【例1】(1)观察下列多面体,并把下表补充完整.
| 名称 | 三棱柱 | 四棱柱 | 五棱柱 | 六棱柱 |
|--------|--------|--------|--------|--------|
| 图形 | | | | |
| 顶点数a| 6 |
| 10 | 12 |
| 棱数b | 9 | 12 | | |
| 面数c | 5 | | | 8 |
(2)观察上表中的结果,你能发现a,b,c之间有什么关系吗?请写出关系式.
| 名称 | 三棱柱 | 四棱柱 | 五棱柱 | 六棱柱 |
|--------|--------|--------|--------|--------|
| 图形 | | | | |
| 顶点数a| 6 |
| 棱数b | 9 | 12 | | |
| 面数c | 5 | | | 8 |
(2)观察上表中的结果,你能发现a,b,c之间有什么关系吗?请写出关系式.
答案
(1) 8 15 18 6 7
(2) a+c-b=2
(2) a+c-b=2
【变式】如图,截去正方体一角变成一个新的多面体,这个多面体有
7
个面,12
条棱,7
个顶点,截去的几何体有4
个面。答案
7 12 7 4
【例2】如图是一个花瓶,下列平面图形绕虚线旋转一周,能形成这个花瓶表面的是 (


A
B
C D
C
)A
B
C D
答案
C
【变式】下列几何体不能通过平面图形旋转得到的是(
C
)答案
C
1.在世界地图上,一个城市可以看成 (
A.一个点
B.一条直线
C.一个面
D.一个几何体
A
)A.一个点
B.一条直线
C.一个面
D.一个几何体
答案
1. A
2.朱自清的《春》一文里,在描写春雨时有“像牛毛,像花针,像细丝,密密地斜织着”的语句,这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了点,把雨看成线,说明(
A.点动成线
B.线动成面
C.面动成体
D.以上三个均有
A
)A.点动成线
B.线动成面
C.面动成体
D.以上三个均有
答案
2. A
3. 选项中的立体图形,表面没有曲面的是(

D
)答案
3. D
4.有下列说法:①一点在平面内运动的过程中,能形成一条线段;②一条线段在平面内运动的过程中,能形成一个平行四边形;③一个三角形在空间内运动的过程中,能形成一个三棱柱;④一个圆在空间内平移的过程中,能形成一个球体.其中正确的是 (
A.①②③④
B.①②③
C.②③④
D.①③④
B
)A.①②③④
B.①②③
C.②③④
D.①③④
答案
4. B
登录