(1)在括号里填合适的数或单位。
$4.05dm^3= ( )dm^3( )cm^3$
$3m^34dm^3= ( )dm^3= ( )m^3$
一幢教学楼的占地面积大约是480( )。
一瓶果汁的净含量大约是500( )。
一辆卡车油箱的容积是120( )。
$4.05dm^3= ( )dm^3( )cm^3$
$3m^34dm^3= ( )dm^3= ( )m^3$
一幢教学楼的占地面积大约是480( )。
一瓶果汁的净含量大约是500( )。
一辆卡车油箱的容积是120( )。
答案
4 50 3004 3.004 平方米 毫升 升
(2)有一个长方体饼干盒,它的底面是边长为6cm的正方形,它的高是20cm,这个饼干盒的表面积是$( )cm^2,$体积是$( )cm^3。$
答案
552 720
解析
解：
表面积：
$\begin{aligned}&6×6×2 + 6×20×4\\=&72 + 480\\=&552\ (cm^2)\end{aligned}$
体积：
$6×6×20 = 720\ (cm^3)$
552 720
表面积：
$\begin{aligned}&6×6×2 + 6×20×4\\=&72 + 480\\=&552\ (cm^2)\end{aligned}$
体积：
$6×6×20 = 720\ (cm^3)$
552 720
(3)从一根36米长的铁丝上截下它的$\frac{2}{3}$焊成一个正方体框架,这个正方体框架的棱长是( )米,体积是( )立方米。
答案
2 8
解析
解：36×$\frac{2}{3}$=24（米）
24÷12=2（米）
2×2×2=8（立方米）
2 8
24÷12=2（米）
2×2×2=8（立方米）
2 8
(4)在一个长6分米、宽5分米、高1米的长方体容器中,有8分米深的水,将一个棱长为30厘米的正方体铁块完全浸入水中,现在水深( )分米。
答案
8.9
解析
解：30厘米=3分米
正方体铁块体积：$3×3×3=27$（立方分米）
水面上升高度：$27÷(6×5)=0.9$（分米）
现在水深：$8 + 0.9 = 8.9$（分米）
答：现在水深$8.9$分米。
正方体铁块体积：$3×3×3=27$（立方分米）
水面上升高度：$27÷(6×5)=0.9$（分米）
现在水深：$8 + 0.9 = 8.9$（分米）
答：现在水深$8.9$分米。
(5)(连云港真题)一个表面涂色的正方体,把每条棱平均分成6份切成小正方体。在切成的小正方体中,两面涂色的有( )个,三面涂色的有( )个。
答案
48 8
解析
三面涂色的小正方体在正方体的顶点处，正方体有8个顶点，所以三面涂色的小正方体有8个。
两面涂色的小正方体在正方体的棱上，且不在顶点处。每条棱被平均分成6份，每条棱上两面涂色的小正方体个数为：6 - 2 = 4（个）。正方体有12条棱，所以两面涂色的小正方体总个数为：4×12 = 48（个）。
48；8
两面涂色的小正方体在正方体的棱上，且不在顶点处。每条棱被平均分成6份，每条棱上两面涂色的小正方体个数为：6 - 2 = 4（个）。正方体有12条棱，所以两面涂色的小正方体总个数为：4×12 = 48（个）。
48；8
2.(淮安真题)将右面的纸片沿虚线折起来可以做成一个正
方体。与这个正方体2号面相对的面是( )号面。
A.1
B.3
C.4
D.5
方体。与这个正方体2号面相对的面是( )号面。A.1
B.3
C.4
D.5
答案
B
解析
解：将展开图折成正方体，以4号面为底面，则1号面和5号面分别为左面和右面，3号面为上面，2号面为前面，6号面为后面。所以与2号面相对的面是6号面。但根据常见正方体展开图“1-3-2”型相对面规律，中间3个面中4号面与6号面相对，1号面与5号面相对，上下两个面3号面与2号面相对。
结论：与2号面相对的面是3号面。
答案：B
结论：与2号面相对的面是3号面。
答案：B
3. 一个水池长120米,宽6米,高4米,水深3.5米。
(1)如果在水池的四周和池底都贴上瓷砖,那么贴瓷砖的面积是多少平方米？
(2)把水池注满水,还需要注多少立方米的水？
(1)如果在水池的四周和池底都贴上瓷砖,那么贴瓷砖的面积是多少平方米？
(2)把水池注满水,还需要注多少立方米的水？
答案
(1) $ 120×6+120×4×2+6×4×2=1728 $ (平方米) (2) $ 120×6×(4-3.5)=360 $ (立方米)
解析
(1)解：贴瓷砖的面积为水池底面积与四周面积之和。
底面积：$120×6 = 720$（平方米）
四周面积：$120×4×2 + 6×4×2 = 960 + 48 = 1008$（平方米）
总面积：$720 + 1008 = 1728$（平方米）
(2)解：还需注水的体积为水池剩余高度的体积。
剩余高度：$4 - 3.5 = 0.5$（米）
体积：$120×6×0.5 = 360$（立方米）
答：(1)贴瓷砖的面积是1728平方米；(2)还需要注360立方米的水。
底面积：$120×6 = 720$（平方米）
四周面积：$120×4×2 + 6×4×2 = 960 + 48 = 1008$（平方米）
总面积：$720 + 1008 = 1728$（平方米）
(2)解：还需注水的体积为水池剩余高度的体积。
剩余高度：$4 - 3.5 = 0.5$（米）
体积：$120×6×0.5 = 360$（立方米）
答：(1)贴瓷砖的面积是1728平方米；(2)还需要注360立方米的水。
4. 商场中央空调的通风管道需要翻新,每节管道尺寸如图所示。要紧贴管道外壁覆盖一层保温材料,每平方米保温材料4元,买一节通风管道的保温材料至少要花多少钱？
答案
$ 40cm=0.4m $ $ 30cm=0.3m $ $ (2×0.4+2×0.3)×2=2.8(m^{2}) $ $ 2.8×4=11.2 $ (元)
解析
解：40cm=0.4m，30cm=0.3m
保温面积：$(2×0.4 + 2×0.3)×2 = 2.8(m^{2})$
费用：$2.8×4 = 11.2$(元)
答：买一节通风管道的保温材料至少要花11.2元。
保温面积：$(2×0.4 + 2×0.3)×2 = 2.8(m^{2})$
费用：$2.8×4 = 11.2$(元)
答：买一节通风管道的保温材料至少要花11.2元。
5.(生活体验)一个装满牛奶的长方体牛奶盒长6厘米,宽4厘米,高12厘米。萱萱倒出一些牛奶后,盒中空出的部分如图所示。萱萱倒出了多少毫升牛奶？
答案
$ 6×4×6÷2=72 $ (立方厘米) 72 立方厘米=72 毫升 ![img alt=5] 解析: 观察题图, 倒出的牛奶正好是长 6 厘米、宽 4 厘米、高 6 厘米的长方体的一半。
解析
解：由题意可知，倒出的牛奶体积为长6厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体体积的一半。
长方体体积 = 长×宽×高，
所以倒出牛奶体积 = $6×4×6÷2 = 72$（立方厘米）。
因为1立方厘米 = 1毫升，
所以72立方厘米 = 72毫升。
答：萱萱倒出了72毫升牛奶。
长方体体积 = 长×宽×高，
所以倒出牛奶体积 = $6×4×6÷2 = 72$（立方厘米）。
因为1立方厘米 = 1毫升，
所以72立方厘米 = 72毫升。
答：萱萱倒出了72毫升牛奶。
6. 把一根长3米的长方体钢条沿横截面切割成3段,表面积增加了96平方分米。原来这根长方体钢条的体积是多少立方分米？
答案
$ (3-1)×2=4 $ (个) $ 96÷4=24 $ (平方分米) 3 米=30 分米 $ 24×30=720 $ (立方分米)
解析
解：
(3-1)×2=4(个)
96÷4=24(平方分米)
3米=30分米
24×30=720(立方分米)
答：原来这根长方体钢条的体积是720立方分米。
(3-1)×2=4(个)
96÷4=24(平方分米)
3米=30分米
24×30=720(立方分米)
答：原来这根长方体钢条的体积是720立方分米。
