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1.－2的相反数是(
A.－2
B.2
C.$\frac{1}{2}$
D.$-\frac{1}{2}$
B
).A.－2
B.2
C.$\frac{1}{2}$
D.$-\frac{1}{2}$
答案
1.B
解析:因为－2＋2＝0,所以－2的相反数是2.
解析:因为－2＋2＝0,所以－2的相反数是2.
解析
【分析】
解题时首先回忆相反数的相关概念，有两种常见思路：第一种是根据相反数的定义，求一个数的相反数只需改变这个数的符号即可；第二种是根据互为相反数的两个数的和为0，找到与-2相加等于0的数，就是-2的相反数，两种思路都能快速得出结果。
【解析】
方法1：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，-2的符号为负，将符号改为正，得到的数2就是-2的相反数。
方法2：互为相反数的两个数之和为0，因为$-2+2=0$，所以-2的相反数是2，故选B。
【答案】
B
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对相反数定义的理解，掌握基础概念就能快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆相反数的相关概念，有两种常见思路：第一种是根据相反数的定义，求一个数的相反数只需改变这个数的符号即可；第二种是根据互为相反数的两个数的和为0，找到与-2相加等于0的数，就是-2的相反数，两种思路都能快速得出结果。
【解析】
方法1：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，-2的符号为负，将符号改为正，得到的数2就是-2的相反数。
方法2：互为相反数的两个数之和为0，因为$-2+2=0$，所以-2的相反数是2，故选B。
【答案】
B
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对相反数定义的理解，掌握基础概念就能快速解题。
【难度系数】
0.9
2.如图,数轴上表示绝对值大于3的数的点是(
A.点E
B.点F
C.点M
D.点N
A
).A.点E
B.点F
C.点M
D.点N
答案
2.A
解析:|－3.5|＝3.5＞3,|－1|＝1＜3,|1.5|＝1.5＜3,|3|＝3.
解析:|－3.5|＝3.5＞3,|－1|＝1＜3,|1.5|＝1.5＜3,|3|＝3.
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确“绝对值大于3”的含义：从几何角度看，就是数轴上的点到原点的距离大于3，对应数值上就是这个数小于-3或者大于3。接下来我们先确定数轴上四个点分别表示的数，再计算每个数的绝对值，判断哪个绝对值大于3即可。
【解析】
第一步：确定各点表示的数
点E在-4和-3中间，表示的数是-3.5；点F对应-1，表示的数是-1；点M在1和2中间，表示的数是1.5；点N对应3，表示的数是3。
第二步：计算各数的绝对值并判断
$\left|-3.5\right|=3.5＞3$，$\left|-1\right|=1＜3$，$\left|1.5\right|=1.5＜3$，$\left|3\right|=3$。
因此绝对值大于3的数对应的点是点E。
【答案】
A
【知识点】
数轴读数，绝对值计算，绝对值的意义
【点评】
本题属于基础题，解题核心是先明确绝对值大于3的数的取值范围，再结合数轴上各点对应的数值计算判断即可，掌握数轴读数方法和绝对值的相关性质就能轻松解答。
【难度系数】
0.85
要解决这道题，首先明确“绝对值大于3”的含义：从几何角度看，就是数轴上的点到原点的距离大于3，对应数值上就是这个数小于-3或者大于3。接下来我们先确定数轴上四个点分别表示的数，再计算每个数的绝对值，判断哪个绝对值大于3即可。
【解析】
第一步：确定各点表示的数
点E在-4和-3中间，表示的数是-3.5；点F对应-1，表示的数是-1；点M在1和2中间，表示的数是1.5；点N对应3，表示的数是3。
第二步：计算各数的绝对值并判断
$\left|-3.5\right|=3.5＞3$，$\left|-1\right|=1＜3$，$\left|1.5\right|=1.5＜3$，$\left|3\right|=3$。
因此绝对值大于3的数对应的点是点E。
【答案】
A
【知识点】
数轴读数，绝对值计算，绝对值的意义
【点评】
本题属于基础题，解题核心是先明确绝对值大于3的数的取值范围，再结合数轴上各点对应的数值计算判断即可，掌握数轴读数方法和绝对值的相关性质就能轻松解答。
【难度系数】
0.85
3.数轴上表示－2025和2026的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（
A.－1
B.1
C.4 051
D.－4 051
C
）.A.－1
B.1
C.4 051
D.－4 051
答案
3.C
解析
【分析】
首先明确数轴上两点之间的距离是非负数，因此可先排除带负号的选项A、D。接下来回忆数轴两点距离的计算方法：数轴上两点的距离等于两个数之差的绝对值，也等于右侧点表示的大数减去左侧点表示的小数。本题中2026＞-2025，代入公式计算即可得到结果。
【解析】
方法1：利用两点距离公式计算
数轴上两点的距离等于两点所表示数的差的绝对值，已知点A表示-2025，点B表示2026，则：
$AB=|2026-(-2025)|=|2026+2025|=|4051|=4051$
方法2：利用大数减小数计算
数轴上右侧的数大于左侧的数，两点距离等于大数减小数：
因为$2026＞-2025$，所以$AB=2026-(-2025)=2026+2025=4051$
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
数轴两点距离、有理数减法、绝对值性质
【点评】
本题属于基础运算类题型，核心考查数轴上两点距离的计算规则，解题时可先利用距离非负的特点快速排除错误选项，计算时要注意有理数减法的符号规则，避免符号计算失误。
【难度系数】
0.85
首先明确数轴上两点之间的距离是非负数，因此可先排除带负号的选项A、D。接下来回忆数轴两点距离的计算方法：数轴上两点的距离等于两个数之差的绝对值，也等于右侧点表示的大数减去左侧点表示的小数。本题中2026＞-2025，代入公式计算即可得到结果。
【解析】
方法1：利用两点距离公式计算
数轴上两点的距离等于两点所表示数的差的绝对值，已知点A表示-2025，点B表示2026，则：
$AB=|2026-(-2025)|=|2026+2025|=|4051|=4051$
方法2：利用大数减小数计算
数轴上右侧的数大于左侧的数，两点距离等于大数减小数：
因为$2026＞-2025$，所以$AB=2026-(-2025)=2026+2025=4051$
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
数轴两点距离、有理数减法、绝对值性质
【点评】
本题属于基础运算类题型，核心考查数轴上两点距离的计算规则，解题时可先利用距离非负的特点快速排除错误选项，计算时要注意有理数减法的符号规则，避免符号计算失误。
【难度系数】
0.85
4.数轴上点A表示的数是a，点A在数轴上向右移动了6个单位长度后到达点B.若点A和点B表示的数恰好互为相反数，则a是（
A.6
B.－6
C.3
D.－3
D
）.A.6
B.－6
C.3
D.－3
答案
4.D
解析:设点B表示的数是b.
根据题意,得a＋6＝b,a＝－b,解得a＝－3,b＝3.
解析:设点B表示的数是b.
根据题意,得a＋6＝b,a＝－b,解得a＝－3,b＝3.
解析
【分析】
解题时先回忆数轴上点的平移规律：点向右移动n个单位长度，对应的数就增加n，据此可先表示出点B对应的数；再结合互为相反数的两个数的性质：互为相反数的两个数符号相反，即若两数互为相反数，其中一个数等于另一个数的相反数，据此列出关于a的方程，求解即可得到a的值。
【解析】
设点B表示的数是b。
1. 根据数轴点向右平移的规律，点A向右移动6个单位长度到达点B，可得：$a + 6 = b$；
2. 已知点A和点B表示的数互为相反数，根据相反数的性质可得：$a=-b$；
3. 将$a=-b$代入$a + 6 = b$中，得：$a+6=-a$，
移项合并同类项得：$2a=-6$，
解得：$a=-3$。
【答案】
D
【知识点】
数轴点的平移；相反数的性质；解一元一次方程
【点评】
本题为基础题型，重点考查数轴平移的“右加左减”规则和相反数的核心性质，解题时只要正确表示出平移后点对应的数，结合相反数的关系列方程即可求解，注意不要混淆平移时的加减规则。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆数轴上点的平移规律：点向右移动n个单位长度，对应的数就增加n，据此可先表示出点B对应的数；再结合互为相反数的两个数的性质：互为相反数的两个数符号相反，即若两数互为相反数，其中一个数等于另一个数的相反数，据此列出关于a的方程，求解即可得到a的值。
【解析】
设点B表示的数是b。
1. 根据数轴点向右平移的规律，点A向右移动6个单位长度到达点B，可得：$a + 6 = b$；
2. 已知点A和点B表示的数互为相反数，根据相反数的性质可得：$a=-b$；
3. 将$a=-b$代入$a + 6 = b$中，得：$a+6=-a$，
移项合并同类项得：$2a=-6$，
解得：$a=-3$。
【答案】
D
【知识点】
数轴点的平移；相反数的性质；解一元一次方程
【点评】
本题为基础题型，重点考查数轴平移的“右加左减”规则和相反数的核心性质，解题时只要正确表示出平移后点对应的数，结合相反数的关系列方程即可求解，注意不要混淆平移时的加减规则。
【难度系数】
0.8
5.若$|a - 2| = 2 - a$，则数轴上表示数$a$的点在(
A.表示数2的点的左侧
B.表示数2的点处或表示数2的点的左侧
C.表示数2的点的右侧
D.表示数2的点处或表示数2的点的右侧
B
).A.表示数2的点的左侧
B.表示数2的点处或表示数2的点的左侧
C.表示数2的点的右侧
D.表示数2的点处或表示数2的点的右侧
答案
5.B
解析:因为$|a - 2| = 2 - a$,所以$a - 2 ≤ 0$,
所以数轴上表示数a的点在表示数2的点处或表示数2的点的左侧.
解析:因为$|a - 2| = 2 - a$,所以$a - 2 ≤ 0$,
所以数轴上表示数a的点在表示数2的点处或表示数2的点的左侧.
解析
【分析】
解题时首先回忆绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0。题目中给出|a-2|=2-a，也就是|a-2|=-(a-2)，说明a-2是非正数（即小于等于0），解出a的取值范围后，再结合数轴上数的大小分布规律（数轴上左边的数小于右边的数），就能判断a对应的点的位置。
【解析】
根据绝对值的性质：若一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数≤0。
已知$|a - 2| = 2 - a = -(a - 2)$，因此可得：
$a - 2 ≤ 0$
解得$a ≤ 2$
根据数轴的特征：数轴上左边的数小于右边的数，可知$a≤2$意味着表示数$a$的点在表示数2的点处，或表示数2的点的左侧。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的性质；数轴的应用；一元一次不等式的解法
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的核心是熟练掌握绝对值的代数意义，尤其注意不要遗漏0的绝对值等于0（也属于等于自身相反数的情况），再结合数轴的特征判断数的位置即可。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0。题目中给出|a-2|=2-a，也就是|a-2|=-(a-2)，说明a-2是非正数（即小于等于0），解出a的取值范围后，再结合数轴上数的大小分布规律（数轴上左边的数小于右边的数），就能判断a对应的点的位置。
【解析】
根据绝对值的性质：若一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数≤0。
已知$|a - 2| = 2 - a = -(a - 2)$，因此可得：
$a - 2 ≤ 0$
解得$a ≤ 2$
根据数轴的特征：数轴上左边的数小于右边的数，可知$a≤2$意味着表示数$a$的点在表示数2的点处，或表示数2的点的左侧。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的性质；数轴的应用；一元一次不等式的解法
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的核心是熟练掌握绝对值的代数意义，尤其注意不要遗漏0的绝对值等于0（也属于等于自身相反数的情况），再结合数轴的特征判断数的位置即可。
【难度系数】
0.8
6.若$|a|=5$，$|b|=4$，且$a＞b$，则$a$的值为
5
，$b$的值为±4
。答案
6.5 ±4
解析:因为$|a|=5$,$|b|=4$,所以$a=±5$,$b=±4$.
因为$a＞b$,所以$a=5$,$b=±4$.
解析:因为$|a|=5$,$|b|=4$,所以$a=±5$,$b=±4$.
因为$a＞b$,所以$a=5$,$b=±4$.
解析
【分析】
解题时首先回忆绝对值的性质，第一步先根据已知的绝对值条件求出a、b所有可能的取值；第二步结合题目给出的a＞b的大小关系，对所有可能的取值组合逐一验证，排除不符合条件的取值，最终得到正确的结果。
【解析】
解：
∵ |a|=5，|b|=4，
∴ 根据绝对值的性质可得：a=±5，b=±4。
接下来结合a＞b的条件筛选：
若a=-5，则-5＜4，-5＜-4，均不满足a＞b，故a不能取-5，只能取a=5；
当a=5时，5＞4，5＞-4，两种情况都满足a＞b，因此b可以取4或-4，即b=±4。
【答案】
5；±4
【知识点】
绝对值的性质；有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题型，重点考查绝对值相关知识的应用，解题时要注意先枚举所有符合绝对值条件的取值，再结合限定条件筛选，避免出现漏解或者多解的错误。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆绝对值的性质，第一步先根据已知的绝对值条件求出a、b所有可能的取值；第二步结合题目给出的a＞b的大小关系，对所有可能的取值组合逐一验证，排除不符合条件的取值，最终得到正确的结果。
【解析】
解：
∵ |a|=5，|b|=4，
∴ 根据绝对值的性质可得：a=±5，b=±4。
接下来结合a＞b的条件筛选：
若a=-5，则-5＜4，-5＜-4，均不满足a＞b，故a不能取-5，只能取a=5；
当a=5时，5＞4，5＞-4，两种情况都满足a＞b，因此b可以取4或-4，即b=±4。
【答案】
5；±4
【知识点】
绝对值的性质；有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题型，重点考查绝对值相关知识的应用，解题时要注意先枚举所有符合绝对值条件的取值，再结合限定条件筛选，避免出现漏解或者多解的错误。
【难度系数】
0.8
7.如图
，圆的周长为4个单位长度，数轴上每相邻两个数之间的距离为1个单位长度，在圆的四等分点处分别标上0,1,2,3.先让圆周上表示数0的点与数轴上表示数－1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数3的点与数轴上表示数－2的点重合），则数轴上表示数－2026的点与圆周上表示数
，圆的周长为4个单位长度，数轴上每相邻两个数之间的距离为1个单位长度，在圆的四等分点处分别标上0,1,2,3.先让圆周上表示数0的点与数轴上表示数－1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数3的点与数轴上表示数－2的点重合），则数轴上表示数－2026的点与圆周上表示数3
的点重合。答案
7.3
解析:由图可知,每4个数为一组依次循环.
因为2 026÷4＝506(组)……2(个),
所以数轴上表示数－2 026的点是第507组的第2个数,与圆周上表示数3的点重合.
解析:由图可知,每4个数为一组依次循环.
因为2 026÷4＝506(组)……2(个),
所以数轴上表示数－2 026的点是第507组的第2个数,与圆周上表示数3的点重合.
解析
【分析】
解题时首先观察已知的重合点，找到数轴负整数和圆周数字的对应规律，确定循环周期：已知圆周上0对应数轴-1，3对应-2，2对应-3，1对应-4，之后每往左4个单位就重复一次对应关系，周期为4。接下来计算-2026对应周期内的位置，用2026除以4得到余数，根据余数就能判断对应的圆周数字。
【解析】
首先整理对应关系：
圆周数字依次为：0，3，2，1，0，3，2，1……
对应的数轴负整数依次为：-1，-2，-3，-4，-5，-6，-7，-8……
可知每4个数为一个循环周期，依次重复。
计算2026除以4：$2026÷4=506$（组）$\dots\dots2$（个），
即数轴上表示-2026的点是第507组的第2个数，对应圆周上的数字3。
【答案】
3
【知识点】
数轴的应用；周期规律探究；有理数除法
【点评】
本题是规律探究类题型，结合数轴和圆周等分点考查归纳推理能力，解题核心是先找到数字的循环周期，再通过求余数确定对应位置，掌握此类找规律的方法可以快速解决同类问题。
【难度系数】
0.7
解题时首先观察已知的重合点，找到数轴负整数和圆周数字的对应规律，确定循环周期：已知圆周上0对应数轴-1，3对应-2，2对应-3，1对应-4，之后每往左4个单位就重复一次对应关系，周期为4。接下来计算-2026对应周期内的位置，用2026除以4得到余数，根据余数就能判断对应的圆周数字。
【解析】
首先整理对应关系：
圆周数字依次为：0，3，2，1，0，3，2，1……
对应的数轴负整数依次为：-1，-2，-3，-4，-5，-6，-7，-8……
可知每4个数为一个循环周期，依次重复。
计算2026除以4：$2026÷4=506$（组）$\dots\dots2$（个），
即数轴上表示-2026的点是第507组的第2个数，对应圆周上的数字3。
【答案】
3
【知识点】
数轴的应用；周期规律探究；有理数除法
【点评】
本题是规律探究类题型，结合数轴和圆周等分点考查归纳推理能力，解题核心是先找到数字的循环周期，再通过求余数确定对应位置，掌握此类找规律的方法可以快速解决同类问题。
【难度系数】
0.7
8.已知$|x-2|+\left|y-\frac{1}{2}\right|=0$，求$x+y$的值.
答案
8.因为$|x - 2|+\left|y-\frac{1}{2}\right|=0$,所以$x=2$,$y=\frac{1}{2}$.所以$x+y=2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$.
解析
【分析】
解题时首先回忆绝对值的性质：任意数的绝对值都是非负数（即大于等于0）。题目中两个绝对值的和为0，根据非负数的性质，若几个非负数相加的和为0，则每个非负数都等于0，因此可以分别令两个绝对值内的表达式等于0，求出x、y的值，最后代入计算x+y即可。
【解析】
根据绝对值的非负性可知：$\vert x-2\vert≥0$，$\left\vert y-\frac{1}{2}\right\vert≥0$。
因为$\vert x-2\vert+\left\vert y-\frac{1}{2}\right\vert=0$，所以只有当$\vert x-2\vert=0$且$\left\vert y-\frac{1}{2}\right\vert=0$时等式才成立。
即：$x-2=0$，解得$x=2$；$y-\frac{1}{2}=0$，解得$y=\frac{1}{2}$。
将$x=2$，$y=\frac{1}{2}$代入$x+y$得：$x+y=2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$。
【答案】
$\frac{5}{2}$
【知识点】
绝对值的非负性；代数式求值
【点评】
本题是基础题型，核心考查绝对值非负性的应用，解题的关键是掌握“几个非负数的和为0时，每个非负数的值均为0”的规律，熟练掌握该规律即可快速求解此类题目。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆绝对值的性质：任意数的绝对值都是非负数（即大于等于0）。题目中两个绝对值的和为0，根据非负数的性质，若几个非负数相加的和为0，则每个非负数都等于0，因此可以分别令两个绝对值内的表达式等于0，求出x、y的值，最后代入计算x+y即可。
【解析】
根据绝对值的非负性可知：$\vert x-2\vert≥0$，$\left\vert y-\frac{1}{2}\right\vert≥0$。
因为$\vert x-2\vert+\left\vert y-\frac{1}{2}\right\vert=0$，所以只有当$\vert x-2\vert=0$且$\left\vert y-\frac{1}{2}\right\vert=0$时等式才成立。
即：$x-2=0$，解得$x=2$；$y-\frac{1}{2}=0$，解得$y=\frac{1}{2}$。
将$x=2$，$y=\frac{1}{2}$代入$x+y$得：$x+y=2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$。
【答案】
$\frac{5}{2}$
【知识点】
绝对值的非负性；代数式求值
【点评】
本题是基础题型，核心考查绝对值非负性的应用，解题的关键是掌握“几个非负数的和为0时，每个非负数的值均为0”的规律，熟练掌握该规律即可快速求解此类题目。
【难度系数】
0.8
