1. ①周长相等的两个长方形；②哈哈镜中的图形和原来的图形；③放大镜下看见的角与原来的角；④旗杆上的国旗与地面上的影子。以上几组图形中相似的有()

A.4 组
B.3 组
C.2 组
D.1 组

1. D

2. 下列各组不同长度的线段中，成比例线段的是()

A.3 cm，6 cm，7 cm，9 cm
B.2 cm，5 cm，6 cm，8 cm
C.3 cm，9 cm，18 cm，6 cm
D.1 cm，2 cm，3 cm，4 cm

2. C

3. 下列是相似图形的有()


A.4 组
B.3 组
C.2 组
D.1 组

3. C

4. 一个多边形的边长分别为 2，3，4，5，6，另一个多边形和这个多边形相似，且最短边长为 6，则最长边长为()

A.18
B.12
C.24
D.30

4. A

两个多边形相似，相似比等于对应边的比。
已知原多边形最短边长为2，另一个多边形最短边长为6，相似比为$2:6 = 1:3$。
原多边形最长边长为6，设另一个多边形最长边长为$x$，则$6:x = 1:3$，解得$x = 18$。
A

5. 如图，四边形 $ABCD$ 与四边形 $A'B'C'D'$ 相似，相似比为，则 $x =$，$y =$，$α =$。

5. $\frac{3}{2},12,\frac{33}{2},83^{\circ}$

解：
∵ 四边形 $ABCD$ 与四边形 $A'B'C'D'$ 相似，相似比为 $\frac{3}{2}$，
∴ 对应边成比例，对应角相等。
相似比：$\frac{AD}{A'D'}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}$。
求 $x$：$\frac{BC}{B'C'}=\frac{x}{8}=\frac{3}{2}$，解得 $x=12$。
求 $y$：$\frac{AB}{A'B'}=\frac{y}{11}=\frac{3}{2}$，解得 $y=\frac{33}{2}$。
求 $α$：
四边形内角和为 $360°$，
在四边形 $A'B'C'D'$ 中，$∠ D'=140°$，$∠ A'=∠ A=62°$，$∠ B'=∠ B=75°$，
$α=360°-62°-75°-140°=83°$。
答案：$\frac{3}{2}$，$12$，$\frac{33}{2}$，$83°$

6. 已知 $a$，$b$，$c$，$d$ 是成比例线段，且 $a = 3$ cm，$b = 2$ cm，$c = 6$ cm，求线段 $d$ 的长。

6. 4 cm

解：因为$a$，$b$，$c$，$d$是成比例线段，所以$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$。
已知$a = 3\ \mathrm{cm}$，$b = 2\ \mathrm{cm}$，$c = 6\ \mathrm{cm}$，代入得$\frac{3}{2}=\frac{6}{d}$，解得$d = 4\ \mathrm{cm}$。
4 cm

7. 在两个相似的五边形中，一个五边形的边长分别为 1，2，3，4，5，另一个五边形的最长边为 8。求这个五边形的周长。

7. 24

两个相似五边形的最长边分别为5和8，相似比为$5:8$。
第一个五边形周长为$1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15$。
设另一个五边形周长为$C$，则$\frac{15}{C} = \frac{5}{8}$，解得$C = 24$。
24