3 如图①，排球场长为18 m，宽为9 m，网高为2.24 m，队员站在底线O点处发球，球从点O的正上方1.9 m的C点发出，运动路线是抛物线的一部分。当球运动到最高点A时，高度为2.88 m，即BA=2.88 m，这时水平距离OB=7 m，以直线OB为x轴，直线OC为y轴，建立平面直角坐标系，如图②。
（1）若球向正前方运动（即x轴垂直于底线），求球运动的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数表达式（不必写出x的取值范围）。并判断这次发球能否过网，是否出界，并说明理由。
（2）若球过网后的落点是对方场地①号位内的点P（如图①，点P距底线1 m，边线0.5 m），求OQ的长。（参考数据：$\sqrt{2} \approx 1.4$）

（1）设抛物线的表达式为$y=a(x - 7)^2 + 2.88$，将(0,1.9)代入，解得$a=-\frac{1}{50}$，故抛物线的表达式为$y=-\frac{1}{50}(x - 7)^2 + 2.88$。当x=9时，$y=-\frac{1}{50}×(9 - 7)^2 + 2.88=2.8 ＞ 2.24$，当x=18时，$y=-\frac{1}{50}×(18 - 7)^2 + 2.88=0.46 ＞ 0$，故这次发球能过网，但会出界。
（2）如图，过点P作底线的平行线，过点O作边线的平行线，两平行线交于点M，OM=18 - 1=17(m)。当y=0时，$-\frac{1}{50}(x - 7)^2 + 2.88=0$，解得$x_1=19$，$x_2=-5$(舍去)，所以OP=19(m)。又因为OM=17(m)，所以$PM=\sqrt{19^2 - 17^2}=6\sqrt{2}(\mathrm{m})$，所以$OQ=9 - 6\sqrt{2} - 0.5 \approx 0.1(\mathrm{m})$。

4 2023年5月8日，国产大飞机C919商业首航完成，12时31分在北京首都机场，穿过隆重的“水门礼”（寓意“接风洗尘”）。如图①，两辆消防车面向飞机喷射水柱，喷射的两条水柱近似看作形状相同的抛物线的一部分。如图②，当两辆消防车喷水口A、B的水平距离为80米时，两条水柱在抛物线的顶点H处相遇，此时相遇点H距地面20米，喷水口A、B距地面均为4米。若两辆消防车同时后退10米（两条水柱的形状及喷水口A'、B'到地面的距离均保持不变，按照图中所示建立平面直角坐标系），此时两条水柱相遇点H'距地面多少米？

设经过点A、B、H的抛物线的表达式为$y=ax^2 + c$，根据题意得H(0,20)，B(40,4)，代入$y=ax^2 + c$，得$c=20$，$a=-\frac{1}{100}$，所以经过点A、B、H的抛物线的表达式为$y=-\frac{1}{100}x^2 + 20$。因为经过点B'、H'的抛物线是由抛物线$y=-\frac{1}{100}x^2 + 20$向右平移10米得到的，所以经过点B'、H'的抛物线的顶点为(10,20)，所以经过点B'，H'的抛物线的表达式为$y=-\frac{1}{100}(x - 10)^2 + 20$。当x=0时，$y=-\frac{1}{100}×(0 - 10)^2 + 20=19$，所以消防车后退10米后两条水柱相遇点H'距地面19米。