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1.【新情境】(2025 厦门期末)如图,每个盒子里都有两个小棒,把其中的一根小棒用剪刀按图中所示的位置剪成两段,这两段小棒再与另一根小棒首尾相接,能够围成一个三角形的是()
答案
B
2.【新考向】(2025 石家庄期末)在综合实践课上,同学们进行折纸活动,根据下列折纸的示意图(其中$C'$是点 C 的对应点),其中线段 AD 一定是$\triangle ABC$的中线的是()
答案
C
3.【生活情境】(2025 湘西州期末)小李家有一个六边形置物架已经变形,需通过增加木条使其固定,工人师傅加固时,至少需要木条数量为()
A. 2 根
B. 3 根
C. 4 根
D. 5 根
A. 2 根
B. 3 根
C. 4 根
D. 5 根
答案
B
4.【新考向】(2025 烟台期末)为方便劳动技术小组实践教学,需用篱笆围一块三角形空地,现已连接好三段篱笆 AB,BC,CD,这三段篱笆的长度如图,其中篱笆 AB,CD 可分别绕 BE 和 CF 转动.若要围成一个三角形的空地,则在篱笆 CD 上接上新的篱笆的长度可为()
A. 3 m
B. 4 m
C. 8 m
D. 9 m
A. 3 m
B. 4 m
C. 8 m
D. 9 m
答案
B
5.【跨学科】(2025 百色期末)如图,光线α照射到平面镜 CD 上,然后在平面镜 AB 和 CD 之间来回反射,光线的反射角等于入射角($∠4= ∠1,∠3= ∠5$),若$∠1= 45^{\circ },∠3= 55^{\circ }$,则$∠2$的度数为____.
答案
$ 65 ^ { \circ } $
6.【生活情境】(2025 义乌期末)如图,两根竹竿 AB 和 DB 斜靠在墙 CE 上,墙与地面垂直,$∠DBF= 110^{\circ },∠CAB= 30^{\circ }$,求两根竹竿之间的夹角$∠ABD$的度数.
答案
解: $ \because C E \perp C F $,
$ \therefore \angle C = 90 ^ { \circ } $.
$ \because \angle D B F = \angle C + \angle A D B = 110 ^ { \circ } $,
$ \therefore \angle A D B = 110 ^ { \circ } - 90 ^ { \circ } = 20 ^ { \circ } $,
$ \begin{aligned} \therefore \angle A B D & = \angle C A B - \angle A D B \\ & = 30 ^ { \circ } - 20 ^ { \circ } \\ & = 10 ^ { \circ }. \end{aligned} $
$ \therefore \angle C = 90 ^ { \circ } $.
$ \because \angle D B F = \angle C + \angle A D B = 110 ^ { \circ } $,
$ \therefore \angle A D B = 110 ^ { \circ } - 90 ^ { \circ } = 20 ^ { \circ } $,
$ \begin{aligned} \therefore \angle A B D & = \angle C A B - \angle A D B \\ & = 30 ^ { \circ } - 20 ^ { \circ } \\ & = 10 ^ { \circ }. \end{aligned} $
7.【生活情境】如图是可调躺椅示意图,AE 与 BD 的交点为 C,$∠CAB= 50^{\circ },$$∠CBA= 60^{\circ },∠CEF= 30^{\circ }$.为了舒适,需调整$∠CDF$大小,使$∠EFD= $$150^{\circ }$,且$∠CAB,∠CBA,∠E$保持不变,则图中$∠CDF$应调整为____度.
答案
50 解: 延长 $ D F $ 交 $ C E $ 于点 $ M $.
$ \because \angle C A B = 50 ^ { \circ }, \angle C B A = 60 ^ { \circ } $,
$ \therefore \angle A C B = 180 ^ { \circ } - 50 ^ { \circ } - 60 ^ { \circ } = 70 ^ { \circ } $,
$ \therefore \angle D C E = \angle A C B = 70 ^ { \circ } $.
$ \because \angle E F D = \angle E + \angle E M F $,
$ \angle E M F = \angle D + \angle D C E $,
$ \therefore \angle E F D = \angle E + \angle D + \angle D C E $.
$ \because \angle C E F = 30 ^ { \circ }, \angle E F D = 150 ^ { \circ } $,
$ \therefore \angle C D F = 50 ^ { \circ } $.
$ \because \angle C A B = 50 ^ { \circ }, \angle C B A = 60 ^ { \circ } $,
$ \therefore \angle A C B = 180 ^ { \circ } - 50 ^ { \circ } - 60 ^ { \circ } = 70 ^ { \circ } $,
$ \therefore \angle D C E = \angle A C B = 70 ^ { \circ } $.
$ \because \angle E F D = \angle E + \angle E M F $,
$ \angle E M F = \angle D + \angle D C E $,
$ \therefore \angle E F D = \angle E + \angle D + \angle D C E $.
$ \because \angle C E F = 30 ^ { \circ }, \angle E F D = 150 ^ { \circ } $,
$ \therefore \angle C D F = 50 ^ { \circ } $.
