17. 如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，测量得∠1=70°,∠2=132°,则∠A的度数为。

$\boldsymbol{22°}$

解：
由折叠的性质可得：$∠ A'DE = ∠ ADE$，$∠ A'ED = ∠ AED$，$∠ A' = ∠ A$。
$\because ∠ 1 = 70°$，
$\therefore ∠ A'DE = 180° - ∠ 1 = 110°$，
$\therefore ∠ ADE = 110°$。
$\because ∠ 2 = 132°$，
$\therefore ∠ A'ED = 180° - ∠ 2 = 48°$，
$\therefore ∠ AED = 48°$。
在$△ ADE$中，
$∠ A = 180° - ∠ ADE - ∠ AED = 180° - 110° - 48° = 22°$。

18.一个零件的形状如图,按规定$∠ A=90°,∠ B=∠ D=26°$,判断这个零件是否合格,只要检验$∠ BCD$的度数就可以了。若量得$∠ BCD=140°$,则这个零件（填“合格”或“不合格”）。

不合格

解：连接AC并延长至点E，
由三角形外角的性质可知：
∠BCE = ∠B + ∠BAC，
∠DCE = ∠D + ∠DAC，
两式相加得：∠BCE + ∠DCE = ∠B + ∠D + ∠BAC + ∠DAC，
即∠BCD = ∠B + ∠D + ∠BAD。
将∠BAD=90°，∠B=∠D=26°代入，
得符合规定的∠BCD应为：26° + 26° + 90° = 142°。
因为实际测得∠BCD=140°≠142°，
所以这个零件不合格。

19.如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠D＝116°,AC平分∠BCD,E是BC上一点,EF//AC交AB于点F。
(1)求∠DAC的度数；
(2)若∠BFE＝3∠B,求∠BAC的度数。

解：
(1) 因为$AD// BC$，
所以$∠ D + ∠ BCD = 180°$，
已知$∠ D=116°$，
则$∠ BCD = 180° - 116° = 64°$，
因为$AC$平分$∠ BCD$，
所以$∠ ACB = \frac{1}{2}∠ BCD = \frac{1}{2}×64° = 32°$，
又因为$AD// BC$，内错角相等，
所以$∠ DAC = ∠ ACB = 32°$。
(2) 因为$EF// AC$，
所以$∠ BFE = ∠ BAC$，
已知$∠ BFE = 3∠ B$，
因此$∠ BAC = 3∠ B$，
在$△ ABC$中，由三角形内角和为$180°$得：
$∠ B + ∠ BAC + ∠ ACB = 180°$，
代入$∠ ACB=32°$，$∠ BAC=3∠ B$：
$∠ B + 3∠ B + 32° = 180°$，
$4∠ B = 148°$，
$∠ B = 37°$，
所以$∠ BAC = 3×37° = 111°$。

20. 如图，在$△ ABC$中，$∠ A=70°$，$∠ ACD=30°$，$CD$平分$∠ ACB$。
（1）求$∠ BDC$的度数；
（2）求$∠ B$的度数。

解：
(1) 在$△ ADC$中，$∠ BDC$是$△ ADC$的外角，
根据三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，
可得$∠ BDC = ∠ A + ∠ ACD = 70° + 30° = 100°$。
(2) 因为$CD$平分$∠ ACB$，
所以$∠ ACB = 2∠ ACD = 2×30° = 60°$，
在$△ ABC$中，根据三角形内角和为$180°$，
可得$∠ B = 180° - ∠ A - ∠ ACB = 180° - 70° - 60° = 50°$。
答：(1) $∠ BDC$的度数为$100°$；(2) $∠ B$的度数为$50°$。