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9.已知$AD// BC$，要使四边形$ABCD$为平行四边形，需要增加的条件是
$AB// DC$
（填一个你认为正确的条件）。答案
9.$AB// DC$(答案不唯一,合理即可)
10. 在$□ ABCD$中，若$∠ A + ∠ C = 120°$，则$∠ A =$
若$∠ ABD = ∠ CBD$，则四边形ABCD是
$60°$
，$∠ B =$ $120°$
。若$∠ ABD = ∠ CBD$，则四边形ABCD是
菱形
。答案
10.$60°$ $120°$ 菱形
11.已知E，F，G，H分别为菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH为
矩形
.答案
11.矩形
12.在正方形ABCD所在的平面内，到正方形三边所在直线距离相等的点有
5
个.答案
12.5
13. 在$□ ABCD$中，$AB=6\ \mathrm{cm}$，$AC+BD=14\ \mathrm{cm}$，则$△ COD$的周长为________。
（其中O为AC与BD的交点）
（其中O为AC与BD的交点）
答案
13.13 cm
14.在□ABCD中，∠A=70°，则∠D=
$110°$
，∠B=$110°$
。答案
14.$110°$ $110°$
15.若矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4 cm，则矩形对角线AC长为
8
cm.答案
15.8
三、解答题
16.如图，在$□ ABCD$中，点E，F在对角线BD上，且$BE=DF$，求证：$AE=CF$.
16.如图，在$□ ABCD$中，点E，F在对角线BD上，且$BE=DF$，求证：$AE=CF$.
答案
16.证明:$\because$ 四边形 $ABCD$ 是平行四边形，
$\therefore AB// CD,AB=CD.$
$\therefore ∠ ABE=∠ CDF.$
在$△ ABE$ 和$△ CDF$ 中，
$\begin{cases} AB=CD,\\ ∠ ABE=∠ CDF,\\ BE=DF, \end{cases}$
$\therefore △ ABE≌△ CDF.$
$\therefore AE=CF.$
$\therefore AB// CD,AB=CD.$
$\therefore ∠ ABE=∠ CDF.$
在$△ ABE$ 和$△ CDF$ 中，
$\begin{cases} AB=CD,\\ ∠ ABE=∠ CDF,\\ BE=DF, \end{cases}$
$\therefore △ ABE≌△ CDF.$
$\therefore AE=CF.$
