三、解答题
11. 分别在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点，并将各点用线段从左到右依次连接起来. $A(-6, -4), B(-4, -3), C(-2, -2), D(0, -1), E(2,0), F(4, 1), G(6, 2), H(8, 3).$

解：
1. 描点：在给定的平面直角坐标系内，根据各点的横、纵坐标，依次描出点$A(-6, -4)$，$B(-4, -3)$，$C(-2, -2)$，$D(0, -1)$，$E(2, 0)$，$F(4, 1)$，$G(6, 2)$，$H(8, 3)$。
2. 连线：按照从左到右的顺序，用线段依次连接相邻的各点，最终得到一条经过所有上述点的直线。

【分析】
解决本题首先要掌握平面直角坐标系内描点的方法：对于点$(x,y)$，先在x轴上找到对应横坐标$x$的位置，再在y轴上找到对应纵坐标$y$的位置，分别作坐标轴的垂线，两条垂线的交点就是该点的位置。我们先按这个方法依次描出所有给定的点，再按照从左到右（即横坐标从小到大，对应A到H的顺序）用线段依次连接相邻点即可完成要求。
【解析】
1. 描点：在给定的平面直角坐标系中，根据各点的横、纵坐标逐个定位：找$A(-6,-4)$时，先在x轴负半轴找到刻度-6，y轴负半轴找到刻度-4，分别过两个位置作对应坐标轴的垂线，交点就是A点；同理依次描出$B(-4,-3)$、$C(-2,-2)$、$D(0,-1)$、$E(2,0)$、$F(4,1)$、$G(6,2)$、$H(8,3)$。
2. 连线：按从左到右的顺序，将相邻的A、B、C、D、E、F、G、H依次用线段连接，最终得到一条经过所有点的直线。
【答案】
1. 描点：在给定的平面直角坐标系内，根据各点的横、纵坐标，依次描出点$A(-6, -4)$，$B(-4, -3)$，$C(-2, -2)$，$D(0, -1)$，$E(2, 0)$，$F(4, 1)$，$G(6, 2)$，$H(8, 3)$。
2. 连线：按照从左到右的顺序，用线段依次连接相邻的各点，最终得到一条经过所有上述点的直线。
【知识点】
点的坐标；描点作图；平面直角坐标系应用
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础实操题，侧重考查对坐标含义的理解和基础作图能力，是后续学习函数图像的必备基础，作图时仔细核对坐标、按顺序连线即可避免出错。
【难度系数】
0.9

12. 已知点$P(3m - 6, 4m + 2)$在第一象限，且到$y$轴的距离为3，求点$P$到$x$轴的距离.

12. 点$ P $到$ x $轴的距离为 14.

【分析】
解决本题首先要明确两个核心知识点：一是点到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值，点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值；二是第一象限内的点横、纵坐标均为正数。解题时先根据点P到y轴的距离为3，结合第一象限横坐标为正的特征，列出关于m的一元一次方程，求解得到m的值，再代入纵坐标的表达式求出纵坐标，其绝对值就是点P到x轴的距离。
【解析】
解：
∵点到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值，点P到y轴的距离为3
∴$\left|3m - 6\right|=3$
又
∵点$P(3m - 6, 4m + 2)$在第一象限，第一象限内点的横坐标为正数
∴$3m - 6=3$
解方程得：$3m=9$，即$m=3$
将$m=3$代入纵坐标表达式得：$4m + 2=4×3 + 2=14$
∵点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，且$14＞0$
∴点P到x轴的距离为14
【答案】
点$ P $到$ x $轴的距离为 14.
【知识点】
第一象限点的坐标特征；点到坐标轴的距离
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础应用题，解题关键是厘清点到坐标轴的距离与坐标的对应关系，结合象限内坐标的符号特征去掉绝对值，求解参数后即可得到对应距离，熟练掌握基础概念是得分核心。
【难度系数】
0.8