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3. 将抛物线 $y=-\frac{1}{4}x^2$ 分别进行如下平移，写出平移后所得的抛物线表达式：
（1）向下平移5个单位长度；
（2）向左平移2个单位长度；
（3）先向上平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度；
（4）先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度。
（1）向下平移5个单位长度；
（2）向左平移2个单位长度；
（3）先向上平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度；
（4）先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度。
答案
3. (1) $y=-\frac{1}{4}x^2 -5$.
(2) $y=-\frac{1}{4}(x+2)^2$.
(3) $y=-\frac{1}{4}(x-1)^2 +1$.
(4) $y=-\frac{1}{4}(x+3)^2 -2$.
(2) $y=-\frac{1}{4}(x+2)^2$.
(3) $y=-\frac{1}{4}(x-1)^2 +1$.
(4) $y=-\frac{1}{4}(x+3)^2 -2$.
4. 二次函数 $y=a(x+m)^2+h$ 图像的顶点坐标为$(3,-1)$，其中$a$、$m$、$h$均为常数，它的图像可由抛物线 $y=-4x^2$ 平移得到. 写出这个函数的表达式.
答案
4. $y=-4(x-3)^2 -1$.
5. 已知抛物线的开口向上，顶点坐标是$(2,3)$.写出两个有这些图像特征的二次函数的表达式.
答案
5. $y=2(x-2)^2 +3$，$y=3(x-2)^2 +3$ 等.（答案不唯一）
6. 二次函数 $y=a(x+m)^2+h$ 的大致图像如图所示，其中 $a$、$m$、$h$ 均为常数，则 $a$
＞
0，$m$ ＜
0，$h$ ＜
0.（填“＞”或“＜”）答案
6. ＞；＜；＜.
