2026年同步测控优化设计九年级数学上册人教版第74页答案
1. 下列四个函数中，图象为双曲线的是（
C
）.

A.$y=5x$
B.$y=\frac{x}{3}$
C.$y=\frac{2}{3x}$
D.$y=4x+1$

答案

1. C
2. 下列图象中,是反比例函数$y=\frac{2}{x}$的大致图象的是(
D
).

答案

2. D
3.已知点$(m,4)$在反比例函数$y=\frac{12}{x}$的图象上，则$m$的值为(
B
).

A.$-3$
B.$3$
C.$-8$
D.$8$

答案

3. B
4.已知一个反比例函数,其图象在每个象限内,y都随x的增大而减小,那么这个反比例函数的解析式可以是
$y=\frac{1}{x}$(答案不唯一)
.(写出一个即可)

答案

4. $y=\frac{1}{x}$(答案不唯一)
5. 已知反比例函数 $y=\frac{2a+6}{x}$（$a$ 为常数）.
(1)若该反比例函数的图象位于第二、第四象限,求 $a$ 的取值范围;
(2)若当 $x＞0$ 时,$y$ 随 $x$ 的增大而减小,求 $a$ 的取值范围.

答案

5. 解 (1)
∵反比例函数 $y=\frac{2a+6}{x}$ 的图象位于第二、第四象限,
∴$2a+6＜0$,解得 $a＜-3$.
∴$a$ 的取值范围是 $a＜-3$.
(2)
∵反比例函数 $y=\frac{2a+6}{x}$($a$ 为常数),当 $x＞0$ 时,$y$ 随 $x$ 的增大而减小,
∴$2a+6＞0$,解得 $a＞-3$.
∴$a$ 的取值范围是 $a＞-3$.