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1. (2024·天津)计算$3-(-3)$的结果等于（
A.$-6$
B.$0$
C.$3$
D.$6$
D
）A.$-6$
B.$0$
C.$3$
D.$6$
答案
1.D
解析
【分析】本题考查有理数的减法运算，解题思路是利用有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转化为加法后计算结果，再匹配选项得出答案。
【解析】根据有理数减法法则，$3 - (-3) = 3 + 3 = 6$，对应选项D。
【答案】D
【知识点】有理数的减法
【点评】本题是基础的有理数减法运算题，直接运用减法法则即可求解，侧重考查学生对基本运算法则的掌握，属于易得分题。
【难度系数】0.9
【解析】根据有理数减法法则，$3 - (-3) = 3 + 3 = 6$，对应选项D。
【答案】D
【知识点】有理数的减法
【点评】本题是基础的有理数减法运算题，直接运用减法法则即可求解，侧重考查学生对基本运算法则的掌握，属于易得分题。
【难度系数】0.9
2. 比$-1$小$2$的数是（
A.3
B.1
C.$-2$
D.$-3$
D
）A.3
B.1
C.$-2$
D.$-3$
答案
2.D
解析
【分析】
要找出比$-1$小$2$的数，需明确“比一个数小几”的数学含义：用这个数减去对应的数值，因此需通过有理数的减法运算求解，即计算$-1$减去$2$的结果。
【解析】
根据题意，列式为：$-1 - 2 = -3$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
有理数的减法运算
【点评】
本题考查有理数减法的基础应用，核心是理解“比一个数小几”的表达式，计算时注意符号规则，属于易掌握的基础题型。
【难度系数】
0.8
要找出比$-1$小$2$的数，需明确“比一个数小几”的数学含义：用这个数减去对应的数值，因此需通过有理数的减法运算求解，即计算$-1$减去$2$的结果。
【解析】
根据题意，列式为：$-1 - 2 = -3$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
有理数的减法运算
【点评】
本题考查有理数减法的基础应用，核心是理解“比一个数小几”的表达式，计算时注意符号规则，属于易掌握的基础题型。
【难度系数】
0.8
3.若家用冰箱冷藏室的温度是$4\ °\mathrm{C}$,冷冻室的温度比冷藏室的温度低$12\ °\mathrm{C}$,则冷冻室的温度是
-8
$°\mathrm{C}$.答案
3.$-8$
解析
【分析】要计算冷冻室的温度，已知冷冻室比冷藏室低12℃，因此用冷藏室的温度减去低的温度，通过有理数减法运算即可得出结果。
【解析】根据题意，冷冻室温度 = 冷藏室温度 - 12℃，代入数据计算：4 - 12 = -8（℃）。
【答案】-8
【知识点】有理数的减法
【点评】本题是有理数减法在实际生活中的基础应用，考查学生对有理数减法运算的基本掌握，难度较低。
【难度系数】0.9
【解析】根据题意，冷冻室温度 = 冷藏室温度 - 12℃，代入数据计算：4 - 12 = -8（℃）。
【答案】-8
【知识点】有理数的减法
【点评】本题是有理数减法在实际生活中的基础应用，考查学生对有理数减法运算的基本掌握，难度较低。
【难度系数】0.9
4. 计算：
(1)$(-2)-(+5)$;
(2)$0-(-4)$;
(3)$\dfrac{1}{4}-(-\dfrac{1}{3})$;
(4)$(-2\dfrac{1}{2})-\dfrac{1}{2}$;
(5)$(-3\dfrac{1}{2})-(+5\dfrac{1}{4})$;
(6)$-7\dfrac{2}{3}-2\dfrac{1}{3}$.
(1)$(-2)-(+5)$;
(2)$0-(-4)$;
(3)$\dfrac{1}{4}-(-\dfrac{1}{3})$;
(4)$(-2\dfrac{1}{2})-\dfrac{1}{2}$;
(5)$(-3\dfrac{1}{2})-(+5\dfrac{1}{4})$;
(6)$-7\dfrac{2}{3}-2\dfrac{1}{3}$.
答案
4.(1)$-7$ (2)$4$ (3)$\dfrac{7}{12}$ (4)$-3$ (5)$-8\dfrac{3}{4}$ (6)$-10$
解析
【分析】本题考查有理数的减法运算，解题思路是利用有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将所有减法运算转化为加法运算，再根据有理数加法法则计算结果；分数运算需注意通分，带分数可拆分整数与分数部分简化计算。
【解析】
(1) 根据减法法则，$(-2)-(+5)=(-2)+(-5)$，同号两数相加，取相同符号（负号），并把绝对值相加，得$- (2+5)=-7$；
(2) 根据减法法则，$0-(-4)=0+4$，0加任何数仍得这个数，结果为$4$；
(3) 根据减法法则，$\dfrac{1}{4}-(-\dfrac{1}{3})=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}$，通分后为$\dfrac{3}{12}+\dfrac{4}{12}$，同号相加，得$\dfrac{7}{12}$；
(4) 根据减法法则，$(-2\dfrac{1}{2})-\dfrac{1}{2}=(-2\dfrac{1}{2})+(-\dfrac{1}{2})$，同号相加，整数部分为$-2$，分数部分为$-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}=-1$，合计$-2-1=-3$；
(5) 根据减法法则，$(-3\dfrac{1}{2})-(+5\dfrac{1}{4})=(-3\dfrac{1}{2})+(-5\dfrac{1}{4})$，通分后为$(-3\dfrac{2}{4})+(-5\dfrac{1}{4})$，整数部分$-3-5=-8$，分数部分$-\dfrac{2}{4}-\dfrac{1}{4}=-\dfrac{3}{4}$，合计$-8\dfrac{3}{4}$；
(6) 根据减法法则，$-7\dfrac{2}{3}-2\dfrac{1}{3}=(-7\dfrac{2}{3})+(-2\dfrac{1}{3})$，整数部分$-7-2=-9$，分数部分$-\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}=-1$，合计$-9-1=-10$；
【答案】(1)$-7$ (2)$4$ (3)$\dfrac{7}{12}$ (4)$-3$ (5)$-8\dfrac{3}{4}$ (6)$-10$
【知识点】有理数的减法法则、有理数的加法运算
【点评】本题为有理数减法的基础计算题，核心考查减法法则的应用，是有理数运算的重要基础，解题时需准确转化为加法，注意符号和分数通分，整体难度较低，适合巩固基础运算能力。
【难度系数】0.2
【解析】
(1) 根据减法法则，$(-2)-(+5)=(-2)+(-5)$，同号两数相加，取相同符号（负号），并把绝对值相加，得$- (2+5)=-7$；
(2) 根据减法法则，$0-(-4)=0+4$，0加任何数仍得这个数，结果为$4$；
(3) 根据减法法则，$\dfrac{1}{4}-(-\dfrac{1}{3})=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}$，通分后为$\dfrac{3}{12}+\dfrac{4}{12}$，同号相加，得$\dfrac{7}{12}$；
(4) 根据减法法则，$(-2\dfrac{1}{2})-\dfrac{1}{2}=(-2\dfrac{1}{2})+(-\dfrac{1}{2})$，同号相加，整数部分为$-2$，分数部分为$-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}=-1$，合计$-2-1=-3$；
(5) 根据减法法则，$(-3\dfrac{1}{2})-(+5\dfrac{1}{4})=(-3\dfrac{1}{2})+(-5\dfrac{1}{4})$，通分后为$(-3\dfrac{2}{4})+(-5\dfrac{1}{4})$，整数部分$-3-5=-8$，分数部分$-\dfrac{2}{4}-\dfrac{1}{4}=-\dfrac{3}{4}$，合计$-8\dfrac{3}{4}$；
(6) 根据减法法则，$-7\dfrac{2}{3}-2\dfrac{1}{3}=(-7\dfrac{2}{3})+(-2\dfrac{1}{3})$，整数部分$-7-2=-9$，分数部分$-\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}=-1$，合计$-9-1=-10$；
【答案】(1)$-7$ (2)$4$ (3)$\dfrac{7}{12}$ (4)$-3$ (5)$-8\dfrac{3}{4}$ (6)$-10$
【知识点】有理数的减法法则、有理数的加法运算
【点评】本题为有理数减法的基础计算题，核心考查减法法则的应用，是有理数运算的重要基础，解题时需准确转化为加法，注意符号和分数通分，整体难度较低，适合巩固基础运算能力。
【难度系数】0.2
5. (2024·长沙)“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是$-180\ °Celsius $，最高温度是$150\ °Celsius $，则它能够耐受的温差是 （
A.$-180\ °Celsius $
B.$150\ °Celsius $
C.$30\ °Celsius $
D.$330\ °Celsius $
D
）A.$-180\ °Celsius $
B.$150\ °Celsius $
C.$30\ °Celsius $
D.$330\ °Celsius $
答案
5.D
解析
【分析】首先明确温差的定义：温差是最高温度与最低温度的差值，计算时需用最高温度减去最低温度。本题中最低温度为$-180\ °Celsius$，最高温度为$150\ °Celsius$，需根据有理数减法法则计算两者的差，即减去一个负数等于加上它的相反数，从而得出结果。
【解析】解：温差 = 最高温度 - 最低温度 = $150 - (-180) = 150 + 180 = 330\ °Celsius$，因此答案选D。
【答案】D
【知识点】有理数的减法、温差计算
【点评】本题结合实际情境考查有理数减法的应用，关键是理解温差的计算方法，属于基础运算题，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】解：温差 = 最高温度 - 最低温度 = $150 - (-180) = 150 + 180 = 330\ °Celsius$，因此答案选D。
【答案】D
【知识点】有理数的减法、温差计算
【点评】本题结合实际情境考查有理数减法的应用，关键是理解温差的计算方法，属于基础运算题，难度较低。
【难度系数】0.7
6.某同学在做有理数减法运算时，将“$-5$”错写成“$+5$”进行运算，这样他得到的结果比正确结果（
A.少 5
B.少 10
C.多 5
D.多 10
D
）A.少 5
B.少 10
C.多 5
D.多 10
答案
6.D
解析
【分析】
要判断错误结果与正确结果的差值，可通过代数推导或举例验证：首先，原运算中的数是-5，错写为+5，两者的差为(+5)-(-5)=10。假设该数作为减法的被减数，设减数为任意数a，则正确结果为(-5)-a，错误结果为(+5)-a。计算两者的差值即可得出结果。
【解析】
设减数为a，正确的减法运算为：(-5) - a，结果为-5 - a；错写后的运算为：(+5) - a，结果为5 - a。错误结果与正确结果的差值为：(5 - a) - (-5 - a) = 5 - a +5 + a =10，说明错误结果比正确结果多10。
【答案】
D
【知识点】
有理数的减法运算
【点评】
本题考查有理数减法中符号变化对结果的影响，关键是明确运算中数字的位置，避免因符号错误导致结果判断失误，属于基础题型。
【难度系数】
0.3
要判断错误结果与正确结果的差值，可通过代数推导或举例验证：首先，原运算中的数是-5，错写为+5，两者的差为(+5)-(-5)=10。假设该数作为减法的被减数，设减数为任意数a，则正确结果为(-5)-a，错误结果为(+5)-a。计算两者的差值即可得出结果。
【解析】
设减数为a，正确的减法运算为：(-5) - a，结果为-5 - a；错写后的运算为：(+5) - a，结果为5 - a。错误结果与正确结果的差值为：(5 - a) - (-5 - a) = 5 - a +5 + a =10，说明错误结果比正确结果多10。
【答案】
D
【知识点】
有理数的减法运算
【点评】
本题考查有理数减法中符号变化对结果的影响，关键是明确运算中数字的位置，避免因符号错误导致结果判断失误，属于基础题型。
【难度系数】
0.3
7. 如果 $a-b＞0$, 且 $a+b＜0$, 那么一定正确的是（
A.$a$ 为正数, 且 $|b|＞|a|$
B.$a$ 为正数, 且 $|b|＜|a|$
C.$b$ 为负数, 且 $|b|＞|a|$
D.$b$ 为负数, 且 $|b|＜|a|$
C
）A.$a$ 为正数, 且 $|b|＞|a|$
B.$a$ 为正数, 且 $|b|＜|a|$
C.$b$ 为负数, 且 $|b|＞|a|$
D.$b$ 为负数, 且 $|b|＜|a|$
答案
7.C
解析
【分析】
首先根据已知条件$a-b＞0$，可得$a＞b$；再结合$a+b＜0$，分析两数和为负的情况：若$b$为非负数，则$a＞b≥0$，此时$a+b＞0$，与$a+b＜0$矛盾，因此$b$一定是负数；再将$a+b＜0$变形为$a＜-b$，结合$b$是负数（$-b$为正数），可推导$|a|＜|b|$，据此判断选项。
【解析】
解：
1. 由$a-b＞0$，得$a＞b$；
2. 分析$a+b＜0$：若$b≥0$，则$a＞b≥0$，此时$a+b＞0$，与$a+b＜0$矛盾，故$b$一定是负数；
3. 对$a+b＜0$移项得$a＜-b$，因为$b$是负数，所以$-b$是正数，即$a$小于正数$-b$，因此$|a|＜|b|$；
综上，$b$为负数，且$|b|＞|a|$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
不等式性质、绝对值
【点评】
本题结合不等式性质和绝对值的意义，通过已知条件逐步推导两数的正负及绝对值关系，关键在于先判断$b$的正负，再推导绝对值大小，属于基础题型，考查对不等式和绝对值的应用能力。
【难度系数】
0.3
首先根据已知条件$a-b＞0$，可得$a＞b$；再结合$a+b＜0$，分析两数和为负的情况：若$b$为非负数，则$a＞b≥0$，此时$a+b＞0$，与$a+b＜0$矛盾，因此$b$一定是负数；再将$a+b＜0$变形为$a＜-b$，结合$b$是负数（$-b$为正数），可推导$|a|＜|b|$，据此判断选项。
【解析】
解：
1. 由$a-b＞0$，得$a＞b$；
2. 分析$a+b＜0$：若$b≥0$，则$a＞b≥0$，此时$a+b＞0$，与$a+b＜0$矛盾，故$b$一定是负数；
3. 对$a+b＜0$移项得$a＜-b$，因为$b$是负数，所以$-b$是正数，即$a$小于正数$-b$，因此$|a|＜|b|$；
综上，$b$为负数，且$|b|＞|a|$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
不等式性质、绝对值
【点评】
本题结合不等式性质和绝对值的意义，通过已知条件逐步推导两数的正负及绝对值关系，关键在于先判断$b$的正负，再推导绝对值大小，属于基础题型，考查对不等式和绝对值的应用能力。
【难度系数】
0.3
8.(2024·亭湖区月考)任何一个数减去一个负数,和与原来的数的大小关系是 （
A.一定比原数大
B.一定比原数小
C.可能等于原数
D.无法确定
A
）A.一定比原数大
B.一定比原数小
C.可能等于原数
D.无法确定
答案
8.A
解析
【分析】首先回忆有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。题目中是“任何一个数减去一个负数”，根据法则，减去负数等价于加上该负数的相反数（正数）。可通过举例验证：原数为5时，$5 - (-2)=5+2=7＞5$；原数为0时，$0 - (-3)=0+3=3＞0$；原数为-1时，$-1 - (-4)=-1+4=3＞-1$。无论原数是正数、0还是负数，减去负数后结果均为原数加正数，因此结果一定比原数大，据此判断选项。
【解析】根据有理数减法法则：$a - b = a + (-b)$，设任意数为$a$，负数为$-c$（$c＞0$），则$a - (-c)=a + c$。因为$c＞0$，所以$a + c ＞ a$，即任何数减去负数的结果一定比原数大，对应选项A。
【答案】A
【知识点】有理数的减法法则
【点评】本题考查有理数减法法则的基础应用，核心是掌握“减去一个数等于加上这个数的相反数”，将减法转化为加法后结合正数的加法性质即可判断结果，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】根据有理数减法法则：$a - b = a + (-b)$，设任意数为$a$，负数为$-c$（$c＞0$），则$a - (-c)=a + c$。因为$c＞0$，所以$a + c ＞ a$，即任何数减去负数的结果一定比原数大，对应选项A。
【答案】A
【知识点】有理数的减法法则
【点评】本题考查有理数减法法则的基础应用，核心是掌握“减去一个数等于加上这个数的相反数”，将减法转化为加法后结合正数的加法性质即可判断结果，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.8
