登录
1. 下列各式中，符合代数式书写要求的是
（
A.$x·5$
B.$-\dfrac{1}{2}ab$
C.$1\dfrac{2}{3}x$
D.$4m× n$
（
B
）A.$x·5$
B.$-\dfrac{1}{2}ab$
C.$1\dfrac{2}{3}x$
D.$4m× n$
答案
1. B
2. 下列各组中，属于同类项的是（
A.$-x^{2}y$ 和 $xy^{2}$
B.$x^{2}y$ 和 $x^{2}z$
C.$-m^{2}n^{3}$ 和 $-3n^{3}m^{2}$
D.$-ab$ 和 $abc$
C
）A.$-x^{2}y$ 和 $xy^{2}$
B.$x^{2}y$ 和 $x^{2}z$
C.$-m^{2}n^{3}$ 和 $-3n^{3}m^{2}$
D.$-ab$ 和 $abc$
答案
2. C
3. 下列计算正确的是（
A.$3ab - 2ab = ab$
B.$6y^{2} - 2y^{2} = 4$
C.$5a + a = 5a^{2}$
D.$m^{2}n - 3mn^{2} = -2mn^{2}$
A
）A.$3ab - 2ab = ab$
B.$6y^{2} - 2y^{2} = 4$
C.$5a + a = 5a^{2}$
D.$m^{2}n - 3mn^{2} = -2mn^{2}$
答案
3. A 解析:$3ab-2ab=ab$,故A选项符合题意;$6y^{2}-2y^{2}=4y^{2}$,故B选项不符合题意;$5a+a=6a$,故C选项不符合题意;$m^{2}n$和$-3mn^{2}$不是同类项,不能合并,故D选项不符合题意.
4. 每个篮球$a$元,比每个足球便宜10元,篮球和足球各买一个,共需（
A.$(a-10)$元
B.$(a+10)$元
C.$(2a+10)$元
D.$(2a-10)$元
C
）A.$(a-10)$元
B.$(a+10)$元
C.$(2a+10)$元
D.$(2a-10)$元
答案
4. C 解析:因为每个篮球$a$元,比每个足球便宜10元,所以每个足球$(a+10)$元,所以篮球和足球各买一个,共需$(2a+10)$元.
5. 下列结论正确的是（
A.单项式$\dfrac{π xy^{2}}{4}$的系数是$\dfrac{1}{4}$，次数是4
B.多项式$2x^{2}+xy^{2}+3$是二次三项式
C.单项式$m$的次数是1，没有系数
D.单项式$-xy^{2}z$的系数是$-1$，次数是4
D
）A.单项式$\dfrac{π xy^{2}}{4}$的系数是$\dfrac{1}{4}$，次数是4
B.多项式$2x^{2}+xy^{2}+3$是二次三项式
C.单项式$m$的次数是1，没有系数
D.单项式$-xy^{2}z$的系数是$-1$，次数是4
答案
5. D 解析:单项式$\dfrac{π xy^{2}}{4}$的系数是$\dfrac{π}{4}$,次数是3,故A选项不符合题意;多项式$2x^{2}+xy^{2}+3$是三次三项式,故B选项不符合题意;单项式$m$的次数是1,系数为1,故C选项不符合题意;单项式$-xy^{2}z$的系数是$-1$,次数是4,故D选项符合题意.
6. 当 $x=3$ 时,代数式 $px^{3}+qx+1$ 的值为 2 026,则当 $x=-3$ 时,代数式 $px^{3}+qx+1$ 的值为（
A.$-2\ 024$
B.$-2\ 025$
C.$2\ 026$
D.$2\ 027$
A
）A.$-2\ 024$
B.$-2\ 025$
C.$2\ 026$
D.$2\ 027$
答案
6. A 解析:当 $x=3$ 时,代数式 $px^{3}+qx+1$ 的值为 2 026,即 $27p+3q+1=2\ 026$,所以$27p+3q=2\ 025$,故当 $x=-3$ 时,代数式 $px^{3}+qx+1$ 的值为$-27p-3q+1=-(27p+3q)+1=-2\ 025+1=-2\ 024$.
二、填空题(每小题4分,共24分)
7. 淘淘今年 $m$ 岁,爸爸今年的年龄比淘淘的 2 倍多 5 岁,爸爸今年
7. 淘淘今年 $m$ 岁,爸爸今年的年龄比淘淘的 2 倍多 5 岁,爸爸今年
$(2m+5)$
岁.答案
7. $(2m+5)$
8. 单项式$-\dfrac{4π x^{2}y^{3}}{5}$的系数是
$-\dfrac{4π}{5}$
，次数是$5$
。答案
8. $-\dfrac{4π}{5}$ 5
9. 多项式 $-\dfrac{4}{5}x^{2}y+\dfrac{1}{3}x^{4}y^{2}-x-2$ 的次数是
$6$
,常数项是 $-2$
.答案
9. 6 $-2$
10. 把多项式 $a^{3}-b^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}$ 按 $a$ 的降幂排列是
$a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}$
.答案
10. $a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}$
11. 若单项式$-2x^{m}y^{3}$与$x^{2}y^{n}$的和仍为单项式,则$m^{n}$的值为
$8$
.答案
11. 8 解析:因为单项式$-2x^{m}y^{3}$与$x^{2}y^{n}$的和仍为单项式,所以单项式$-2x^{m}y^{3}$与$x^{2}y^{n}$是同类项,所以 $m=2,n=3$,所以 $m^{n}=2^{3}=8$.
12. 如图所示,用棋子摆成英文字母“H”字样,按这样的规律摆下去,摆成第$n$个“H”字样需要
$(3+4n)$
个棋子.(用含$n$的式子表示)答案
12. $(3+4n)$ 解析:根据图形可知,摆成第 1 个“H”字样需要棋子个数为 $7=3+4$;摆成第 2 个“H”字样需要棋子个数为 $11=3+4×2$;摆成第 3 个“H”字样需要棋子个数为 $15=3+4×3$;……所以摆成第 $n$ 个“H”字样需要棋子个数为 $3+4n$.
