17.如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°，BD=6，求：
(1)∠BAD，∠ABC的度数；
(2)边AB及对角线AC的长。

17.(1)$\because$ 四边形 $ABCD$ 是菱形，
$∠ ACD=30°,$
$\therefore ∠ BAD=2∠ ACD=60°,$
$∠ ABC=180°-∠ BAD=120°.$
(2)$\because AB=AD,∠ BAD=60°,$
$\therefore △ ABD,△ CBD$ 都是等边三角形.
$\therefore AB=BD=6,$
$AC=2\sqrt{6^2-3^2}=2×3\sqrt{3}=6\sqrt{3}.$

18.如图，在$□ ABCD$中，$DB=CD$，$∠ C=70°$，$AE⊥ BD$于点E.试求$∠ DAE$的度数.

18.$\because DB=CD,∠ C=70°,$
$\therefore ∠ DBC=∠ C=70°.$
由四边形 $ABCD$ 是平行四边形，
得 $AD// BC,$
$\therefore ∠ ADE=∠ DBC=70°.$
又 $AE⊥ BD,$
$\therefore ∠ DAE=90°-∠ ADE=20°.$

19.如图，在$△ ABC$中，$AB=BC$，$BD$平分$∠ ABC$，四边形$ABED$是平行四边形，$DE$交$BC$于点$F$，连接$CE$。求证：四边形$BECD$是矩形。

19.证明:$\because AB=BC,BD$ 平分$∠ ABC,$
$\therefore BD⊥ AC,AD=CD.$
$\because$ 四边形 $ABED$ 是平行四边形，
$\therefore BE// AD,BE=AD,$
$\therefore BE=CD,$
$\therefore$ 四边形 $BECD$ 是平行四边形.
$\because BD⊥ AC,$
$\therefore ∠ BDC=90°,$
$\therefore$ 平行四边形 $BECD$ 是矩形.