。
【难度系数】
0.85
2 按规律填数。
答案
5.4 6.5 7.6 8.7 9.8
5.0 5.5 6.5 7.0
5.0 5.5 6.5 7.0
解析
【分析】
我们可以通过计算相邻两个数的差值来找数列的规律：
1. 先看第一行数列，计算相邻两数的差，发现后一个数始终比前一个数大1.1，按照这个规律就能依次得到后续的数字；
2. 再看第二行数列，计算相邻两数的差，发现差值按0.5、1的顺序交替出现，按照这个交替加的规律就能填出对应的数字。
【解析】
第一行数列：
计算相邻数的差：$6.5 - 5.4 = 1.1$，$7.6 - 6.5 = 1.1$，$8.7 - 7.6 = 1.1$，$9.8 - 8.7 = 1.1$，规律为后一个数=前一个数+1.1，依次得到：5.4，6.5，7.6，8.7，9.8。
第二行数列：
计算相邻数的差：$5.5 - 5.0 = 0.5$，$6.5 - 5.5 = 1$，$7.0 - 6.5 = 0.5$，规律为差值按0.5、1交替出现，依次得到：5.0，5.5，6.5，7.0。
【答案】
5.4 6.5 7.6 8.7 9.8
5.0 5.5 6.5 7.0
【知识点】
小数加减法、数列找规律
【点评】
本题重点考查规律观察能力和小数计算能力，解题时先计算相邻数字的差值确定变化规律，再按规律计算填数即可，计算时要注意小数数位对齐，避免计算错误。
【难度系数】
0.7
我们可以通过计算相邻两个数的差值来找数列的规律：
1. 先看第一行数列，计算相邻两数的差，发现后一个数始终比前一个数大1.1，按照这个规律就能依次得到后续的数字；
2. 再看第二行数列，计算相邻两数的差，发现差值按0.5、1的顺序交替出现，按照这个交替加的规律就能填出对应的数字。
【解析】
第一行数列：
计算相邻数的差：$6.5 - 5.4 = 1.1$，$7.6 - 6.5 = 1.1$，$8.7 - 7.6 = 1.1$，$9.8 - 8.7 = 1.1$，规律为后一个数=前一个数+1.1，依次得到：5.4，6.5，7.6，8.7，9.8。
第二行数列：
计算相邻数的差：$5.5 - 5.0 = 0.5$，$6.5 - 5.5 = 1$，$7.0 - 6.5 = 0.5$，规律为差值按0.5、1交替出现，依次得到：5.0，5.5，6.5，7.0。
【答案】
5.4 6.5 7.6 8.7 9.8
5.0 5.5 6.5 7.0
【知识点】
小数加减法、数列找规律
【点评】
本题重点考查规律观察能力和小数计算能力，解题时先计算相邻数字的差值确定变化规律，再按规律计算填数即可，计算时要注意小数数位对齐，避免计算错误。
【难度系数】
0.7
3 已知$1+2+3+4+\dots +9=45$，那么$0.1+0.2+0.3+0.4+\dots +0.9=$？
答案
0.1+0.2+0.3+0.4+…+0.9=4.5
解析
【分析】
首先观察待求算式和已知算式的关联：已知的是1到9的整数和，要求的是0.1到0.9的小数和，每个小数加数都是对应整数加数的十分之一，也就是等于对应整数乘0.1。我们可以利用乘法分配律提取相同的因数0.1，剩下的部分正好是已知的1到9的和，代入已知的和就能快速算出结果，不需要逐个相加计算。
【解析】
解：对算式进行变形可得：
$0.1+0.2+0.3+\dots +0.9$
$=1× 0.1 + 2× 0.1 + 3× 0.1 + \dots +9× 0.1$
根据乘法分配律提取公因数0.1：
$=0.1× (1+2+3+\dots +9)$
已知$1+2+3+\dots +9=45$，代入计算：
$=0.1× 45$
$=4.5$
【答案】
4.5
【知识点】
乘法分配律、小数乘法计算、和的变化规律
【点评】
本题侧重考查对运算定律的灵活运用能力，解题的关键是找到待求算式与已知条件之间的关联，避免逐个累加的繁琐计算，提升解题效率。
【难度系数】
0.8
首先观察待求算式和已知算式的关联：已知的是1到9的整数和，要求的是0.1到0.9的小数和，每个小数加数都是对应整数加数的十分之一，也就是等于对应整数乘0.1。我们可以利用乘法分配律提取相同的因数0.1，剩下的部分正好是已知的1到9的和，代入已知的和就能快速算出结果，不需要逐个相加计算。
【解析】
解：对算式进行变形可得：
$0.1+0.2+0.3+\dots +0.9$
$=1× 0.1 + 2× 0.1 + 3× 0.1 + \dots +9× 0.1$
根据乘法分配律提取公因数0.1：
$=0.1× (1+2+3+\dots +9)$
已知$1+2+3+\dots +9=45$，代入计算：
$=0.1× 45$
$=4.5$
【答案】
4.5
【知识点】
乘法分配律、小数乘法计算、和的变化规律
【点评】
本题侧重考查对运算定律的灵活运用能力，解题的关键是找到待求算式与已知条件之间的关联，避免逐个累加的繁琐计算，提升解题效率。
【难度系数】
0.8
4 森林医院:森林里有几棵大树生病了,你能给它们治一治吗?
答案
三题答案都错
从左至右正确答案分别为：3.54 4.45 6.59
从左至右正确答案分别为：3.54 4.45 6.59
解析
【分析】
解决这类小数竖式改错问题，首先要牢记小数加减法的计算规则：①先对齐小数点，保证相同数位对齐；②再按照整数加减法的法则计算，加法满十向前一位进1，减法不够减就向前一位借1当10；③最后得数的小数点要和竖式里的小数点对齐。
我们逐个分析错误：第一个加法竖式错误对齐了小数末尾，没有对齐小数点，且进位计算错误；第二个减法竖式没有对齐小数点，3.2的个位3要和7.65的个位7对齐；第三个整数减两位小数，要先把整数补成两位小数（15.00）再对齐数位计算，原竖式没补0，导致数位计算错误。接下来逐个按规则改正即可。
【解析】
1. 第一个算式改正：
```
2.98
+ 0.56
------
3.54
```
计算：百分位8+6=14，写4进1；十分位9+5+1=15，写5进1；个位2+0+1=3，结果为3.54。
2. 第二个算式改正：
```
7.65
3.20
------
4.45
```
计算：先把3.2补0为3.20对齐小数点，百分位5-0=5；十分位6-2=4；个位7-3=4，结果为4.45。
3. 第三个算式改正：
```
15.00
8.41
------
6.59
```
计算：把15补为15.00对齐小数点，百分位0减1不够，依次向前借位后，百分位10-1=9；十分位9-4=5；个位14-8=6，结果为6.59。
【答案】
三个原竖式均计算错误，从左到右正确答案依次是3.54、4.45、6.59。
【知识点】
小数加减法、竖式计算、进退位运算
【点评】
本题主要考查小数加减法竖式的计算规范，常见错误为小数点未对齐、整数减小数时未补对应数位的0、漏算进退位，计算时要先对齐数位再按整数加减法规则运算，最后注意核对结果。
【难度系数】
0.7
解决这类小数竖式改错问题，首先要牢记小数加减法的计算规则：①先对齐小数点，保证相同数位对齐；②再按照整数加减法的法则计算，加法满十向前一位进1，减法不够减就向前一位借1当10；③最后得数的小数点要和竖式里的小数点对齐。
我们逐个分析错误：第一个加法竖式错误对齐了小数末尾，没有对齐小数点，且进位计算错误；第二个减法竖式没有对齐小数点，3.2的个位3要和7.65的个位7对齐；第三个整数减两位小数，要先把整数补成两位小数（15.00）再对齐数位计算，原竖式没补0，导致数位计算错误。接下来逐个按规则改正即可。
【解析】
1. 第一个算式改正：
```
2.98
+ 0.56
------
3.54
```
计算：百分位8+6=14，写4进1；十分位9+5+1=15，写5进1；个位2+0+1=3，结果为3.54。
2. 第二个算式改正：
```
7.65
3.20
------
4.45
```
计算：先把3.2补0为3.20对齐小数点，百分位5-0=5；十分位6-2=4；个位7-3=4，结果为4.45。
3. 第三个算式改正：
```
15.00
8.41
------
6.59
```
计算：把15补为15.00对齐小数点，百分位0减1不够，依次向前借位后，百分位10-1=9；十分位9-4=5；个位14-8=6，结果为6.59。
【答案】
三个原竖式均计算错误，从左到右正确答案依次是3.54、4.45、6.59。
【知识点】
小数加减法、竖式计算、进退位运算
【点评】
本题主要考查小数加减法竖式的计算规范，常见错误为小数点未对齐、整数减小数时未补对应数位的0、漏算进退位，计算时要先对齐数位再按整数加减法规则运算，最后注意核对结果。
【难度系数】
0.7
5 计算下面各题。
$2.5+28.6+0.73$
$10-1.03-4.25$
$6.06-(3.14+0.4)$
$18-(4.6+2.08)+0.02$
$2.5+28.6+0.73$
$10-1.03-4.25$
$6.06-(3.14+0.4)$
$18-(4.6+2.08)+0.02$
答案
31.83 4.72
2.52 11.34
2.52 11.34
解析
【分析】
这几道题均为小数加减混合运算，解题思路如下：首先明确运算规则：没有括号的同级运算按照从左到右的顺序依次计算；有括号的先计算括号内的内容，再计算括号外的内容。计算小数加减法时要把小数点对齐（即相同数位对齐），再按照整数加减法的方法计算，最后对齐横线上的小数点给结果点上小数点，注意处理好进位和退位即可。
【解析】
1. 计算$2.5+28.6+0.73$
先算前两个数的和：$2.5+28.6=31.1$
再计算加第三个数：$31.1+0.73=31.83$
2. 计算$10-1.03-4.25$
先算第一个减法：$10-1.03=8.97$
再计算第二个减法：$8.97-4.25=4.72$
3. 计算$6.06-(3.14+0.4)$
先算括号内的加法：$3.14+0.4=3.54$
再算括号外的减法：$6.06-3.54=2.52$
4. 计算$18-(4.6+2.08)+0.02$
先算括号内的加法：$4.6+2.08=6.68$
再算括号外的减法：$18-6.68=11.32$
最后计算加法：$11.32+0.02=11.34$
【答案】
31.83；4.72；2.52；11.34
【知识点】
小数加减法计算；小数加减混合运算
【点评】
本题属于小数运算的基础常规题，主要考察运算顺序的掌握和小数加减法计算的准确性，计算时注意对齐数位、仔细处理进退位即可正确解答。
【难度系数】
0.8
这几道题均为小数加减混合运算，解题思路如下：首先明确运算规则：没有括号的同级运算按照从左到右的顺序依次计算；有括号的先计算括号内的内容，再计算括号外的内容。计算小数加减法时要把小数点对齐（即相同数位对齐），再按照整数加减法的方法计算，最后对齐横线上的小数点给结果点上小数点，注意处理好进位和退位即可。
【解析】
1. 计算$2.5+28.6+0.73$
先算前两个数的和：$2.5+28.6=31.1$
再计算加第三个数：$31.1+0.73=31.83$
2. 计算$10-1.03-4.25$
先算第一个减法：$10-1.03=8.97$
再计算第二个减法：$8.97-4.25=4.72$
3. 计算$6.06-(3.14+0.4)$
先算括号内的加法：$3.14+0.4=3.54$
再算括号外的减法：$6.06-3.54=2.52$
4. 计算$18-(4.6+2.08)+0.02$
先算括号内的加法：$4.6+2.08=6.68$
再算括号外的减法：$18-6.68=11.32$
最后计算加法：$11.32+0.02=11.34$
【答案】
31.83；4.72；2.52；11.34
【知识点】
小数加减法计算；小数加减混合运算
【点评】
本题属于小数运算的基础常规题，主要考察运算顺序的掌握和小数加减法计算的准确性，计算时注意对齐数位、仔细处理进退位即可正确解答。
【难度系数】
0.8
