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一、先计算，观察每组算式，再按要求填空。
$\begin{cases}17÷5=\\3×5+2=\end{cases}$ $\begin{cases}26÷7=\\3×7+5=\end{cases}$
(1)在上面框里再写一组这样的算式。
(2)我发现:$(\quad)×(\quad)+(\quad)=(\quad)$。(在括号里填上“被除数”“除数”“商”或“余数”)
(3)天天认为算式$8×5+6=46$符合上面发现的规律，由此可以得到一个除法算式:$46÷5=8······6$。天天的想法(
理由:
$\begin{cases}17÷5=\\3×5+2=\end{cases}$ $\begin{cases}26÷7=\\3×7+5=\end{cases}$
(1)在上面框里再写一组这样的算式。
(2)我发现:$(\quad)×(\quad)+(\quad)=(\quad)$。(在括号里填上“被除数”“除数”“商”或“余数”)
(3)天天认为算式$8×5+6=46$符合上面发现的规律，由此可以得到一个除法算式:$46÷5=8······6$。天天的想法(
不对
)(填“对”或“不对”)。理由:
余数要比除数小,所以得到的除法算式应是46÷8=5……6
。答案
17÷5=3……2
3×5+2=17
26÷7=3……5
3×7+5=26
(1)答案不唯一，示例：$\begin{cases}26÷6=4······2\\4×6+2=26\end{cases}$
(2)商 除数 余数 被除数
(3)不对 余数要比除数小,所以得到的除法算式应是46÷8=5……6
3×5+2=17
26÷7=3……5
3×7+5=26
(1)答案不唯一，示例：$\begin{cases}26÷6=4······2\\4×6+2=26\end{cases}$
(2)商 除数 余数 被除数
(3)不对 余数要比除数小,所以得到的除法算式应是46÷8=5……6
解析
【分析】
首先先计算给出的两组算式，先算有余数的除法得到商和余数，再计算对应的乘加算式，对比结果就能找到两者的关联。解第(1)题时，先写出一个符合“余数小于除数”的有余数除法算式，再对应写出乘加算式即可。第(2)题结合计算结果，对应各部分的名称就能填出关系式。第(3)题要结合有余数除法的核心规则“余数必须小于除数”来判断正误。
【解析】
先计算已知的两组算式：
1. 第一组：计算$17÷5$，根据乘法口诀“三五十五”，$17-15=2$，可得$17÷5=3······2$；再计算$3×5+2=15+2=17$。
2. 第二组：计算$26÷7$，根据乘法口诀“三七二十一”，$26-21=5$，可得$26÷7=3······5$；再计算$3×7+5=21+5=26$。
(1) 仿写算式：我们可以构造有余数的除法，比如$26÷6$，商是4，余数是2，对应乘加算式为$4×6+2=26$，即可得到一组符合要求的算式（答案不唯一，只要余数小于除数即可）。
(2) 观察所有算式可发现：商×除数+余数=被除数，因此依次填入对应名称即可。
(3) 天天的想法中，除法算式$46÷5=8······6$的余数是6，除数是5，$6＞5$，不符合“有余数的除法中余数必须小于除数”的规则，因此想法不对，正确的除法算式应为$46÷8=5······6$。
【答案】
$17÷5=3······2$
$3×5+2=17$
$26÷7=3······5$
$3×7+5=26$
(1) 示例：$\begin{cases}26÷6=4······2\\4×6+2=26\end{cases}$（答案不唯一）
(2) 商；除数；余数；被除数
(3) 不对；余数要比除数小，所以得到的除法算式应是$46÷8=5······6$
【知识点】
有余数的除法计算；有余数除法各部分关系；余数与除数的关系
【点评】
本题通过计算、对比、探究的过程，引导学生自主总结有余数除法的内在规律，既巩固了有余数除法的计算能力，又突出了余数小于除数这一易混易错点，能有效加深学生对有余数除法的理解。
【难度系数】
0.7
首先先计算给出的两组算式，先算有余数的除法得到商和余数，再计算对应的乘加算式，对比结果就能找到两者的关联。解第(1)题时，先写出一个符合“余数小于除数”的有余数除法算式，再对应写出乘加算式即可。第(2)题结合计算结果，对应各部分的名称就能填出关系式。第(3)题要结合有余数除法的核心规则“余数必须小于除数”来判断正误。
【解析】
先计算已知的两组算式：
1. 第一组：计算$17÷5$，根据乘法口诀“三五十五”，$17-15=2$，可得$17÷5=3······2$；再计算$3×5+2=15+2=17$。
2. 第二组：计算$26÷7$，根据乘法口诀“三七二十一”，$26-21=5$，可得$26÷7=3······5$；再计算$3×7+5=21+5=26$。
(1) 仿写算式：我们可以构造有余数的除法，比如$26÷6$，商是4，余数是2，对应乘加算式为$4×6+2=26$，即可得到一组符合要求的算式（答案不唯一，只要余数小于除数即可）。
(2) 观察所有算式可发现：商×除数+余数=被除数，因此依次填入对应名称即可。
(3) 天天的想法中，除法算式$46÷5=8······6$的余数是6，除数是5，$6＞5$，不符合“有余数的除法中余数必须小于除数”的规则，因此想法不对，正确的除法算式应为$46÷8=5······6$。
【答案】
$17÷5=3······2$
$3×5+2=17$
$26÷7=3······5$
$3×7+5=26$
(1) 示例：$\begin{cases}26÷6=4······2\\4×6+2=26\end{cases}$（答案不唯一）
(2) 商；除数；余数；被除数
(3) 不对；余数要比除数小，所以得到的除法算式应是$46÷8=5······6$
【知识点】
有余数的除法计算；有余数除法各部分关系；余数与除数的关系
【点评】
本题通过计算、对比、探究的过程，引导学生自主总结有余数除法的内在规律，既巩固了有余数除法的计算能力，又突出了余数小于除数这一易混易错点，能有效加深学生对有余数除法的理解。
【难度系数】
0.7
二、选一选。
算盘是我们认识数的重要工具，下面说法不正确的是(
①右图算盘上表示的数是7003
②这个数只读一个零
③这个数是由3个千和3个一组成的
算盘是我们认识数的重要工具，下面说法不正确的是(
③
)。①右图算盘上表示的数是7003
②这个数只读一个零
③这个数是由3个千和3个一组成的
答案
③
解析
【分析】
解题时首先回忆算盘的计数规则：算盘上一个上珠靠梁表示5，一个下珠靠梁表示1，数位从右往左依次是个位、十位、百位、千位……先计算出算盘表示的数，再依次判断三个说法的正误，选出不正确的选项即可。
【解析】
1. 先确定算盘表示的数：
观察算盘，千位（从右数第四位）有1个上珠、2个下珠靠梁，代表的数是$5+2=7$；百位、十位没有珠子靠梁，都代表0；个位有3个下珠靠梁，代表3，所以这个数是7003，因此说法①正确。
2. 判断说法②：7003读作七千零三，确实只读1个零，因此说法②正确。
3. 判断说法③：7003的千位是7、个位是3，是由7个千和3个一组成的，不是3个千和3个一组成，因此说法③错误。
题目要求选不正确的，所以选③。
【答案】
③
【知识点】
算盘的认识；万以内数的读法；万以内数的组成
【点评】
本题结合算盘考查万以内数的相关知识，需要熟练掌握算盘的计数规则，再结合数的读写、组成的知识点逐一判断，注意不要搞错算盘上的数位哦。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆算盘的计数规则：算盘上一个上珠靠梁表示5，一个下珠靠梁表示1，数位从右往左依次是个位、十位、百位、千位……先计算出算盘表示的数，再依次判断三个说法的正误，选出不正确的选项即可。
【解析】
1. 先确定算盘表示的数：
观察算盘，千位（从右数第四位）有1个上珠、2个下珠靠梁，代表的数是$5+2=7$；百位、十位没有珠子靠梁，都代表0；个位有3个下珠靠梁，代表3，所以这个数是7003，因此说法①正确。
2. 判断说法②：7003读作七千零三，确实只读1个零，因此说法②正确。
3. 判断说法③：7003的千位是7、个位是3，是由7个千和3个一组成的，不是3个千和3个一组成，因此说法③错误。
题目要求选不正确的，所以选③。
【答案】
③
【知识点】
算盘的认识；万以内数的读法；万以内数的组成
【点评】
本题结合算盘考查万以内数的相关知识，需要熟练掌握算盘的计数规则，再结合数的读写、组成的知识点逐一判断，注意不要搞错算盘上的数位哦。
【难度系数】
0.8
三、解决问题。
手工课上,第一小组的桌面上摆了一些卡纸。
①有6张蓝色卡纸 A.有多少张红色卡纸
②红色卡纸比蓝色卡纸多10张
B.有多少张黄色卡纸
③黄色卡纸是蓝色卡纸的3倍 C.一共有多少张红、蓝色卡纸
(1)选择合适的条件和问题组成一个数学问题,并解答。
(2)你还想解答什么问题?需要知道其他什么条件吗?
手工课上,第一小组的桌面上摆了一些卡纸。
①有6张蓝色卡纸 A.有多少张红色卡纸
②红色卡纸比蓝色卡纸多10张
B.有多少张黄色卡纸③黄色卡纸是蓝色卡纸的3倍 C.一共有多少张红、蓝色卡纸
(1)选择合适的条件和问题组成一个数学问题,并解答。
(2)你还想解答什么问题?需要知道其他什么条件吗?
答案
(1)答案不唯一，示例：选① ③ 问题B
6×3=18(张)
(2)略
6×3=18(张)
(2)略
解析
【分析】
解题时首先要理清条件和问题的对应关系：求红色卡纸数量，需要知道蓝色卡纸数量、红色和蓝色的数量关系，对应条件①和②；求黄色卡纸数量，需要知道蓝色卡纸数量、黄色和蓝色的倍数关系，对应条件①和③；求红、蓝卡纸总数量，需要先知道两种卡纸各自的数量，对应条件①和②。第一问任选一组匹配的条件和问题解答即可；第二问是开放题，提出合理问题并说明所需条件即可。
【解析】
(1) 示例：选择条件①“有6张蓝色卡纸”、③“黄色卡纸是蓝色卡纸的3倍”，解决问题B“有多少张黄色卡纸”。
求黄色卡纸的数量就是求6的3倍是多少，用乘法计算：
$6×3=18$（张）
(2) 示例：我还想解答“三种颜色的卡纸一共有多少张”的问题，不需要额外其他条件，可先通过条件①②算出红色卡纸数量：$6+10=16$（张），再通过①③算出黄色卡纸18张，最后求和：$6+16+18=40$（张）。（答案不唯一，合理即可）
【答案】
(1)答案不唯一，示例：选① ③ 问题B
$6×3=18$(张)
(2)略
【知识点】
条件问题匹配、倍的应用、加法应用
【点评】
这道题属于开放性应用题，侧重考查学生对条件和问题关联性的判断能力，以及利用倍数、加减法数量关系解决实际问题的能力，灵活性较强，能很好地锻炼学生的逻辑梳理能力。
【难度系数】
0.8
解题时首先要理清条件和问题的对应关系：求红色卡纸数量，需要知道蓝色卡纸数量、红色和蓝色的数量关系，对应条件①和②；求黄色卡纸数量，需要知道蓝色卡纸数量、黄色和蓝色的倍数关系，对应条件①和③；求红、蓝卡纸总数量，需要先知道两种卡纸各自的数量，对应条件①和②。第一问任选一组匹配的条件和问题解答即可；第二问是开放题，提出合理问题并说明所需条件即可。
【解析】
(1) 示例：选择条件①“有6张蓝色卡纸”、③“黄色卡纸是蓝色卡纸的3倍”，解决问题B“有多少张黄色卡纸”。
求黄色卡纸的数量就是求6的3倍是多少，用乘法计算：
$6×3=18$（张）
(2) 示例：我还想解答“三种颜色的卡纸一共有多少张”的问题，不需要额外其他条件，可先通过条件①②算出红色卡纸数量：$6+10=16$（张），再通过①③算出黄色卡纸18张，最后求和：$6+16+18=40$（张）。（答案不唯一，合理即可）
【答案】
(1)答案不唯一，示例：选① ③ 问题B
$6×3=18$(张)
(2)略
【知识点】
条件问题匹配、倍的应用、加法应用
【点评】
这道题属于开放性应用题，侧重考查学生对条件和问题关联性的判断能力，以及利用倍数、加减法数量关系解决实际问题的能力，灵活性较强，能很好地锻炼学生的逻辑梳理能力。
【难度系数】
0.8
