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1.下列圆中,既有圆心角又有圆周角的是 (
C
) 答案
1.C
解析
【分析】
解题首先要明确圆心角和圆周角的核心定义：圆心角的顶点必须在圆心，且两边都和圆相交；圆周角的顶点必须在圆上，且两边都和圆相交。接下来逐一排查每个选项中的角是否同时存在这两类角即可得出答案。
【解析】
先明确两类角的定义：
1. 圆心角：顶点在圆心，且两边均与圆相交的角；
2. 圆周角：顶点在圆上，且两边均与圆相交的角。
对各选项逐一判断：
选项A：所有角的顶点都在圆上，没有顶点在圆心的角，仅存在圆周角，不符合要求；
选项B：所有角的顶点都在圆心，没有顶点在圆上的角，仅存在圆心角，不符合要求；
选项C：既有顶点在圆心、两边与圆相交的圆心角，又有顶点在圆上、两边与圆相交的圆周角，符合要求；
选项D：仅存在顶点在圆心的圆心角，其余角的顶点既不在圆心也不在圆上，无圆周角，不符合要求。
【答案】
C
【知识点】
圆心角的定义；圆周角的定义
【点评】
本题属于基础概念辨析题，解题的关键是准确区分圆心角和圆周角的顶点位置特征，只要牢记两类角的定义就能快速选出答案。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确圆心角和圆周角的核心定义：圆心角的顶点必须在圆心，且两边都和圆相交；圆周角的顶点必须在圆上，且两边都和圆相交。接下来逐一排查每个选项中的角是否同时存在这两类角即可得出答案。
【解析】
先明确两类角的定义：
1. 圆心角：顶点在圆心，且两边均与圆相交的角；
2. 圆周角：顶点在圆上，且两边均与圆相交的角。
对各选项逐一判断：
选项A：所有角的顶点都在圆上，没有顶点在圆心的角，仅存在圆周角，不符合要求；
选项B：所有角的顶点都在圆心，没有顶点在圆上的角，仅存在圆心角，不符合要求；
选项C：既有顶点在圆心、两边与圆相交的圆心角，又有顶点在圆上、两边与圆相交的圆周角，符合要求；
选项D：仅存在顶点在圆心的圆心角，其余角的顶点既不在圆心也不在圆上，无圆周角，不符合要求。
【答案】
C
【知识点】
圆心角的定义；圆周角的定义
【点评】
本题属于基础概念辨析题，解题的关键是准确区分圆心角和圆周角的顶点位置特征，只要牢记两类角的定义就能快速选出答案。
【难度系数】
0.8
2.「2025江苏南通启东期中」如图,将量角器放在英语作业纸上(横线之间互相平行),其中两条线与量角器外圈的交点分别为A,D,B,C,连接BC,AC.若A,B两点分别在量角器外圈的60°与30°的刻度处,则∠ACB的度数为 (
A.30°
B.25°
C.20°
D.15°
D
)A.30°
B.25°
C.20°
D.15°
答案
2.D 记量角器中心为点 O,连接 AO,BO,如图，
∵ A,B两点分别在量角器外圈的 60°与 30°的刻度处,
∴ ∠AOB=60°-30°=30°,
∴ ∠ACB=1/2∠AOB=15°,故选 D.
解析
【分析】
要计算∠ACB的度数，首先观察∠ACB的特点：它是量角器所在圆中弧AB所对的圆周角。根据圆周角定理，同弧所对的圆周角是圆心角的一半，因此我们只需要求出弧AB所对的圆心角∠AOB的度数即可。首先确定量角器的中心为圆心O，连接OA、OB，再根据A、B两点在量角器上的刻度，即可计算出∠AOB的度数，进而求出∠ACB的度数。
【解析】
记量角器中心为点O，连接AO、BO，如图。
∵A、B两点分别在量角器外圈的60°与30°的刻度处，
∴∠AOB = 60° - 30° = 30°。
根据圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半，可得：
∠ACB = $\frac{1}{2}$∠AOB = $\frac{1}{2}$×30° = 15°。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
圆周角定理、圆心角度数计算
【点评】
本题属于基础角度计算题，解题关键是明确量角器的刻度对应圆心角的度数，熟练运用圆周角定理求解，题干中的平行线为干扰条件，解题时注意区分。
【难度系数】
0.8
要计算∠ACB的度数，首先观察∠ACB的特点：它是量角器所在圆中弧AB所对的圆周角。根据圆周角定理，同弧所对的圆周角是圆心角的一半，因此我们只需要求出弧AB所对的圆心角∠AOB的度数即可。首先确定量角器的中心为圆心O，连接OA、OB，再根据A、B两点在量角器上的刻度，即可计算出∠AOB的度数，进而求出∠ACB的度数。
【解析】
记量角器中心为点O，连接AO、BO，如图
。∵A、B两点分别在量角器外圈的60°与30°的刻度处，
∴∠AOB = 60° - 30° = 30°。
根据圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半，可得：
∠ACB = $\frac{1}{2}$∠AOB = $\frac{1}{2}$×30° = 15°。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
圆周角定理、圆心角度数计算
【点评】
本题属于基础角度计算题，解题关键是明确量角器的刻度对应圆心角的度数，熟练运用圆周角定理求解，题干中的平行线为干扰条件，解题时注意区分。
【难度系数】
0.8
3. 学科特色多解法 如图，CD是$\odot O$的直径，点A,B在$\odot O$上.若$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BC}$，$∠ AOC=36°$，则$∠ D=$ 
(
A.$9°$
B.$18°$
C.$36°$
D.$45°$
(B
)A.$9°$
B.$18°$
C.$36°$
D.$45°$
答案
3.B 【解法一】等弧圆周角法:连接 AD(图略),
∵ $\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BC}$,
∴ ∠BDC=∠ADC=1/2∠AOC=1/2×36°=18°.
故选 B.
【解法二】等弧圆心角法:连接 OB(图略),
∵ $\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BC}$,
∴ ∠BOC=∠AOC=36°,
∴ ∠D=1/2∠BOC=1/2×36°=18°.故选 B.
∵ $\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BC}$,
∴ ∠BDC=∠ADC=1/2∠AOC=1/2×36°=18°.
故选 B.
【解法二】等弧圆心角法:连接 OB(图略),
∵ $\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BC}$,
∴ ∠BOC=∠AOC=36°,
∴ ∠D=1/2∠BOC=1/2×36°=18°.故选 B.
解析
【分析】
要求圆周角∠D的度数，可结合圆的相关性质求解：首先根据等弧的性质，由$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BC}$可得两段弧对应的圆心角相等，先求出$\overset{\frown}{BC}$所对的圆心角∠BOC的度数；再根据圆周角定理，同弧所对的圆周角是圆心角的一半，代入数值即可算出∠D的度数。
【解析】
选择等弧圆心角法求解：
连接OB，
∵ 在同圆中，相等的弧所对的圆心角相等，且$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BC}$，
∴ $∠ BOC=∠ AOC=36°$，
又
∵ 同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，$∠ D$是$\overset{\frown}{BC}$所对的圆周角，$∠ BOC$是$\overset{\frown}{BC}$所对的圆心角，
∴ $∠ D=\frac{1}{2}∠ BOC=\frac{1}{2}×36°=18°$。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
等弧的性质；圆周角定理
【点评】
本题属于圆的基础计算题，解题核心是熟练掌握等弧的性质和圆周角定理，找到所求圆周角对应的圆心角度数即可快速求解，计算量小，解题思路清晰。
【难度系数】
0.8
要求圆周角∠D的度数，可结合圆的相关性质求解：首先根据等弧的性质，由$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BC}$可得两段弧对应的圆心角相等，先求出$\overset{\frown}{BC}$所对的圆心角∠BOC的度数；再根据圆周角定理，同弧所对的圆周角是圆心角的一半，代入数值即可算出∠D的度数。
【解析】
选择等弧圆心角法求解：
连接OB，
∵ 在同圆中，相等的弧所对的圆心角相等，且$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BC}$，
∴ $∠ BOC=∠ AOC=36°$，
又
∵ 同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，$∠ D$是$\overset{\frown}{BC}$所对的圆周角，$∠ BOC$是$\overset{\frown}{BC}$所对的圆心角，
∴ $∠ D=\frac{1}{2}∠ BOC=\frac{1}{2}×36°=18°$。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
等弧的性质；圆周角定理
【点评】
本题属于圆的基础计算题，解题核心是熟练掌握等弧的性质和圆周角定理，找到所求圆周角对应的圆心角度数即可快速求解，计算量小，解题思路清晰。
【难度系数】
0.8
4.「2025江苏扬州中考」如图,点A,B,C在⊙O上,∠BAC=50°,则∠OBC=
40
°。答案
4.答案 40
解析
∵ ∠BAC = 50°,
∴ ∠BOC = 2 ∠BAC = 100°,
∵ OB=OC,
∴ ∠OBC=∠OCB=(180°-∠BOC)/2=40°.
解析
∵ ∠BAC = 50°,
∴ ∠BOC = 2 ∠BAC = 100°,
∵ OB=OC,
∴ ∠OBC=∠OCB=(180°-∠BOC)/2=40°.
解析
【分析】
解题时先明确已知角的类型：∠BAC是弧BC所对的圆周角，我们需要求的∠OBC在△OBC中，△OBC的两条边OB、OC都是圆的半径，属于等腰三角形，因此首先利用圆周角定理求出同弧BC所对的圆心角∠BOC的度数，再结合等腰三角形两底角相等、三角形内角和为180°的性质，即可计算出∠OBC的度数。
【解析】
∵ ∠BAC是弧BC所对的圆周角，∠BOC是弧BC所对的圆心角，根据圆周角定理，同弧所对的圆心角是圆周角的2倍
∴ ∠BOC = 2∠BAC = 2×50° = 100°
∵ OB、OC都是⊙O的半径，
∴ OB=OC，△OBC为等腰三角形，∠OBC=∠OCB
根据三角形内角和为180°，可得：
∠OBC = (180° - ∠BOC)÷2 = (180° - 100°)÷2 = 40°
【答案】
40
【知识点】
圆周角定理，等腰三角形性质，三角形内角和定理
【点评】
本题属于基础几何计算题，将圆周角定理和等腰三角形的性质结合考查，解题关键是找准同弧所对的圆周角和圆心角的对应关系，熟练掌握基础定理即可快速求解。
【难度系数】
0.8
解题时先明确已知角的类型：∠BAC是弧BC所对的圆周角，我们需要求的∠OBC在△OBC中，△OBC的两条边OB、OC都是圆的半径，属于等腰三角形，因此首先利用圆周角定理求出同弧BC所对的圆心角∠BOC的度数，再结合等腰三角形两底角相等、三角形内角和为180°的性质，即可计算出∠OBC的度数。
【解析】
∵ ∠BAC是弧BC所对的圆周角，∠BOC是弧BC所对的圆心角，根据圆周角定理，同弧所对的圆心角是圆周角的2倍
∴ ∠BOC = 2∠BAC = 2×50° = 100°
∵ OB、OC都是⊙O的半径，
∴ OB=OC，△OBC为等腰三角形，∠OBC=∠OCB
根据三角形内角和为180°，可得：
∠OBC = (180° - ∠BOC)÷2 = (180° - 100°)÷2 = 40°
【答案】
40
【知识点】
圆周角定理，等腰三角形性质，三角形内角和定理
【点评】
本题属于基础几何计算题，将圆周角定理和等腰三角形的性质结合考查，解题关键是找准同弧所对的圆周角和圆心角的对应关系，熟练掌握基础定理即可快速求解。
【难度系数】
0.8
5.「2026 山东菏泽博宇中学月考」如图，AB是$\odot O$的直径，CD是$\odot O$的一条弦，且$CD ⊥ AB$于点E，连接AD，BC，CO.
(1)当$∠ BCO=30°$时，求$∠ A$的度数.
(2)若$CD=6\sqrt{2}$，$BE=6$，求$\odot O$的半径.
(1)当$∠ BCO=30°$时，求$∠ A$的度数.
(2)若$CD=6\sqrt{2}$，$BE=6$，求$\odot O$的半径.
答案
5.解析 (1)
∵ OB=OC,∠BCO=30°,
∴ ∠OBC=∠BCO=30°,
∴ ∠ADC=∠OBC=30°,
∵ CD ⊥ AB,
∴ ∠AED=90°,
∴ ∠A=90°-∠ADC=60°.
(2)
∵ AB 是$\odot O$的直径,$CD ⊥ AB$,$CD=6\sqrt{2}$,
∴ $CE=\frac{1}{2}CD=3\sqrt{2}$,
设 $OB=OC=r$,则 $OE=BE-OB=6-r$,
在 Rt△OCE 中,$OE^2+CE^2=OC^2$,即$(6-r)^2+(3\sqrt{2})^2=r^2$,
解得 $r=4.5$,
∴ $\odot O$的半径为 4.5.
∵ OB=OC,∠BCO=30°,
∴ ∠OBC=∠BCO=30°,
∴ ∠ADC=∠OBC=30°,
∵ CD ⊥ AB,
∴ ∠AED=90°,
∴ ∠A=90°-∠ADC=60°.
(2)
∵ AB 是$\odot O$的直径,$CD ⊥ AB$,$CD=6\sqrt{2}$,
∴ $CE=\frac{1}{2}CD=3\sqrt{2}$,
设 $OB=OC=r$,则 $OE=BE-OB=6-r$,
在 Rt△OCE 中,$OE^2+CE^2=OC^2$,即$(6-r)^2+(3\sqrt{2})^2=r^2$,
解得 $r=4.5$,
∴ $\odot O$的半径为 4.5.
解析
【分析】
(1) 首先OB、OC都是圆的半径，因此△OBC为等腰三角形，可先求得∠OBC的度数；再根据圆周角定理，同弧所对的圆周角相等，得到∠ADC与∠OBC相等；最后结合CD⊥AB得到直角△AED，利用直角三角形两锐角互余即可求出∠A的度数。
(2) 已知CD垂直于直径AB，根据垂径定理可先求出CE的长度；设圆的半径为r，用含r的式子表示出OE的长度，再在Rt△OCE中利用勾股定理列方程，解方程即可得到圆的半径。
【解析】
(1)
∵ OB=OC，∠BCO=30°，
∴ ∠OBC=∠BCO=30°，
∴ ∠ADC=∠OBC=30°，
∵ CD ⊥ AB，
∴ ∠AED=90°，
∴ ∠A=90°-∠ADC=60°。
(2)
∵ AB是$\odot O$的直径，$CD ⊥ AB$，$CD=6\sqrt{2}$，
∴ $CE=\frac{1}{2}CD=3\sqrt{2}$，
设 $OB=OC=r$，则 $OE=BE-OB=6-r$，
在 Rt△OCE 中，$OE^2+CE^2=OC^2$，即$(6-r)^2+(3\sqrt{2})^2=r^2$，
解得 $r=4.5$，
∴ $\odot O$的半径为 4.5。
【答案】
(1) $\boldsymbol{60°}$
(2) $\boldsymbol{4.5}$
【知识点】
圆周角定理，垂径定理，勾股定理
【点评】
本题属于圆的基础综合题，主要考查圆的基本性质的应用，解题时需结合等腰三角形性质、直角三角形性质分析，第二问用方程思想求半径是圆中的经典考法，计算时注意二次根式的运算规则即可。
【难度系数】
0.7
(1) 首先OB、OC都是圆的半径，因此△OBC为等腰三角形，可先求得∠OBC的度数；再根据圆周角定理，同弧所对的圆周角相等，得到∠ADC与∠OBC相等；最后结合CD⊥AB得到直角△AED，利用直角三角形两锐角互余即可求出∠A的度数。
(2) 已知CD垂直于直径AB，根据垂径定理可先求出CE的长度；设圆的半径为r，用含r的式子表示出OE的长度，再在Rt△OCE中利用勾股定理列方程，解方程即可得到圆的半径。
【解析】
(1)
∵ OB=OC，∠BCO=30°，
∴ ∠OBC=∠BCO=30°，
∴ ∠ADC=∠OBC=30°，
∵ CD ⊥ AB，
∴ ∠AED=90°，
∴ ∠A=90°-∠ADC=60°。
(2)
∵ AB是$\odot O$的直径，$CD ⊥ AB$，$CD=6\sqrt{2}$，
∴ $CE=\frac{1}{2}CD=3\sqrt{2}$，
设 $OB=OC=r$，则 $OE=BE-OB=6-r$，
在 Rt△OCE 中，$OE^2+CE^2=OC^2$，即$(6-r)^2+(3\sqrt{2})^2=r^2$，
解得 $r=4.5$，
∴ $\odot O$的半径为 4.5。
【答案】
(1) $\boldsymbol{60°}$
(2) $\boldsymbol{4.5}$
【知识点】
圆周角定理，垂径定理，勾股定理
【点评】
本题属于圆的基础综合题，主要考查圆的基本性质的应用，解题时需结合等腰三角形性质、直角三角形性质分析，第二问用方程思想求半径是圆中的经典考法，计算时注意二次根式的运算规则即可。
【难度系数】
0.7
6.「2026江苏南京鼓楼月考，★☆」如图，$\odot O$中两条弦AB与CD的延长线交于点P，AD与BC交于点E，下列关系式一定成立的是（
A.$∠ AEC + ∠ P = 90°$
B.$∠ AEC + ∠ P = 2∠ ADC$
C.$∠ AEC - ∠ P = 45°$
D.$∠ AEC - ∠ P = ∠ ADC$
B
）A.$∠ AEC + ∠ P = 90°$
B.$∠ AEC + ∠ P = 2∠ ADC$
C.$∠ AEC - ∠ P = 45°$
D.$∠ AEC - ∠ P = ∠ ADC$
答案
6.B
∵ ∠AEC=∠ADC+∠C,
∴ ∠AEC+∠P=(∠ADC+∠C)+∠P.
∵ $\overset{\frown}{BD}=\overset{\frown}{BD}$,
∴ ∠A=∠C,
∴ ∠AEC+∠P=∠ADC+∠A+∠P,
∵ ∠ADC=∠A+∠P,
∴ ∠AEC+∠P=2∠ADC.
故选 B.
∵ ∠AEC=∠ADC+∠C,
∴ ∠AEC+∠P=(∠ADC+∠C)+∠P.
∵ $\overset{\frown}{BD}=\overset{\frown}{BD}$,
∴ ∠A=∠C,
∴ ∠AEC+∠P=∠ADC+∠A+∠P,
∵ ∠ADC=∠A+∠P,
∴ ∠AEC+∠P=2∠ADC.
故选 B.
解析
【分析】
本题属于圆中角度关系推导题，解题可按以下思路展开：第一步，观察∠AEC的位置，它是△CDE的外角，可利用三角形外角性质拆为两个不相邻内角的和；第二步，根据同弧所对的圆周角相等，替换相等的角；第三步，观察∠ADC是△APD的外角，再次用三角形外角性质拆分角度，最后做等量代换即可判断选项正误。
【解析】
根据三角形外角的性质，∠AEC是△CDE的外角，因此$∠ AEC=∠ ADC+∠ C$①。
将①代入$∠ AEC+∠ P$可得：$∠ AEC+∠ P = ∠ ADC+∠ C+∠ P$。
∵ $\overset{\frown}{BD}=\overset{\frown}{BD}$，根据同弧所对的圆周角相等，可得$∠ A=∠ C$，
代入上式得：$∠ AEC+∠ P = ∠ ADC+∠ A+∠ P$。
又
∵ $∠ ADC$是△APD的外角，根据三角形外角性质，$∠ ADC=∠ A+∠ P$，
代入上式可得：$∠ AEC+∠ P = ∠ ADC + ∠ ADC = 2∠ ADC$。
因此B选项关系式成立。
【答案】
B
【知识点】
圆周角性质，三角形外角定理，等量代换
【点评】
本题是圆中角度关系的基础推导题，解题的核心是熟练运用三角形外角的性质拆分角度，结合同弧所对圆周角相等的性质做等量代换，即可快速得到结论。
【难度系数】
0.7
本题属于圆中角度关系推导题，解题可按以下思路展开：第一步，观察∠AEC的位置，它是△CDE的外角，可利用三角形外角性质拆为两个不相邻内角的和；第二步，根据同弧所对的圆周角相等，替换相等的角；第三步，观察∠ADC是△APD的外角，再次用三角形外角性质拆分角度，最后做等量代换即可判断选项正误。
【解析】
根据三角形外角的性质，∠AEC是△CDE的外角，因此$∠ AEC=∠ ADC+∠ C$①。
将①代入$∠ AEC+∠ P$可得：$∠ AEC+∠ P = ∠ ADC+∠ C+∠ P$。
∵ $\overset{\frown}{BD}=\overset{\frown}{BD}$，根据同弧所对的圆周角相等，可得$∠ A=∠ C$，
代入上式得：$∠ AEC+∠ P = ∠ ADC+∠ A+∠ P$。
又
∵ $∠ ADC$是△APD的外角，根据三角形外角性质，$∠ ADC=∠ A+∠ P$，
代入上式可得：$∠ AEC+∠ P = ∠ ADC + ∠ ADC = 2∠ ADC$。
因此B选项关系式成立。
【答案】
B
【知识点】
圆周角性质，三角形外角定理，等量代换
【点评】
本题是圆中角度关系的基础推导题，解题的核心是熟练运用三角形外角的性质拆分角度，结合同弧所对圆周角相等的性质做等量代换，即可快速得到结论。
【难度系数】
0.7
7.「2024江苏连云港中考，★☆」如图，AB是圆的直径，∠1,∠2,∠3,∠4的顶点均在AB上方的圆弧上，∠1,∠4的一边分别经过点A,B，则∠1+∠2+∠3+∠4=
90
°。答案
7.答案 90
解析
∵ AB 是圆的直径,
∴ AB 所对应的弧是半圆,所对圆心角的度数为 180°,
∵ ∠1,∠2,∠3,∠4 所对的弧的和为半圆,
∴ ∠1+∠2+∠3+∠4=1/2×180°=90°.
解析
∵ AB 是圆的直径,
∴ AB 所对应的弧是半圆,所对圆心角的度数为 180°,
∵ ∠1,∠2,∠3,∠4 所对的弧的和为半圆,
∴ ∠1+∠2+∠3+∠4=1/2×180°=90°.
解析
【分析】
解题时首先识别∠1、∠2、∠3、∠4均为圆周角，回忆圆周角定理：圆周角的度数等于其所对弧对应的圆心角度数的一半。接下来观察四个角对应的弧，可发现四段弧的和恰好是直径AB对应的半圆弧，半圆弧对应的圆心角为180°。最后结合圆周角定理，四个角的和等于对应总圆心角度数的一半，即可算出结果。
【解析】
∵ AB 是圆的直径,
∴ AB 所对应的弧是半圆,所对圆心角的度数为 180°,
∵ ∠1,∠2,∠3,∠4 所对的弧的和为半圆,
∴ ∠1+∠2+∠3+∠4= $\frac{1}{2}$ ×180°=90°.
【答案】
90
【知识点】
圆周角定理；圆心角与弧的关系
【点评】
本题属于圆周角定理的基础应用题目，不需要单独计算每个角的度数，从整体角度判断几个圆周角对应弧的总度数，结合定理即可快速求解，解题思路直观。
【难度系数】
0.8
解题时首先识别∠1、∠2、∠3、∠4均为圆周角，回忆圆周角定理：圆周角的度数等于其所对弧对应的圆心角度数的一半。接下来观察四个角对应的弧，可发现四段弧的和恰好是直径AB对应的半圆弧，半圆弧对应的圆心角为180°。最后结合圆周角定理，四个角的和等于对应总圆心角度数的一半，即可算出结果。
【解析】
∵ AB 是圆的直径,
∴ AB 所对应的弧是半圆,所对圆心角的度数为 180°,
∵ ∠1,∠2,∠3,∠4 所对的弧的和为半圆,
∴ ∠1+∠2+∠3+∠4= $\frac{1}{2}$ ×180°=90°.
【答案】
90
【知识点】
圆周角定理；圆心角与弧的关系
【点评】
本题属于圆周角定理的基础应用题目，不需要单独计算每个角的度数，从整体角度判断几个圆周角对应弧的总度数，结合定理即可快速求解，解题思路直观。
【难度系数】
0.8
