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6. （多选题）下列关于数“0”的说法中，正确的是（
A.0是整数
B.0是自然数
C.0是正有理数
D.0既不是正数，也不是负数
ABD
）。A.0是整数
B.0是自然数
C.0是正有理数
D.0既不是正数，也不是负数
答案
6. ABD
解析
【分析】
本题考查与0相关的数的分类概念，解题时需逐一回忆各选项对应的数的定义，再结合0的属性判断对错：首先明确整数、自然数、正有理数、正负数的定义，再分别核对0是否符合对应概念即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 整数包括正整数、0、负整数，因此0是整数，该选项正确；
B. 根据现行数学教材规定，自然数包含0，0表示“一个物体也没有”，属于自然数，该选项正确；
C. 正有理数是指大于0的有理数，0不属于正数，因此0不是正有理数，该选项错误；
D. 正数是大于0的数，负数是小于0的数，因此0既不是正数，也不是负数，该选项正确。
综上，正确选项为ABD。
【答案】
ABD
【知识点】
整数的分类，自然数的定义，正负数的概念
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查对0的归属类别的掌握，学习时要准确记忆各类数的定义，尤其注意“自然数包含0”“0既不是正数也不是负数”这两个易混点，避免判断失误。
【难度系数】
0.8
本题考查与0相关的数的分类概念，解题时需逐一回忆各选项对应的数的定义，再结合0的属性判断对错：首先明确整数、自然数、正有理数、正负数的定义，再分别核对0是否符合对应概念即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 整数包括正整数、0、负整数，因此0是整数，该选项正确；
B. 根据现行数学教材规定，自然数包含0，0表示“一个物体也没有”，属于自然数，该选项正确；
C. 正有理数是指大于0的有理数，0不属于正数，因此0不是正有理数，该选项错误；
D. 正数是大于0的数，负数是小于0的数，因此0既不是正数，也不是负数，该选项正确。
综上，正确选项为ABD。
【答案】
ABD
【知识点】
整数的分类，自然数的定义，正负数的概念
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查对0的归属类别的掌握，学习时要准确记忆各类数的定义，尤其注意“自然数包含0”“0既不是正数也不是负数”这两个易混点，避免判断失误。
【难度系数】
0.8
7. 在下列数：$-2,\frac{5}{11},-0.618,23\%,\frac{π}{2},10$中，属于分数的有
$\frac{5}{11},-0.618,23\%$
。答案
7. $\frac{5}{11},-0.618,23\%$
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确分数的定义：分数属于有理数，是可以表示为两个整数的比值（分母不为0）的数，有限小数、无限循环小数、百分数都可以转化为分数形式，因此都属于分数范畴；而无限不循环小数（如含π的数）是无理数，不属于分数，整数也不属于分数。接下来逐个判断给出的数是否符合分数的特征即可。
【解析】
有理数分为整数和分数两类，分数包括正分数和负分数，我们逐个分析题中给出的数：
1. $-2$是负整数，属于整数范畴，不属于分数；
2. $\frac{5}{11}$是分子、分母均为整数的典型分数，属于分数；
3. $-0.618$是有限小数，可转化为$-\frac{618}{1000}$，符合分数的定义，属于分数；
4. $23\%$是百分数，可转化为$\frac{23}{100}$，符合分数的定义，属于分数；
5. $\frac{π}{2}$中π是无限不循环小数，属于无理数，因此$\frac{π}{2}$是无理数，不属于分数；
6. $10$是正整数，属于整数范畴，不属于分数。
综上，可得出属于分数的数。
【答案】
$\frac{5}{11},-0.618,23\%$
【知识点】
1. 分数的定义
2. 有理数的分类
3. 无理数的概念
【点评】
本题主要考查分数的识别，解题的关键是紧扣分数属于有理数、可表示为两个非零整数的比值这一核心特征，易错点是容易误将含π的无理数、整数归为分数，或者忽略有限小数、百分数可转化为分数的属性。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需要明确分数的定义：分数属于有理数，是可以表示为两个整数的比值（分母不为0）的数，有限小数、无限循环小数、百分数都可以转化为分数形式，因此都属于分数范畴；而无限不循环小数（如含π的数）是无理数，不属于分数，整数也不属于分数。接下来逐个判断给出的数是否符合分数的特征即可。
【解析】
有理数分为整数和分数两类，分数包括正分数和负分数，我们逐个分析题中给出的数：
1. $-2$是负整数，属于整数范畴，不属于分数；
2. $\frac{5}{11}$是分子、分母均为整数的典型分数，属于分数；
3. $-0.618$是有限小数，可转化为$-\frac{618}{1000}$，符合分数的定义，属于分数；
4. $23\%$是百分数，可转化为$\frac{23}{100}$，符合分数的定义，属于分数；
5. $\frac{π}{2}$中π是无限不循环小数，属于无理数，因此$\frac{π}{2}$是无理数，不属于分数；
6. $10$是正整数，属于整数范畴，不属于分数。
综上，可得出属于分数的数。
【答案】
$\frac{5}{11},-0.618,23\%$
【知识点】
1. 分数的定义
2. 有理数的分类
3. 无理数的概念
【点评】
本题主要考查分数的识别，解题的关键是紧扣分数属于有理数、可表示为两个非零整数的比值这一核心特征，易错点是容易误将含π的无理数、整数归为分数，或者忽略有限小数、百分数可转化为分数的属性。
【难度系数】
0.7
8. 如图,请按不同的分类标准,将下面一组数填入相应的圈内:－0.3,5,0.32,$-\frac{5}{2}$,7.8,0,+2,－700,其中相同的数请写在两个圈的重叠部分。
答案
8. 如图
解析
【分析】
解题时首先明确韦恩图重叠部分的含义：是同时满足两个圈代表的数集的数。第一步先回忆相关定义：整数包括正整数、0、负整数；正数是大于0的数，负数是小于0的数；分数包括有限小数、无限循环小数和分数形式的数。第二步先将所有给出的数分别归类到整数、正数、分数、负数四个集合中，第三步分别找「整数和正数的交集」「分数和负数的交集」填在对应重叠区，剩余不属于交集的数填在两个圈的非重叠区域即可，注意0是整数但既不是正数也不是负数。
【解析】
1. 先对给出的数$－0.3,5,0.\dot{3}\dot{2},-\frac{5}{2},7.8,0,+2,－700$按定义分类：
整数：$5,0,+2,-700$
正数：$5,0.\dot{3}\dot{2},7.8,+2$
分数：$－0.3,0.\dot{3}\dot{2},-\frac{5}{2},7.8$
负数：$－0.3,-\frac{5}{2},－700$
2. 填写左侧（整数和正数）的韦恩图：
重叠部分①（既是整数又是正数，即正整数）：$+2,5$
整数圈非重叠部分（是整数但不是正数）：$0,-700$
正数圈非重叠部分（是正数但不是整数）：$7.8,0.\dot{3}\dot{2}$
3. 填写右侧（分数和负数）的韦恩图：
重叠部分②（既是分数又是负数，即负分数）：$-0.3,-\frac{5}{2}$
分数圈非重叠部分（是分数但不是负数）：$7.8,0.\dot{3}\dot{2}$
负数圈非重叠部分（是负数但不是分数）：$-700$
将上述数填入对应区域即可得到结果。
【答案】
【知识点】
有理数的分类；正负数的定义；整数与分数的定义
【点评】
本题考查有理数的分类标准，解题核心是明确韦恩图重叠区为两类数的公共部分，需准确区分不同类型数的定义，尤其注意0的归属，以及有限小数、无限循环小数都属于分数这一要点。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确韦恩图重叠部分的含义：是同时满足两个圈代表的数集的数。第一步先回忆相关定义：整数包括正整数、0、负整数；正数是大于0的数，负数是小于0的数；分数包括有限小数、无限循环小数和分数形式的数。第二步先将所有给出的数分别归类到整数、正数、分数、负数四个集合中，第三步分别找「整数和正数的交集」「分数和负数的交集」填在对应重叠区，剩余不属于交集的数填在两个圈的非重叠区域即可，注意0是整数但既不是正数也不是负数。
【解析】
1. 先对给出的数$－0.3,5,0.\dot{3}\dot{2},-\frac{5}{2},7.8,0,+2,－700$按定义分类：
整数：$5,0,+2,-700$
正数：$5,0.\dot{3}\dot{2},7.8,+2$
分数：$－0.3,0.\dot{3}\dot{2},-\frac{5}{2},7.8$
负数：$－0.3,-\frac{5}{2},－700$
2. 填写左侧（整数和正数）的韦恩图：
重叠部分①（既是整数又是正数，即正整数）：$+2,5$
整数圈非重叠部分（是整数但不是正数）：$0,-700$
正数圈非重叠部分（是正数但不是整数）：$7.8,0.\dot{3}\dot{2}$
3. 填写右侧（分数和负数）的韦恩图：
重叠部分②（既是分数又是负数，即负分数）：$-0.3,-\frac{5}{2}$
分数圈非重叠部分（是分数但不是负数）：$7.8,0.\dot{3}\dot{2}$
负数圈非重叠部分（是负数但不是分数）：$-700$
将上述数填入对应区域即可得到结果。
【答案】
【知识点】
有理数的分类；正负数的定义；整数与分数的定义
【点评】
本题考查有理数的分类标准，解题核心是明确韦恩图重叠区为两类数的公共部分，需准确区分不同类型数的定义，尤其注意0的归属，以及有限小数、无限循环小数都属于分数这一要点。
【难度系数】
0.8
9. 任意写出五个有理数，要求同时满足以下三个条件：
①其中三个数不是正数；②其中三个数不是负数；③五个数不全是整数。
①其中三个数不是正数；②其中三个数不是负数；③五个数不全是整数。
答案
9. 答案不唯一。例如，$0,1,2,-1,-\frac{1}{2}$。
解析
【分析】
首先拆解三个条件推导数的构成：①三个数不是正数，说明非正数（负数和0）共有3个，可推出正数的数量为5-3=2个；②三个数不是负数，说明非负数（正数和0）共有3个，可推出负数的数量为5-3=2个；结合前两个结论，2个正数加2个负数共4个数，剩余1个数只能是0，刚好能同时满足前两个条件；③五个数不全是整数，只需在五个数中至少加入1个分数（正分数或负分数均可）即可，按照这个逻辑组合数就能满足所有要求。
【解析】
第一步：根据条件①，非正数（含负数、0）共3个，因此正数个数为$5-3=2$；
第二步：根据条件②，非负数（含正数、0）共3个，因此负数个数为$5-3=2$；
第三步：5个数中已确定2个正数、2个负数，剩余1个数只能是0，此时恰好同时满足条件①和②；
第四步：要满足条件③“五个数不全是整数”，只需在2个正数或2个负数中至少选1个为分数即可，比如选取正数1、2，负数-1、$-\frac{1}{2}$，再加0，就是符合要求的一组数，满足条件的答案不唯一。
【答案】
答案不唯一。例如：$0,1,2,-1,-\frac{1}{2}$。
【知识点】
有理数的分类；正负数的概念；整数与分数的定义
【点评】
本题属于开放型概念题，核心考查对有理数分类标准的理解，解题关键是通过前两个条件推导出5个数中必然包含0，且正数、负数各有2个，再添加至少1个分数即可，所有符合要求的组合均正确。
【难度系数】
0.7
首先拆解三个条件推导数的构成：①三个数不是正数，说明非正数（负数和0）共有3个，可推出正数的数量为5-3=2个；②三个数不是负数，说明非负数（正数和0）共有3个，可推出负数的数量为5-3=2个；结合前两个结论，2个正数加2个负数共4个数，剩余1个数只能是0，刚好能同时满足前两个条件；③五个数不全是整数，只需在五个数中至少加入1个分数（正分数或负分数均可）即可，按照这个逻辑组合数就能满足所有要求。
【解析】
第一步：根据条件①，非正数（含负数、0）共3个，因此正数个数为$5-3=2$；
第二步：根据条件②，非负数（含正数、0）共3个，因此负数个数为$5-3=2$；
第三步：5个数中已确定2个正数、2个负数，剩余1个数只能是0，此时恰好同时满足条件①和②；
第四步：要满足条件③“五个数不全是整数”，只需在2个正数或2个负数中至少选1个为分数即可，比如选取正数1、2，负数-1、$-\frac{1}{2}$，再加0，就是符合要求的一组数，满足条件的答案不唯一。
【答案】
答案不唯一。例如：$0,1,2,-1,-\frac{1}{2}$。
【知识点】
有理数的分类；正负数的概念；整数与分数的定义
【点评】
本题属于开放型概念题，核心考查对有理数分类标准的理解，解题关键是通过前两个条件推导出5个数中必然包含0，且正数、负数各有2个，再添加至少1个分数即可，所有符合要求的组合均正确。
【难度系数】
0.7
