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1.「2025四川乐山中考」某学校食堂有7元、8元和9元三种价格的午餐供师生选择(每人限定一份),5月份销售情况如图所示,则师生购买午餐的平均价格为 (
A.7.8元
B.7.9元
C.8元
D.8.1元
A
)A.7.8元
B.7.9元
C.8元
D.8.1元
答案
1.A 师生购买午餐的平均价格为7×30%+8×60%+9×10%=7.8(元).故选A.
解析
【分析】
本题要求师生购买午餐的平均价格，由于三种价格的午餐销售占比（权重）不同，不能直接计算三个价格的算术平均数，需要使用加权平均数的计算方法：将每种午餐的价格乘以它对应的销售占比，再将所有乘积相加，即可得到平均价格。
【解析】
根据加权平均数的计算公式，师生购买午餐的平均价格为：
$\begin{split}&7×30\% + 8×60\% + 9×10\%\\=&2.1 + 4.8 + 0.9\\=&7.8\quad(\mathrm{元})\end{split}$
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
加权平均数；扇形统计图的应用
【点评】
本题是统计类基础应用题，解题核心是准确识别各数据对应的权重，熟练代入加权平均数公式计算即可，易错点是混淆算术平均数和加权平均数的适用场景。
【难度系数】
0.8
本题要求师生购买午餐的平均价格，由于三种价格的午餐销售占比（权重）不同，不能直接计算三个价格的算术平均数，需要使用加权平均数的计算方法：将每种午餐的价格乘以它对应的销售占比，再将所有乘积相加，即可得到平均价格。
【解析】
根据加权平均数的计算公式，师生购买午餐的平均价格为：
$\begin{split}&7×30\% + 8×60\% + 9×10\%\\=&2.1 + 4.8 + 0.9\\=&7.8\quad(\mathrm{元})\end{split}$
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
加权平均数；扇形统计图的应用
【点评】
本题是统计类基础应用题，解题核心是准确识别各数据对应的权重，熟练代入加权平均数公式计算即可，易错点是混淆算术平均数和加权平均数的适用场景。
【难度系数】
0.8
2. 学科特色教材变式「2025江苏宿迁中考」某公司在一次招聘中分笔试和面试两部分，笔试和面试成绩按6：4计算最终成绩.小李的笔试成绩为85分，面试成绩为90分，则小李的最终成绩为
87
分.答案
2.答案 87
解析 小李的最终成绩为$\frac{85×6+90×4}{6+4}=87$(分).
解析 小李的最终成绩为$\frac{85×6+90×4}{6+4}=87$(分).
解析
【分析】
本题考查加权平均数的计算，解题思路如下：首先明确题目中笔试和面试成绩的权重比为6:4，即笔试成绩的权为6，面试成绩的权为4；再回忆加权平均数的计算公式：最终成绩等于各数据乘对应权的和除以权的总和；最后将已知的笔试、面试成绩代入公式计算即可。
【解析】
根据加权平均数的计算规则，小李的最终成绩为：
$\frac{85×6 + 90×4}{6+4} = \frac{510 + 360}{10} = \frac{870}{10} = 87$（分）
【答案】
87
【知识点】
加权平均数计算、权的应用
【点评】
本题是加权平均数的基础应用型题目，贴近生活实际，只要明确各数据对应的权重，熟练掌握加权平均数的计算方法即可顺利求解，属于基础得分题。
【难度系数】
0.9
本题考查加权平均数的计算，解题思路如下：首先明确题目中笔试和面试成绩的权重比为6:4，即笔试成绩的权为6，面试成绩的权为4；再回忆加权平均数的计算公式：最终成绩等于各数据乘对应权的和除以权的总和；最后将已知的笔试、面试成绩代入公式计算即可。
【解析】
根据加权平均数的计算规则，小李的最终成绩为：
$\frac{85×6 + 90×4}{6+4} = \frac{510 + 360}{10} = \frac{870}{10} = 87$（分）
【答案】
87
【知识点】
加权平均数计算、权的应用
【点评】
本题是加权平均数的基础应用型题目，贴近生活实际，只要明确各数据对应的权重，熟练掌握加权平均数的计算方法即可顺利求解，属于基础得分题。
【难度系数】
0.9
3.「2026江苏南京玄武月考」为响应体育强国的时代召唤，某校成功召开主题为“以体育之光筑强国之梦”的体育文化节暨田径运动会，该校某学生以53秒的成绩打破男子400米校级纪录，该生平时10次测试成绩统计如下：
时间/秒 59 55 54 53 52
次数 1 3 4 1
则这10次成绩的平均数为
时间/秒 59 55 54 53 52
次数 1 3 4 1
则这10次成绩的平均数为
54秒
.答案
3.答案 54秒
解析 这10次成绩的平均数为$\frac{1}{10}×(59×1+55×1+54×3+53×4+52×1)=54$(秒).
解析 这10次成绩的平均数为$\frac{1}{10}×(59×1+55×1+54×3+53×4+52×1)=54$(秒).
解析
【分析】
本题是加权平均数的计算类题目，解题思路很清晰：首先要明确每个测试成绩对应的次数就是该数据的“权”，加权平均数的计算逻辑是先把每个数据乘它对应的权，求和得到所有成绩的总秒数，再用总秒数除以权的总和也就是总测试次数10，就能算出平均数。解题时先确认每个成绩对应的次数，再按步骤运算即可。
【解析】
首先计算总测试次数：$1+1+3+4+1=10$（次）
根据加权平均数的计算公式求解：
$\begin{aligned}\mathrm{平均数}&=\frac{59×1+55×1+54×3+53×4+52×1}{10}\\&=\frac{59+55+162+212+52}{10}\\&=\frac{540}{10}\\&=54(\mathrm{秒})\end{aligned}$
【答案】
54秒
【知识点】
1.加权平均数计算
2.统计数据处理
【点评】
本题属于基础应用题，重点考查对加权平均数概念的理解和运算能力。解题的核心是找准每个数据对应的权，运算过程中只要细心计算乘积和总和，就很容易得到正确结果。
【难度系数】
0.8
本题是加权平均数的计算类题目，解题思路很清晰：首先要明确每个测试成绩对应的次数就是该数据的“权”，加权平均数的计算逻辑是先把每个数据乘它对应的权，求和得到所有成绩的总秒数，再用总秒数除以权的总和也就是总测试次数10，就能算出平均数。解题时先确认每个成绩对应的次数，再按步骤运算即可。
【解析】
首先计算总测试次数：$1+1+3+4+1=10$（次）
根据加权平均数的计算公式求解：
$\begin{aligned}\mathrm{平均数}&=\frac{59×1+55×1+54×3+53×4+52×1}{10}\\&=\frac{59+55+162+212+52}{10}\\&=\frac{540}{10}\\&=54(\mathrm{秒})\end{aligned}$
【答案】
54秒
【知识点】
1.加权平均数计算
2.统计数据处理
【点评】
本题属于基础应用题，重点考查对加权平均数概念的理解和运算能力。解题的核心是找准每个数据对应的权，运算过程中只要细心计算乘积和总和，就很容易得到正确结果。
【难度系数】
0.8
4.「★☆」为了解某果园中苹果树的产量情况，果农随机抽取了20棵苹果树，统计其苹果产量，得到如下频数分布表。
这20棵苹果树的平均产量为
这20棵苹果树的平均产量为
57.5
千克。答案
4.答案 57.5
解析 由题意得b=20-3-7-5-2-1=2,
∴这20棵苹果树的平均产量为$\frac{1}{20}×(35×2+45×3+55×7+65×5+75×2+85×1)=57.5$(千克).
解析 由题意得b=20-3-7-5-2-1=2,
∴这20棵苹果树的平均产量为$\frac{1}{20}×(35×2+45×3+55×7+65×5+75×2+85×1)=57.5$(千克).
解析
【分析】
要计算20棵苹果树的平均产量，属于加权平均数计算问题。首先根据总频数为20求出未知频数b；再取每组的组中值（每组区间两个端点的平均数）代表该组的平均产量；最后按照加权平均数公式：平均产量=（各组组中值×对应频数的总和）÷总数量，代入数据计算即可。
【解析】
首先计算未知频数$b$：
已知抽取的苹果树总棵数为20，即总频数为20，因此：
$b=20-3-7-5-2-1=2$
确定每组的组中值：
$30≤ x＜40$的组中值为35，$40≤ x＜50$的组中值为45，$50≤ x＜60$的组中值为55，$60≤ x＜70$的组中值为65，$70≤ x＜80$的组中值为75，$80≤ x＜90$的组中值为85。
代入加权平均数公式计算：
$\begin{aligned}\mathrm{平均产量}&=\frac{1}{20}×(35×2 + 45×3 + 55×7 + 65×5 + 75×2 + 85×1)\\&=\frac{1}{20}×(70+135+385+325+150+85)\\&=\frac{1}{20}×1150\\&=57.5(\mathrm{千克})\end{aligned}$
【答案】
57.5
【知识点】
加权平均数，频数分布表，组中值
【点评】
本题属于基础计算题，核心考查利用频数分布表计算加权平均数的方法，解题关键是正确求出未知频数、准确选取每组的组中值，熟练掌握加权平均数运算公式即可得分。
【难度系数】
0.8
要计算20棵苹果树的平均产量，属于加权平均数计算问题。首先根据总频数为20求出未知频数b；再取每组的组中值（每组区间两个端点的平均数）代表该组的平均产量；最后按照加权平均数公式：平均产量=（各组组中值×对应频数的总和）÷总数量，代入数据计算即可。
【解析】
首先计算未知频数$b$：
已知抽取的苹果树总棵数为20，即总频数为20，因此：
$b=20-3-7-5-2-1=2$
确定每组的组中值：
$30≤ x＜40$的组中值为35，$40≤ x＜50$的组中值为45，$50≤ x＜60$的组中值为55，$60≤ x＜70$的组中值为65，$70≤ x＜80$的组中值为75，$80≤ x＜90$的组中值为85。
代入加权平均数公式计算：
$\begin{aligned}\mathrm{平均产量}&=\frac{1}{20}×(35×2 + 45×3 + 55×7 + 65×5 + 75×2 + 85×1)\\&=\frac{1}{20}×(70+135+385+325+150+85)\\&=\frac{1}{20}×1150\\&=57.5(\mathrm{千克})\end{aligned}$
【答案】
57.5
【知识点】
加权平均数，频数分布表，组中值
【点评】
本题属于基础计算题，核心考查利用频数分布表计算加权平均数的方法，解题关键是正确求出未知频数、准确选取每组的组中值，熟练掌握加权平均数运算公式即可得分。
【难度系数】
0.8
5.「2026江苏南京二十九中模拟，★☆」学校举办校园十大歌手比赛，评委从唱功、舞台表现、音色、创意四个维度对选手进行评分(百分制).最终得分唱功和舞台表现各占30%，音色和创意各占20%.已知小兰、小竹两位选手的评分如下：
若小兰的最终得分更高，则表中k(k为整数)的最小值为
若小兰的最终得分更高，则表中k(k为整数)的最小值为
93
.答案
5.答案 93
解析 小竹的最终得分:92×30%+86×30%+90×20%+89×20%=27.6+25.8+18+17.8=89.2(分),
小兰的最终得分:90×30%+k×30%+88×20%+85×20%=27+0.3k+17.6+17=(0.3k+61.6)分,
∵小兰的最终得分更高,
∴0.3k+61.6＞89.2,
解得k＞92,
∵k为整数,
∴k的最小值为93.
解析 小竹的最终得分:92×30%+86×30%+90×20%+89×20%=27.6+25.8+18+17.8=89.2(分),
小兰的最终得分:90×30%+k×30%+88×20%+85×20%=27+0.3k+17.6+17=(0.3k+61.6)分,
∵小兰的最终得分更高,
∴0.3k+61.6＞89.2,
解得k＞92,
∵k为整数,
∴k的最小值为93.
解析
【分析】
解决本题首先要明确加权平均数的计算规则，按照题目给定的各评分维度权重，先算出小竹的最终加权得分，再写出含参数k的小兰最终得分表达式；接着根据“小兰最终得分更高”的条件列不等式，求解得到k的取值范围；最后结合k为整数的限制，即可求出k的最小值。
【解析】
先计算小竹的最终得分：
已知唱功、舞台表现各占30%，音色、创意各占20%，因此：
小竹的最终得分$=92×30\%+86×30\%+90×20\%+89×20\%$
$=27.6+25.8+18+17.8=89.2$（分）
再计算小兰的最终得分：
小兰的最终得分$=90×30\%+k×30\%+88×20\%+85×20\%$
$=27+0.3k+17.6+17=0.3k+61.6$（分）
由小兰的最终得分更高，可得不等式：
$0.3k+61.6＞89.2$
解不等式：
$0.3k＞89.2-61.6$
$0.3k＞27.6$
$k＞92$
因为k为整数，所以k的最小值为93。
【答案】
93
【知识点】
加权平均数计算；一元一次不等式应用
【点评】
本题结合校园比赛评分的实际场景，考查加权平均数的计算和不等式的实际应用，解题时要注意准确对应各项目的权重，同时不能忽略k为整数的限制条件，整体侧重基础能力的考查，解题思路清晰直观。
【难度系数】
0.8
解决本题首先要明确加权平均数的计算规则，按照题目给定的各评分维度权重，先算出小竹的最终加权得分，再写出含参数k的小兰最终得分表达式；接着根据“小兰最终得分更高”的条件列不等式，求解得到k的取值范围；最后结合k为整数的限制，即可求出k的最小值。
【解析】
先计算小竹的最终得分：
已知唱功、舞台表现各占30%，音色、创意各占20%，因此：
小竹的最终得分$=92×30\%+86×30\%+90×20\%+89×20\%$
$=27.6+25.8+18+17.8=89.2$（分）
再计算小兰的最终得分：
小兰的最终得分$=90×30\%+k×30\%+88×20\%+85×20\%$
$=27+0.3k+17.6+17=0.3k+61.6$（分）
由小兰的最终得分更高，可得不等式：
$0.3k+61.6＞89.2$
解不等式：
$0.3k＞89.2-61.6$
$0.3k＞27.6$
$k＞92$
因为k为整数，所以k的最小值为93。
【答案】
93
【知识点】
加权平均数计算；一元一次不等式应用
【点评】
本题结合校园比赛评分的实际场景，考查加权平均数的计算和不等式的实际应用，解题时要注意准确对应各项目的权重，同时不能忽略k为整数的限制条件，整体侧重基础能力的考查，解题思路清晰直观。
【难度系数】
0.8
6.「2025江苏南京建邺期中，★☆」为了解某校八年级学生暑假期间每天的睡眠时长(单位:h),随机调查了该校八年级a名学生,得到如下统计图.
(1)$m=$
(2)求抽样学生每天睡眠时长的平均数.
(3)根据样本数据,若该校八年级共有学生400人,估计该校八年级学生暑假期间每天睡眠时长不足8 h的人数.
(1)$m=$
16
,$a=$ 50
.(2)求抽样学生每天睡眠时长的平均数.
(3)根据样本数据,若该校八年级共有学生400人,估计该校八年级学生暑假期间每天睡眠时长不足8 h的人数.
答案
6.解析 (1)$a=3+7+17+15+8=50$,
$m\%=\frac{8}{50}×100\%=16\%$,故$m=16$.故答案为16;50.
(2)$\frac{6×3+7×7+17×8+15×9+8×10}{50}=8.36(\mathrm{h})$.
答:抽样学生每天睡眠时长的平均数为8.36 h.
(3)$400×(6\%+14\%)=400×20\%=80$.
答:该校八年级学生暑假期间每天睡眠时长不足8 h的人数约为80.
$m\%=\frac{8}{50}×100\%=16\%$,故$m=16$.故答案为16;50.
(2)$\frac{6×3+7×7+17×8+15×9+8×10}{50}=8.36(\mathrm{h})$.
答:抽样学生每天睡眠时长的平均数为8.36 h.
(3)$400×(6\%+14\%)=400×20\%=80$.
答:该校八年级学生暑假期间每天睡眠时长不足8 h的人数约为80.
解析
【分析】
（1）求解m和a：首先可通过条形统计图将各睡眠时长对应的人数相加，得到被调查的总人数a；再结合10小时睡眠时长的人数，计算其占总人数的百分比即可得到m的值，也可利用扇形统计图所有类别占比之和为100%直接计算m%。
（2）求抽样学生睡眠时长的平均数：本题平均数为加权平均数，计算时将各睡眠时长乘对应人数求和，再除以总人数即可。
（3）估计全校睡眠不足8h的人数：先求出样本中睡眠时长不足8h（即6h、7h）的人数占比，再乘该校八年级总人数，利用样本估计总体的思想得到结果。
【解析】
(1) 计算总人数$a$，将条形统计图中各时长对应的人数相加：
$a=3+7+17+15+8=50$
10h睡眠时长的人数为8，其占总人数的百分比为：
$m\%=\frac{8}{50}×100\%=16\%$，因此$m=16$。
(2) 根据加权平均数公式计算：
$\overline{x}=\frac{6×3+7×7+8×17+9×15+10×8}{50}=\frac{418}{50}=8.36(\mathrm{h})$
答：抽样学生每天睡眠时长的平均数为8.36 h。
(3) 睡眠时长不足8h的群体占比为$6\%+14\%=20\%$，因此400人中对应人数为：
$400×20\%=80$（人）
答：该校八年级学生暑假期间每天睡眠时长不足8 h的人数约为80。
【答案】
(1) $\boxed{16}$；$\boxed{50}$
(2) $\boxed{8.36\ \mathrm{h}}$
(3) $\boxed{80}$人
【知识点】
1. 统计图表综合应用
2. 加权平均数计算
3. 用样本估计总体
【点评】
本题是统计类基础题，重点考查从双统计图中提取信息的能力，以及加权平均数运算、样本估计总体思想的应用，解题时需注意数据对应准确，避免计算错误。
【难度系数】
0.85
（1）求解m和a：首先可通过条形统计图将各睡眠时长对应的人数相加，得到被调查的总人数a；再结合10小时睡眠时长的人数，计算其占总人数的百分比即可得到m的值，也可利用扇形统计图所有类别占比之和为100%直接计算m%。
（2）求抽样学生睡眠时长的平均数：本题平均数为加权平均数，计算时将各睡眠时长乘对应人数求和，再除以总人数即可。
（3）估计全校睡眠不足8h的人数：先求出样本中睡眠时长不足8h（即6h、7h）的人数占比，再乘该校八年级总人数，利用样本估计总体的思想得到结果。
【解析】
(1) 计算总人数$a$，将条形统计图中各时长对应的人数相加：
$a=3+7+17+15+8=50$
10h睡眠时长的人数为8，其占总人数的百分比为：
$m\%=\frac{8}{50}×100\%=16\%$，因此$m=16$。
(2) 根据加权平均数公式计算：
$\overline{x}=\frac{6×3+7×7+8×17+9×15+10×8}{50}=\frac{418}{50}=8.36(\mathrm{h})$
答：抽样学生每天睡眠时长的平均数为8.36 h。
(3) 睡眠时长不足8h的群体占比为$6\%+14\%=20\%$，因此400人中对应人数为：
$400×20\%=80$（人）
答：该校八年级学生暑假期间每天睡眠时长不足8 h的人数约为80。
【答案】
(1) $\boxed{16}$；$\boxed{50}$
(2) $\boxed{8.36\ \mathrm{h}}$
(3) $\boxed{80}$人
【知识点】
1. 统计图表综合应用
2. 加权平均数计算
3. 用样本估计总体
【点评】
本题是统计类基础题，重点考查从双统计图中提取信息的能力，以及加权平均数运算、样本估计总体思想的应用，解题时需注意数据对应准确，避免计算错误。
【难度系数】
0.85
