2026年通成学典课时作业本八年级数学上册苏科版江苏专版第36页答案
1 如图,点B,C,E在同一条直线上,∠B=∠E=70°,∠ACF=70°,且AB=CE.图中与AC长度相等的线段是 (
C
)

A.BC
B.EF
C.CF
D.AF

答案

1. C
2 如图，B，A，D三点共线，∠CAE=∠B=∠D＜90°，AC=AE.求证：
（1）$△ ABC ≌ △ EDA$；
（2）$BD=BC+DE$.

答案

2.（1）$\because ∠ EAD = 180° - ∠ CAE - ∠ CAB, ∠ C = 180° - ∠ B - ∠ CAB, ∠ CAE = ∠ B, \therefore ∠ EAD = ∠ C.$ 在$△ ABC$ 和$△ EDA$ 中, $\begin{cases}∠ B=∠ D,\\∠ C=∠ EAD,\\AC=EA,\end{cases}$ $\therefore △ ABC ≌ △ EDA$（AAS）
（2）由（1）,得$△ ABC ≌ △ EDA, \therefore BA = DE, BC = DA.$
$\because BD=DA+BA, \therefore BD=BC+DE$
3 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC上一点,连接AD.过点B作BE⊥AD于点E,过点C作CF⊥AD,交AD的延长线于点F.若BE=4,CF=1,则EF的长为
3
.

(第3题) (第4题) (第5题)

答案

3. 3
4 [2024重庆A卷改编]如图，在正方形ABCD的边CD上有一点E，连接AE，把AE绕点E逆时针旋转90°，得到FE，连接CF并延长与AB的延长线交于点G，则∠G的度数为
45°
。

答案


4. $45°$ 【解析】如图,过点F作$FH⊥ DC$,交DC的延长线于点H,则可证$△ ADE ≌ △ EHF, \therefore AD=EH, DE=HF, \therefore$ 易得$EH=DC, \therefore DE=CH=HF, \therefore ∠ HCF=∠ HFC=45°.$
$\because$ 在正方形ABCD中, $DC// AB$, 即 $DH// AG, \therefore ∠ G=∠ HCF=45°.$
5 如图，$AC=AB=BD$，$∠ ABD=90°$，$BC=8$，则$△ BCD$的面积为
16
.

答案

5. 16 【解析】过点A作$AE⊥ BC$于点E,过点D作$DF⊥ CB$,交CB的延长线于点F.先由“三线合一”证得$CE=BE=\frac{1}{2}BC=4$,再由“AAS”证$△ AEB ≌ △ BFD$,得$BE=DF=4$,
$\therefore S_{△ BCD}=\frac{1}{2}BC· DF=\frac{1}{2}×8×4=16.$
6 如图，在$△ ABC$中，$∠ B=90°$，作$CD⊥ AC$，且使$CD=AC$，作$DE⊥ BC$，交$BC$的延长线于点$E$。
求证：$AB=CE$。

答案

6. $\because DC⊥ AC, \therefore ∠ ACD=90°, \therefore ∠ ACB+∠ DCE=180°-∠ ACD=90°. \because ∠ B=90°, \therefore ∠ ACB+∠ A=90°, \therefore ∠ A=∠ DCE. \because DE⊥ BC, \therefore ∠ E=90°, \therefore ∠ B=∠ E.$ 在$△ ABC$ 和$△ CED$ 中, $\begin{cases}∠ B=∠ E,\\∠ A=∠ DCE,\\AC=CD,\end{cases}$
$\therefore △ ABC ≌ △ CED$（AAS）,
$\therefore AB=CE$