6. 在同一平面直角坐标系中,一次函数$y=-kx+k(k≠0)$与反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象大致是().

6. D 解析 由反比例函数的图象在第一、第三象限,可知 $k＞0$,
∴$-k＜0$,
∴一次函数 $y=-kx+k$ 的图象经过第一、第二、第四象限,故选项A、选项B错误;
由反比例函数的图象在第二、第四象限,可知 $k＜0$,
∴$-k＞0$,
∴一次函数 $y=-kx+k$ 的图象经过第一、第三、第四象限,故选项C错误,选项D正确.
故选D.

7.反比例函数$y=\frac{k_1}{x}, y=\frac{k_2}{x}, y=\frac{k_3}{x}$在x轴上方的图象如图所示，则$k_1,k_2,k_3$的大小关系为.(用“＜”连接)

7. $k_1＜k_2＜k_3$ 解析 由题图可知,反比例函数 $y=\frac{k_1}{x}$ 的图象在第二象限,故 $k_1＜0$;$y=\frac{k_2}{x}$,$y=\frac{k_3}{x}$ 的图象在第一象限,且 $y=\frac{k_3}{x}$ 的图象距原点较远,故 $k_1＜k_2＜k_3$.

8.已知反比例函数 $y=\frac{k}{x}$（$k$ 为常数，$k≠0$）的图象经过点 $P(3,3)$，$O$ 为坐标原点。
（1）求 $k$ 的值；
（2）过点 $P$ 作 $PM⊥x$ 轴于点 $M$，若点 $Q$ 在反比例函数的图象上，并且 $S_{△ QOM}=6$，试求点 $Q$ 的坐标。

8. 解 (1)将点 $P(3,3)$ 的坐标代入 $y=\frac{k}{x}$,得 $k=9$.
(2)当点 $Q$ 在第一象限时,设点 $Q$ 的纵坐标为 $y$,则 $S_{△ QOM}=\frac{1}{2}·3y=6$,解得 $y=4$. 将 $y=4$,$k=9$ 代入 $y=\frac{k}{x}$,得 $x=\frac{9}{4}$. 所以 $Q(\frac{9}{4},4)$. 根据双曲线的对称性可知,在第三象限同样存在满足条件的点 $Q$,其坐标为 $Q(-\frac{9}{4},-4)$. 所以点 $Q$ 的坐标为 $(\frac{9}{4},4)$ 或 $(-\frac{9}{4},-4)$.

9. 如图,正方形OABC的面积为4,点O为坐标原点,点B在函数$y=\frac{k}{x}(k＜0,x＜0)$的图象上,点$P(m,n)$是函数$y=\frac{k}{x}(k＜0,x＜0)$的图象上异于B的任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E,F.

(1)设矩形OEPF的面积为$S_1$,判断$S_1$与点P的位置是否有关(不必说明理由);
(2)从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积,剩余面积记为$S_2$,写出$S_2$关于m的函数解析式,并标明m的取值范围.

9. 解 (1)$S_1$ 与点 $P$ 的位置无关.
(2)当点 $P$ 在点 $B$ 的上方时,$S_2=4+2m$($-2＜m＜0$);
当点 $P$ 在点 $B$ 的下方时,$S_2=4+\frac{8}{m}$($m＜-2$).