9. 下列说法：①减去一个负数等于加上这个负数的相反数；②正数减负数，差为正数；③零减去一个数，仍得这个数；④两数相减，差一定小于被减数；⑤两数相减，差不一定小于被减数；⑥互为相反数的两数相减得零. 正确的是.(填序号)

9.①②⑤

【分析】本题需依据有理数的减法法则，对每个说法逐一分析判断，判断时可通过举具体例子验证，明确各说法的正误，最终选出正确序号。
【解析】根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，逐一分析各说法：
① 减去一个负数等于加上这个负数的相反数，符合减法法则，例如：$3 - (-2)=3+2$，故①正确；
② 正数减负数，相当于正数加正数，结果为正数，例如：$5 - (-1)=5+1=6＞0$，故②正确；
③ 零减去一个数，等于这个数的相反数，例如：$0 - 4=-4≠4$，故③错误；
④ 两数相减，差不一定小于被减数，例如：$2 - (-3)=5$，$5＞2$，即差大于被减数，故“差一定小于被减数”错误，④错误；
⑤ 由④的反例可知，两数相减，差可能大于、等于或小于被减数，即差不一定小于被减数，故⑤正确；
⑥ 互为相反数的两数相加得零，相减不一定为零，例如：$3 - (-3)=6≠0$，故⑥错误；
综上，正确的是①②⑤。
【答案】①②⑤
【知识点】有理数的减法法则、相反数
【点评】本题考查有理数减法的基本性质，需熟练掌握减法法则，通过举反例可快速判断错误说法，避免概念混淆，属于基础题型。
【难度系数】0.6

10. 计算：
(1)$(-2\dfrac{1}{2})-(+4\dfrac{1}{4})$；
(2)$-6\dfrac{2}{3}-1\dfrac{1}{6}$；
(3)$(+4.08)-(+7\dfrac{1}{5})$；
(4)$(-32)-(-26)-(-62)-38$；
(5)$(+6.2)-(+4.6)-(-3.8)-2.5$；
(6)$(-\dfrac{1}{2})-(-3\dfrac{1}{4})-(+2\dfrac{3}{4})-(+5\dfrac{1}{4}).$

10.(1)$-6\dfrac{3}{4}$ (2)$-7\dfrac{5}{6}$ (3)$-3.12$
(4)$18$ (5)$2.9$ (6)$-5\dfrac{1}{4}$

【分析】
本题考查有理数的加减混合运算，核心是利用“减去一个数等于加上它的相反数”将减法转化为加法，再结合加法交换律、结合律简化运算。每小题先把所有减法转化为加法，再按同号相加、异号相加的规则计算，能简便运算的优先用运算律提高效率。
【解析】
（1）原式$=(-2\dfrac{1}{2}) + (-4\dfrac{1}{4}) = - (2\dfrac{2}{4} + 4\dfrac{1}{4}) = -6\dfrac{3}{4}$；
（2）原式$=-6\dfrac{2}{3} + (-1\dfrac{1}{6}) = - (6\dfrac{4}{6} + 1\dfrac{1}{6}) = -7\dfrac{5}{6}$；
（3）原式$=4.08 - 7\dfrac{1}{5} = 4.08 - 7.2 = -3.12$；
（4）原式$=-32 + 26 + 62 - 38 = (-32 - 38) + (26 + 62) = -70 + 88 = 18$；
（5）原式$=6.2 - 4.6 + 3.8 - 2.5 = (6.2 + 3.8) - (4.6 + 2.5) = 10 - 7.1 = 2.9$；
（6）原式$=-\dfrac{1}{2} + 3\dfrac{1}{4} - 2\dfrac{3}{4} - 5\dfrac{1}{4} = -\dfrac{1}{2} + (3\dfrac{1}{4} - 2\dfrac{3}{4} - 5\dfrac{1}{4}) = -\dfrac{1}{2} - 5\dfrac{1}{2} = -5\dfrac{1}{4}$；
【答案】
(1)$-6\dfrac{3}{4}$；(2)$-7\dfrac{5}{6}$；(3)$-3.12$；(4)$18$；(5)$2.9$；(6)$-5\dfrac{1}{4}$
【知识点】
有理数的减法法则；有理数的加减混合运算；加法运算律
【点评】
本题是有理数加减运算的基础题，重点考查减法法则的转化和运算律的应用，熟练掌握法则和运算律即可快速准确计算，适合巩固基础运算能力。
【难度系数】
0.8

11. 按如图所示的程序列出算式并计算出结果.

(1)输入1；
(2)输入-2.

11.解:(1)$1+4-(-3)-6=5+3-6=8-6=2$.
(2)$-2+4-(-3)-6=2+3-6=5-6=-1$.

【分析】
本题需根据给定的运算程序，明确输入数的运算顺序：输入的数先加4，再减去(-3)，最后减6，据此列出算式，再结合有理数的加减运算法则计算结果即可。
【解析】
(1) 当输入1时，根据运算程序列出算式：
$1 + 4 - (-3) - 6$
根据去括号法则，减去一个负数等于加上它的相反数，即$-(-3)=3$，则算式变为：
$1 + 4 + 3 - 6$
依次计算：$1+4=5$，$5+3=8$，$8-6=2$。
(2) 当输入-2时，根据运算程序列出算式：
$-2 + 4 - (-3) - 6$
同理，$-(-3)=3$，算式变为：
$-2 + 4 + 3 - 6$
依次计算：$-2+4=2$，$2+3=5$，$5-6=-1$。
【答案】
(1)2；(2)-1
【知识点】
有理数加减运算、去括号法则
【点评】
本题属于基础运算题，核心是理解运算程序并正确运用有理数加减法则计算，重点考查符号处理的准确性，适合巩固基础运算能力。
【难度系数】
0.7

12. 把几个不相等的数用大括号括起来,中间用逗号断开,例如,$\{ -2,7,0,2024\} $,以这种形式表述的,我们称之为集合,其中大括号中的每一个数,我们称之为此集合的元素. 例如,集合$\{ -2,7,$$0,2024\} $中就有$-2,7,0,2024$ 这 4 个元素.
如果一个集合满足:当有理数$a$是集合中的元素时,有理数$6-a$也必是这个集合中的元素,那么我们称这样的集合为“好集合”,例如,集合$\{ 6,0\} $就是一个“好集合”.
(1)判断:集合$\{ 2,1\} $“好集合”,集合$\{ 8,5,3,1,-2\} $“好集合”; (填“是”或“不是”)
(2)请你写出两个满足条件的“好集合”:,;
(3)在所有“好集合”中,请你写出元素个数最少的集合:.

12.(1)不是 是
(2)$\{1,5\}$ $\{2,4\}$(答案不唯一)
(3)$\{3\}$

【分析】
要解决这道题，首先需明确“好集合”的定义：若有理数a是集合中的元素，则6-a也必是该集合的元素。解题时，对每个集合需逐一验证元素是否满足该条件；构造好集合时，需保证任意元素与其对应的6-a都在集合中；找元素最少的集合时，需考虑单个元素满足a=6-a的情况。
【解析】
(1) 对于集合$\{2,1\}$：取元素2，计算$6-2=4$，4不在该集合中，因此$\{2,1\}$不是“好集合”；
对于集合$\{8,5,3,1,-2\}$：分别计算各元素对应的6-a：$6-8=-2$（在集合）、$6-5=1$（在集合）、$6-3=3$（在集合）、$6-1=5$（在集合）、$6-(-2)=8$（在集合），所有元素均满足条件，因此该集合是“好集合”。
(2) 构造好集合时，只需保证任意元素a和其对应的6-a都在集合中，例如$\{1,5\}$（$6-1=5$，$6-5=1$）、$\{2,4\}$（$6-2=4$，$6-4=2$），答案不唯一。
(3) 元素个数最少的集合，需满足集合中仅一个元素，此时该元素需满足$a=6-a$，解得$a=3$，因此该集合为$\{3\}$。
【答案】
(1)不是 是
(2)$\{1,5\}$ $\{2,4\}$(答案不唯一)
(3)$\{3\}$
【知识点】
有理数运算、集合的定义
【点评】
本题属于新定义题型，核心是理解“好集合”的规则，解题时严格按照定义验证或构造即可，难度适中，需注意单个元素满足条件的特殊情况。
【难度系数】
0.5