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1. 有理数可以分为正有理数、
负有理数
和0
。答案
1. 负有理数；0
解析
【分析】
本题考查有理数的分类相关知识，解题时首先明确分类标准：题目给出了“正有理数”这一类别，说明是按数的正负属性对有理数进行划分。首先回忆有理数的相关性质：0是特殊的有理数，既不属于正有理数也不属于负有理数，剩下的非正、非0的有理数就是负有理数，因此有理数按正负属性划分共有三类，结合题干已给出的内容即可推出剩余两个空的答案。
【解析】
根据有理数按正负属性的分类规则：有理数可以分为正有理数、负有理数和0，因此两个空缺处依次填入负有理数、0。
【答案】
负有理数；0
【知识点】
有理数的分类
【点评】
本题是基础概念考查题，主要考察对有理数分类标准的记忆，只要熟练掌握相关基础概念就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数的分类相关知识，解题时首先明确分类标准：题目给出了“正有理数”这一类别，说明是按数的正负属性对有理数进行划分。首先回忆有理数的相关性质：0是特殊的有理数，既不属于正有理数也不属于负有理数，剩下的非正、非0的有理数就是负有理数，因此有理数按正负属性划分共有三类，结合题干已给出的内容即可推出剩余两个空的答案。
【解析】
根据有理数按正负属性的分类规则：有理数可以分为正有理数、负有理数和0，因此两个空缺处依次填入负有理数、0。
【答案】
负有理数；0
【知识点】
有理数的分类
【点评】
本题是基础概念考查题，主要考察对有理数分类标准的记忆，只要熟练掌握相关基础概念就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
2. 在下列数：$-3.5,π,\frac{2}{3},0,5$中，属于有理数的有（
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
C
）。A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
2. C
解析
【分析】
解题时首先要回忆有理数的定义：整数和分数统称为有理数，有限小数和无限循环小数都可转化为分数，属于有理数；而无限不循环小数属于无理数。接下来我们只需逐个判断给出的5个数是否符合有理数的定义，排除无理数后统计符合要求的数的个数即可得到答案。
【解析】
根据有理数的定义逐一判断：
1. $-3.5$是有限小数，可转化为分数$-\frac{7}{2}$，属于有理数；
2. $π$是无限不循环小数，属于无理数，不是有理数；
3. $\frac{2}{3}$是分数，属于有理数；
4. $0$是整数，属于有理数；
5. $5$是正整数，属于有理数。
综上，有理数共有4个。
【答案】
C
【知识点】
有理数的定义；无理数的识别
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是区分有理数和无理数的范畴，需要牢记常见的无理数如$π$等，避免判断失误。
【难度系数】
0.8
解题时首先要回忆有理数的定义：整数和分数统称为有理数，有限小数和无限循环小数都可转化为分数，属于有理数；而无限不循环小数属于无理数。接下来我们只需逐个判断给出的5个数是否符合有理数的定义，排除无理数后统计符合要求的数的个数即可得到答案。
【解析】
根据有理数的定义逐一判断：
1. $-3.5$是有限小数，可转化为分数$-\frac{7}{2}$，属于有理数；
2. $π$是无限不循环小数，属于无理数，不是有理数；
3. $\frac{2}{3}$是分数，属于有理数；
4. $0$是整数，属于有理数；
5. $5$是正整数，属于有理数。
综上，有理数共有4个。
【答案】
C
【知识点】
有理数的定义；无理数的识别
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是区分有理数和无理数的范畴，需要牢记常见的无理数如$π$等，避免判断失误。
【难度系数】
0.8
3. 在下列数中,属于负整数的是(
A.$-0.1$
B.$-1$
C.$2.5$
D.$3$
B
)。A.$-0.1$
B.$-1$
C.$2.5$
D.$3$
答案
3. B
解析
【分析】
解这道题首先要明确负整数的判定标准：负整数需要同时满足两个条件，一是为小于0的负数，二是为没有小数、分数部分的整数。接下来我们可以逐个分析选项，先排除正数选项，再在负数选项中排除非整数的选项，即可得出正确答案。
【解析】
首先明确负整数的定义：同时满足“小于0的负数”“无小数/分数部分的整数”两个条件的数为负整数。
逐一分析选项：
A. $-0.1$是负数，但含有小数部分，属于负小数，不是整数，不符合要求；
B. $-1$是小于0的负数，且无小数部分属于整数，满足负整数的定义，符合要求；
C. $2.5$是大于0的正数，且为小数，不符合要求；
D. $3$是大于0的正整数，不符合要求。
因此应选B选项。
【答案】
B
【知识点】
负整数的定义，有理数的分类
【点评】
本题是对有理数分类基础概念的考查，解题核心是牢记不同类型数的定义，抓住负整数的两个判定条件即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解这道题首先要明确负整数的判定标准：负整数需要同时满足两个条件，一是为小于0的负数，二是为没有小数、分数部分的整数。接下来我们可以逐个分析选项，先排除正数选项，再在负数选项中排除非整数的选项，即可得出正确答案。
【解析】
首先明确负整数的定义：同时满足“小于0的负数”“无小数/分数部分的整数”两个条件的数为负整数。
逐一分析选项：
A. $-0.1$是负数，但含有小数部分，属于负小数，不是整数，不符合要求；
B. $-1$是小于0的负数，且无小数部分属于整数，满足负整数的定义，符合要求；
C. $2.5$是大于0的正数，且为小数，不符合要求；
D. $3$是大于0的正整数，不符合要求。
因此应选B选项。
【答案】
B
【知识点】
负整数的定义，有理数的分类
【点评】
本题是对有理数分类基础概念的考查，解题核心是牢记不同类型数的定义，抓住负整数的两个判定条件即可快速解题。
【难度系数】
0.9
4. 判断表中各数分别属于哪一类数，在相应的空格中画“√”。
答案
4.
| 数 | 正整数 | 负整数 | 正有理数 | 负有理数 | 有理数 |
| -------- | ------ | ------ | -------- | -------- | ------ |
| 1 | √ | | √ | | √ |
| $+\frac{7}{3}$ | | | √ | | √ |
| $-6.4$ | | | | √ | √ |
| $0.5$ | | | √ | | √ |
| $-\frac{1}{5}$ | | | | √ | √ |
| $-9$ | | √ | | √ | √ |
| 0 | | | | | √ |
| 数 | 正整数 | 负整数 | 正有理数 | 负有理数 | 有理数 |
| -------- | ------ | ------ | -------- | -------- | ------ |
| 1 | √ | | √ | | √ |
| $+\frac{7}{3}$ | | | √ | | √ |
| $-6.4$ | | | | √ | √ |
| $0.5$ | | | √ | | √ |
| $-\frac{1}{5}$ | | | | √ | √ |
| $-9$ | | √ | | √ | √ |
| 0 | | | | | √ |
解析
【分析】
解题前先明确各类数的定义：①正整数：大于0的整数；②负整数：小于0的整数；③正有理数：大于0的所有有理数，包含正整数、正分数（含正有限小数）；④负有理数：小于0的所有有理数，包含负整数、负分数（含负有限小数）；⑤有理数是整数和分数的统称，本题给出的所有数都属于有理数。接下来逐个判断每个数符合的类别，对应打√即可，注意0既不是正数也不是负数，不属于正/负相关的类别。
【解析】
第一步，明确分类标准：
正整数：大于0的整数；
负整数：小于0的整数；
正有理数：大于0的有理数（含正整数、正分数、正有限小数）；
负有理数：小于0的有理数（含负整数、负分数、负有限小数）；
有理数：整数和分数的统称，本题给出的数均为有理数。
第二步，逐个判断各数所属类别：
1. 数1：是大于0的整数，因此在正整数、正有理数、有理数栏打√；
2. 数$+\frac{7}{3}$：是大于0的分数，因此在正有理数、有理数栏打√；
3. 数$-6.4$：是小于0的有限小数（属于分数），因此在负有理数、有理数栏打√；
4. 数$0.5$：是大于0的有限小数（属于分数），因此在正有理数、有理数栏打√；
5. 数$-\frac{1}{5}$：是小于0的分数，因此在负有理数、有理数栏打√；
6. 数$-9$：是小于0的整数，因此在负整数、负有理数、有理数栏打√；
7. 数0：是整数，属于有理数，既不是正数也不是负数，仅在有理数栏打√。
【答案】
| 数 | 正整数 | 负整数 | 正有理数 | 负有理数 | 有理数 |
| -------- | ------ | ------ | -------- | -------- | ------ |
| 1 | √ | | √ | | √ |
| $+\frac{7}{3}$ | | | √ | | √ |
| $-6.4$ | | | | √ | √ |
| $0.5$ | | | √ | | √ |
| $-\frac{1}{5}$ | | | | √ | √ |
| $-9$ | | √ | | √ | √ |
| 0 | | | | | √ |
【知识点】
有理数的分类，整数的定义，有理数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对有理数分类规则的掌握，解题时要注意0既不是正数也不是负数这个易错点，牢记各类数的定义即可轻松解题。
【难度系数】
0.8
解题前先明确各类数的定义：①正整数：大于0的整数；②负整数：小于0的整数；③正有理数：大于0的所有有理数，包含正整数、正分数（含正有限小数）；④负有理数：小于0的所有有理数，包含负整数、负分数（含负有限小数）；⑤有理数是整数和分数的统称，本题给出的所有数都属于有理数。接下来逐个判断每个数符合的类别，对应打√即可，注意0既不是正数也不是负数，不属于正/负相关的类别。
【解析】
第一步，明确分类标准：
正整数：大于0的整数；
负整数：小于0的整数；
正有理数：大于0的有理数（含正整数、正分数、正有限小数）；
负有理数：小于0的有理数（含负整数、负分数、负有限小数）；
有理数：整数和分数的统称，本题给出的数均为有理数。
第二步，逐个判断各数所属类别：
1. 数1：是大于0的整数，因此在正整数、正有理数、有理数栏打√；
2. 数$+\frac{7}{3}$：是大于0的分数，因此在正有理数、有理数栏打√；
3. 数$-6.4$：是小于0的有限小数（属于分数），因此在负有理数、有理数栏打√；
4. 数$0.5$：是大于0的有限小数（属于分数），因此在正有理数、有理数栏打√；
5. 数$-\frac{1}{5}$：是小于0的分数，因此在负有理数、有理数栏打√；
6. 数$-9$：是小于0的整数，因此在负整数、负有理数、有理数栏打√；
7. 数0：是整数，属于有理数，既不是正数也不是负数，仅在有理数栏打√。
【答案】
| 数 | 正整数 | 负整数 | 正有理数 | 负有理数 | 有理数 |
| -------- | ------ | ------ | -------- | -------- | ------ |
| 1 | √ | | √ | | √ |
| $+\frac{7}{3}$ | | | √ | | √ |
| $-6.4$ | | | | √ | √ |
| $0.5$ | | | √ | | √ |
| $-\frac{1}{5}$ | | | | √ | √ |
| $-9$ | | √ | | √ | √ |
| 0 | | | | | √ |
【知识点】
有理数的分类，整数的定义，有理数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对有理数分类规则的掌握，解题时要注意0既不是正数也不是负数这个易错点，牢记各类数的定义即可轻松解题。
【难度系数】
0.8
5. 写出两个是负数但不是整数的数。
答案
5. 答案不唯一。例如，$-\frac{1}{2},-5.2$。
解析
【分析】
解题时首先要明确所求数需要同时满足两个条件：①是负数，即小于0的数；②不是整数，整数包括正整数、0、负整数，因此要排除负整数这类负数。符合要求的数就是负分数，包括负的分数形式的数、负的有限小数、负的无限循环小数，任选两个符合要求的数即可。
【解析】
第一步，明确负数定义：比0小的数叫做负数，负数前面带“-”符号；
第二步，明确整数范围：整数包含正整数、0、负整数；
第三步，筛选符合要求的数：需要是小于0的数，且不属于负整数、正整数、0，也就是负分数，例如$-\frac{1}{2}$是负的分数，属于负数且不是整数；-5.2是负的有限小数，也属于负数且不是整数。
【答案】
答案不唯一。例如，$-\frac{1}{2},-5.2$。
【知识点】
有理数的分类；负数的概念；整数的概念
【点评】
本题考查数的分类相关概念的辨析，解题的关键是明确不同类型数的定义和分类标准，只要理清负数和整数的范围就能轻松作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确所求数需要同时满足两个条件：①是负数，即小于0的数；②不是整数，整数包括正整数、0、负整数，因此要排除负整数这类负数。符合要求的数就是负分数，包括负的分数形式的数、负的有限小数、负的无限循环小数，任选两个符合要求的数即可。
【解析】
第一步，明确负数定义：比0小的数叫做负数，负数前面带“-”符号；
第二步，明确整数范围：整数包含正整数、0、负整数；
第三步，筛选符合要求的数：需要是小于0的数，且不属于负整数、正整数、0，也就是负分数，例如$-\frac{1}{2}$是负的分数，属于负数且不是整数；-5.2是负的有限小数，也属于负数且不是整数。
【答案】
答案不唯一。例如，$-\frac{1}{2},-5.2$。
【知识点】
有理数的分类；负数的概念；整数的概念
【点评】
本题考查数的分类相关概念的辨析，解题的关键是明确不同类型数的定义和分类标准，只要理清负数和整数的范围就能轻松作答。
【难度系数】
0.9
