20.已知菱形ABCD的周长为16 cm，∠ABC=60°，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长。

20.如图，
$\because$ 四边形 $ABCD$ 是菱形，且周长为16 cm，
$\therefore AB=BC=CD=DA=4$ cm.
又$\because ∠ ABC=60°,$
$\therefore AC=AB=CB=4$ cm.
$\therefore AO=CO=2$ cm.
$\therefore BO=\sqrt{CB^2-CO^2}=\sqrt{4^2-2^2}=2\sqrt{3}$(cm),
$BD=2BO=4\sqrt{3}$(cm).

21.如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于E,EF//AB,交AD于F,试问四边形ABEF是什么图形?请说明理由. 第21题图

21.菱形.
理由如下:$\because$ 四边形 $ABCD$ 为平行四边形，
$\therefore AD// BC,\therefore ∠ FAE=∠ AEB.$
又$\because AB// EF,$
$\therefore$ 四边形 $ABEF$ 为平行四边形.
$\because AE$ 平分$∠ BAD,\therefore ∠ FAE=∠ BAE.$
$\therefore ∠ AEB=∠ BAE.$
$\therefore AB=BE.$
$\therefore$ 平行四边形 $ABEF$ 为菱形.