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1. 三角形的内角和是（
180°
）。答案
1. 180°
解析
【分析】
这道题考查三角形内角和的基础识记知识点，我们可以回忆课堂上学习的验证方法：把三角形的三个内角剪下来拼在一起，刚好能拼成一个平角，而平角的度数是180°，由此就能得到三角形内角和的数值，直接填写对应结论即可。
【解析】
我们通过测量法、剪拼法、折叠法都可以验证：任意三角形的三个内角相加的和是固定的180°，因此三角形的内角和为180°。
【答案】
180°
【知识点】
三角形内角和
【点评】
本题属于基础识记类题目，是三角形相关知识的核心基础内容，牢记结论即可快速答题。
【难度系数】
0.95
这道题考查三角形内角和的基础识记知识点，我们可以回忆课堂上学习的验证方法：把三角形的三个内角剪下来拼在一起，刚好能拼成一个平角，而平角的度数是180°，由此就能得到三角形内角和的数值，直接填写对应结论即可。
【解析】
我们通过测量法、剪拼法、折叠法都可以验证：任意三角形的三个内角相加的和是固定的180°，因此三角形的内角和为180°。
【答案】
180°
【知识点】
三角形内角和
【点评】
本题属于基础识记类题目，是三角形相关知识的核心基础内容，牢记结论即可快速答题。
【难度系数】
0.95
2. 等腰直角三角形的每一个锐角都等于（
45°
）。答案
2. 45°
解析
【分析】
解题时先明确两个核心依据：第一，任意三角形的内角和都是180°；第二，等腰直角三角形有两个特征，一是存在1个90°的直角，二是剩下的两个锐角大小相等。我们可以先从三角形内角和里减去直角的度数，得到两个锐角的总度数，再把总度数平均分成2份，每份的大小就是单个锐角的度数。
【解析】
1. 三角形内角和为180°，等腰直角三角形有1个90°的直角，因此两个锐角的度数和为：
$180° - 90° = 90°$
2. 等腰三角形的两个锐角大小相等，因此单个锐角的度数为：
$90° ÷ 2 = 45°$
【答案】
$45°$
【知识点】
三角形内角和、等腰三角形特征、直角三角形特征
【点评】
本题属于几何基础题，主要考查特殊三角形的角的性质与三角形内角和的简单计算，熟练掌握常见特殊三角形的特征即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时先明确两个核心依据：第一，任意三角形的内角和都是180°；第二，等腰直角三角形有两个特征，一是存在1个90°的直角，二是剩下的两个锐角大小相等。我们可以先从三角形内角和里减去直角的度数，得到两个锐角的总度数，再把总度数平均分成2份，每份的大小就是单个锐角的度数。
【解析】
1. 三角形内角和为180°，等腰直角三角形有1个90°的直角，因此两个锐角的度数和为：
$180° - 90° = 90°$
2. 等腰三角形的两个锐角大小相等，因此单个锐角的度数为：
$90° ÷ 2 = 45°$
【答案】
$45°$
【知识点】
三角形内角和、等腰三角形特征、直角三角形特征
【点评】
本题属于几何基础题，主要考查特殊三角形的角的性质与三角形内角和的简单计算，熟练掌握常见特殊三角形的特征即可快速作答。
【难度系数】
0.9
3. 一个直角三角形的一个锐角是$54°$，另一个锐角是（
36°
）。答案
3. 36°
解析
【分析】
解题时首先回忆三角形内角和的相关知识：任意三角形的内角和都是180°，直角三角形有一个角是直角，度数为90°，剩下的两个角都是锐角，二者的和等于90°。已知其中一个锐角的度数，要求另一个锐角的度数，用90°减去已知锐角的度数就可以得到结果，也可以用三角形内角和180°依次减去直角度数和已知锐角度数计算。
【解析】
首先，三角形的内角和为180°，直角三角形有1个角是直角，度数为90°。
我们可以先算出直角三角形两个锐角的和：$180° - 90° = 90°$
已知其中一个锐角是$54°$，则另一个锐角的度数为：$90° - 54° = 36°$
也可以直接用内角和减去两个已知角的度数计算：$180° - 90° - 54° = 36°$
【答案】
$36°$
【知识点】
三角形内角和；直角三角形特征
【点评】
本题属于基础计算题，核心是对三角形内角和规律以及直角三角形特点的应用，计算难度较低，掌握相关基础知识点即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆三角形内角和的相关知识：任意三角形的内角和都是180°，直角三角形有一个角是直角，度数为90°，剩下的两个角都是锐角，二者的和等于90°。已知其中一个锐角的度数，要求另一个锐角的度数，用90°减去已知锐角的度数就可以得到结果，也可以用三角形内角和180°依次减去直角度数和已知锐角度数计算。
【解析】
首先，三角形的内角和为180°，直角三角形有1个角是直角，度数为90°。
我们可以先算出直角三角形两个锐角的和：$180° - 90° = 90°$
已知其中一个锐角是$54°$，则另一个锐角的度数为：$90° - 54° = 36°$
也可以直接用内角和减去两个已知角的度数计算：$180° - 90° - 54° = 36°$
【答案】
$36°$
【知识点】
三角形内角和；直角三角形特征
【点评】
本题属于基础计算题，核心是对三角形内角和规律以及直角三角形特点的应用，计算难度较低，掌握相关基础知识点即可快速作答。
【难度系数】
0.9
4. 等边三角形的三个内角都是（
60°
）。答案
4. 60°
解析
【分析】
解题时首先回忆两个基础知识点：第一，任意三角形的内角和固定为180°；第二，等边三角形的三个内角大小完全相等。要求等边三角形每个内角的度数，只需要把三角形总内角和平均分成3份，每份的数值就是单个内角的度数。
【解析】
已知任意三角形的内角和为180°，等边三角形的三个内角大小相等，因此每个内角的度数为：
$180° ÷ 3 = 60°$
【答案】
$60°$
【知识点】
三角形内角和、等边三角形的特征
【点评】
本题属于基础概念应用题，熟练掌握三角形内角和规律以及等边三角形的基本性质即可快速得出答案，是几何基础类的常见题型。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆两个基础知识点：第一，任意三角形的内角和固定为180°；第二，等边三角形的三个内角大小完全相等。要求等边三角形每个内角的度数，只需要把三角形总内角和平均分成3份，每份的数值就是单个内角的度数。
【解析】
已知任意三角形的内角和为180°，等边三角形的三个内角大小相等，因此每个内角的度数为：
$180° ÷ 3 = 60°$
【答案】
$60°$
【知识点】
三角形内角和、等边三角形的特征
【点评】
本题属于基础概念应用题，熟练掌握三角形内角和规律以及等边三角形的基本性质即可快速得出答案，是几何基础类的常见题型。
【难度系数】
0.9
5. 一个等腰三角形的顶角是$80°$，它的一个底角是（
50°
）。答案
5. 50°
解析
【分析】
要解决这道题，需要用到两个基础的几何性质：一是任意三角形的内角和为180°，二是等腰三角形的两个底角度数相等。解题时首先用三角形内角和减去已知顶角的度数，得到两个底角的总度数，再由于两个底角相等，将总度数平均分成2份，即可求出单个底角的度数。
【解析】
解：首先明确三角形内角和为180°，且等腰三角形两个底角度数相等。
1. 计算两个底角的度数和：$180° - 80° = 100°$
2. 计算单个底角的度数：$100° ÷ 2 = 50°$
【答案】
$50°$
【知识点】
三角形内角和；等腰三角形的特征
【点评】
本题属于基础几何计算题，核心考察对三角形内角和规律、等腰三角形基本性质的掌握，牢记相关基础性质即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，需要用到两个基础的几何性质：一是任意三角形的内角和为180°，二是等腰三角形的两个底角度数相等。解题时首先用三角形内角和减去已知顶角的度数，得到两个底角的总度数，再由于两个底角相等，将总度数平均分成2份，即可求出单个底角的度数。
【解析】
解：首先明确三角形内角和为180°，且等腰三角形两个底角度数相等。
1. 计算两个底角的度数和：$180° - 80° = 100°$
2. 计算单个底角的度数：$100° ÷ 2 = 50°$
【答案】
$50°$
【知识点】
三角形内角和；等腰三角形的特征
【点评】
本题属于基础几何计算题，核心考察对三角形内角和规律、等腰三角形基本性质的掌握，牢记相关基础性质即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9
6. 最少用(
2
)个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。答案
6. 2
解析
【分析】
我们可以结合长方形和直角三角形的特征来思考：长方形是四个角均为直角、对边相等的四边形，直角三角形有1个直角、两条直角边。首先1个直角三角形是三边形，肯定拼不出四边形的长方形。接下来尝试2个完全一样的直角三角形：把两个直角三角形的斜边重合，让两个直角分别在斜边的两侧，此时两个三角形的直角边就会分别作为新图形的长和宽，新图形四个角都是直角，对边相等，正好符合长方形的特征，因此最少需要2个。
【解析】
1. 1个直角三角形是三边形，无法拼出四边形的长方形，因此1个不符合要求。
2. 取2个完全一样的直角三角形，将二者的斜边对齐重合，使两个直角分别位于重合斜边的两侧，得到的新图形四个角都是直角，对边长度分别等于直角三角形的两条直角边、对边相等，完全符合长方形的特征。
综上，最少用2个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。
【答案】
2
【知识点】
图形的拼组、长方形的特征、直角三角形的特征
【点评】
本题考查对常见平面图形特征的理解和空间想象能力，解题时可以结合图形特征推导，也可以通过动手画一画、拼一拼的方式快速得出结论，属于基础类图形题。
【难度系数】
0.9
我们可以结合长方形和直角三角形的特征来思考：长方形是四个角均为直角、对边相等的四边形，直角三角形有1个直角、两条直角边。首先1个直角三角形是三边形，肯定拼不出四边形的长方形。接下来尝试2个完全一样的直角三角形：把两个直角三角形的斜边重合，让两个直角分别在斜边的两侧，此时两个三角形的直角边就会分别作为新图形的长和宽，新图形四个角都是直角，对边相等，正好符合长方形的特征，因此最少需要2个。
【解析】
1. 1个直角三角形是三边形，无法拼出四边形的长方形，因此1个不符合要求。
2. 取2个完全一样的直角三角形，将二者的斜边对齐重合，使两个直角分别位于重合斜边的两侧，得到的新图形四个角都是直角，对边长度分别等于直角三角形的两条直角边、对边相等，完全符合长方形的特征。
综上，最少用2个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。
【答案】
2
【知识点】
图形的拼组、长方形的特征、直角三角形的特征
【点评】
本题考查对常见平面图形特征的理解和空间想象能力，解题时可以结合图形特征推导，也可以通过动手画一画、拼一拼的方式快速得出结论，属于基础类图形题。
【难度系数】
0.9
二、判一判。（对的画“√”，错的画“×”）
1. 三角形任意两角之和大于第三角。 （
2. 有两个角都是$60°$的三角形是正三角形。 （
3. 锐角三角形中的两个内角之和一定大于$90°$。 （
4. 因为钝角三角形有一个角大于$90°$，而锐角三角形的三个角均小于$90°$，所以钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。 （
5. 两个相同的直角三角形一定能拼成一个正方形。 （
6. 三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。 （
1. 三角形任意两角之和大于第三角。 （
×
）2. 有两个角都是$60°$的三角形是正三角形。 （
√
）3. 锐角三角形中的两个内角之和一定大于$90°$。 （
√
）4. 因为钝角三角形有一个角大于$90°$，而锐角三角形的三个角均小于$90°$，所以钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。 （
×
）5. 两个相同的直角三角形一定能拼成一个正方形。 （
×
）6. 三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。 （
√
）答案
1. × 2. √ 3. √ 4. × 5. × 6. √
解析
【分析】
这组判断题围绕三角形的基础性质和图形拼接命题，解题时要紧扣三角形内角和为180°、不同类型三角形的特征、图形拼接的条件逐一判断：①判断角的大小关系时，可通过内角和计算或举反例验证；②判断图形拼接类题目时，要注意区分特殊情况和通用情况的区别。
【解析】
1. 举反例：钝角三角形中钝角大于90°，剩余两个角的和=180°-钝角，结果小于90°，比钝角小，因此不是任意两角之和都大于第三角，本题错误。
2. 三角形内角和为180°，已知两个角都是60°，则第三个角=180°-60°-60°=60°，三个角都为60°，符合正三角形（等边三角形）的特征，本题正确。
3. 锐角三角形的三个角都小于90°，如果两个内角的和≤90°，那么第三个角=180°-两个内角的和≥90°，不符合锐角三角形的定义，因此锐角三角形中两个内角之和一定大于90°，本题正确。
4. 所有三角形的内角和都是固定的180°，和三角形的类型无关，钝角三角形和锐角三角形内角和相等，本题错误。
5. 只有两个完全相同的等腰直角三角形才能拼成正方形，普通的相同直角三角形只能拼成长方形，因此本题错误。
6. 将三个完全相同的三角形，先把两个三角形正放、底边对齐在同一条直线上，再把第三个三角形倒放在前两个中间的缺口处，就能拼成一个梯形，本题正确。
【答案】
1. × 2. √ 3. √ 4. × 5. × 6. √
【知识点】
三角形内角和、三角形分类、图形拼接
【点评】
本组题目侧重考查三角形的基础核心知识，需要熟练掌握三角形内角和定理和不同三角形的特征，做题时可通过举反例的方式快速判断对错，同时要注意区分拼接图形时的特殊情况和一般情况。
【难度系数】
0.7
这组判断题围绕三角形的基础性质和图形拼接命题，解题时要紧扣三角形内角和为180°、不同类型三角形的特征、图形拼接的条件逐一判断：①判断角的大小关系时，可通过内角和计算或举反例验证；②判断图形拼接类题目时，要注意区分特殊情况和通用情况的区别。
【解析】
1. 举反例：钝角三角形中钝角大于90°，剩余两个角的和=180°-钝角，结果小于90°，比钝角小，因此不是任意两角之和都大于第三角，本题错误。
2. 三角形内角和为180°，已知两个角都是60°，则第三个角=180°-60°-60°=60°，三个角都为60°，符合正三角形（等边三角形）的特征，本题正确。
3. 锐角三角形的三个角都小于90°，如果两个内角的和≤90°，那么第三个角=180°-两个内角的和≥90°，不符合锐角三角形的定义，因此锐角三角形中两个内角之和一定大于90°，本题正确。
4. 所有三角形的内角和都是固定的180°，和三角形的类型无关，钝角三角形和锐角三角形内角和相等，本题错误。
5. 只有两个完全相同的等腰直角三角形才能拼成正方形，普通的相同直角三角形只能拼成长方形，因此本题错误。
6. 将三个完全相同的三角形，先把两个三角形正放、底边对齐在同一条直线上，再把第三个三角形倒放在前两个中间的缺口处，就能拼成一个梯形，本题正确。
【答案】
1. × 2. √ 3. √ 4. × 5. × 6. √
【知识点】
三角形内角和、三角形分类、图形拼接
【点评】
本组题目侧重考查三角形的基础核心知识，需要熟练掌握三角形内角和定理和不同三角形的特征，做题时可通过举反例的方式快速判断对错，同时要注意区分拼接图形时的特殊情况和一般情况。
【难度系数】
0.7
1. 直角三角形中两锐角之和(
A.大于$90°$
B.等于$90°$
C.小于$90°$
B
)。A.大于$90°$
B.等于$90°$
C.小于$90°$
答案
1. B
解析
【分析】
解题时先回忆三角形内角和的相关知识，所有三角形的内角和都是180°；再结合直角三角形的特点：直角三角形有且仅有1个角是直角，度数为90°；要求两锐角的和，只需用三角形内角和减去直角的度数就能得到结果，进而选出正确选项。
【解析】
首先，任意三角形的内角和为180°。
其次，直角三角形中有1个角是直角，度数为90°。
那么直角三角形中两个锐角的和 = 三角形内角和 - 直角的度数，即180° - 90° = 90°。
因此直角三角形中两锐角之和等于90°，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
三角形内角和；直角三角形的特征
【点评】
本题考查三角形基础性质的应用，属于概念类基础题，只要牢记相关知识点就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆三角形内角和的相关知识，所有三角形的内角和都是180°；再结合直角三角形的特点：直角三角形有且仅有1个角是直角，度数为90°；要求两锐角的和，只需用三角形内角和减去直角的度数就能得到结果，进而选出正确选项。
【解析】
首先，任意三角形的内角和为180°。
其次，直角三角形中有1个角是直角，度数为90°。
那么直角三角形中两个锐角的和 = 三角形内角和 - 直角的度数，即180° - 90° = 90°。
因此直角三角形中两锐角之和等于90°，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
三角形内角和；直角三角形的特征
【点评】
本题考查三角形基础性质的应用，属于概念类基础题，只要牢记相关知识点就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
2. 把一个大三角形分成两个小三角形,每个小三角形的内角和为(
A.$90°$
B.$180°$
C.$360°$
B
)。A.$90°$
B.$180°$
C.$360°$
答案
2. B
解析
【分析】
解题时首先要回忆三角形内角和的基本性质：不管三角形的大小、形状如何，只要是三角形，内角和就是固定值。不要被“把大三角形分成两个小三角形”的描述误导，错误认为小三角形的内角和是大三角形内角和的一半，只需要判断拆分后的图形是不是三角形，再套用性质即可。
【解析】
我们学过任意三角形的内角和都是180°，这个结论和三角形的大小没有关系。将大三角形分成两个小三角形后，每个小三角形仍然符合三角形的定义，所以每个小三角形的内角和还是180°。
【答案】
B
【知识点】
三角形内角和
【点评】
这道题是三角形内角和性质的基础考查，易错点是受拆分条件的干扰选错答案，牢记只要是三角形，内角和恒为180°即可快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时首先要回忆三角形内角和的基本性质：不管三角形的大小、形状如何，只要是三角形，内角和就是固定值。不要被“把大三角形分成两个小三角形”的描述误导，错误认为小三角形的内角和是大三角形内角和的一半，只需要判断拆分后的图形是不是三角形，再套用性质即可。
【解析】
我们学过任意三角形的内角和都是180°，这个结论和三角形的大小没有关系。将大三角形分成两个小三角形后，每个小三角形仍然符合三角形的定义，所以每个小三角形的内角和还是180°。
【答案】
B
【知识点】
三角形内角和
【点评】
这道题是三角形内角和性质的基础考查，易错点是受拆分条件的干扰选错答案，牢记只要是三角形，内角和恒为180°即可快速解题。
【难度系数】
0.8
3. 一个三角形的一个角是80°,则这个三角形的另外两个角分别可能是（
A.50°和60°
B.60°和60°
C.50°和50°
C
）。A.50°和60°
B.60°和60°
C.50°和50°
答案
3. C
解析
【分析】
拿到这道题首先要回忆三角形的基本性质：三角形三个内角的和是180°。已知其中一个角是80°，那么另外两个角的度数之和就等于180°减去80°，也就是100°。接下来只需要分别计算每个选项中两个角的度数和，找到和为100°的选项就是正确答案。
【解析】
1. 根据三角形内角和为180°，已知一个角是80°，可算出另外两个角的度数和为：$180° - 80° = 100°$
2. 依次验证选项：
A选项：$50° + 60° = 110° ≠ 100°$，不符合要求；
B选项：$60° + 60° = 120° ≠ 100°$，不符合要求；
C选项：$50° + 50° = 100°$，符合要求。
【答案】
C
【知识点】
三角形内角和
【点评】
本题是基础类题目，主要考查三角形内角和性质的应用，计算难度低，只要牢记三角形内角和为180°的结论，就能快速通过计算排除错误选项。
【难度系数】
0.9
拿到这道题首先要回忆三角形的基本性质：三角形三个内角的和是180°。已知其中一个角是80°，那么另外两个角的度数之和就等于180°减去80°，也就是100°。接下来只需要分别计算每个选项中两个角的度数和，找到和为100°的选项就是正确答案。
【解析】
1. 根据三角形内角和为180°，已知一个角是80°，可算出另外两个角的度数和为：$180° - 80° = 100°$
2. 依次验证选项：
A选项：$50° + 60° = 110° ≠ 100°$，不符合要求；
B选项：$60° + 60° = 120° ≠ 100°$，不符合要求；
C选项：$50° + 50° = 100°$，符合要求。
【答案】
C
【知识点】
三角形内角和
【点评】
本题是基础类题目，主要考查三角形内角和性质的应用，计算难度低，只要牢记三角形内角和为180°的结论，就能快速通过计算排除错误选项。
【难度系数】
0.9
4. 用两个完全一样的直角三角形不能拼成一个（
A.梯形
B.三角形
C.平行四边形
A
）。A.梯形
B.三角形
C.平行四边形
答案
4. A
解析
【分析】
解题时我们可以结合直角三角形的特点，通过想象拼接或者实际动手操作的方式，逐一判断每个选项的图形能不能用两个完全一样的直角三角形拼成：首先明确拼接规则，两个完全一样的图形拼接时，要把长度相等的边重合在一起，再分别验证三个选项即可。
【解析】
我们分别分析三个选项：
1. 选项B（三角形）：将两个完全一样的直角三角形的其中一条相等的直角边完全重合，让两个三角形的直角分别在重合边的两侧，就可以拼成一个大的三角形，因此B是可以拼成的。
2. 选项C（平行四边形）：将两个完全一样的直角三角形的斜边完全重合，把两个三角形反向拼接，就可以得到平行四边形（如果是等腰直角三角形，还可以拼成长方形，长方形属于特殊的平行四边形），因此C是可以拼成的。
3. 选项A（梯形）：梯形的特征是只有一组对边平行的四边形，两个完全一样的直角三角形无论怎么拼接相等的边，要么得到只有三条边的三角形，要么得到两组对边分别平行的平行四边形，无法得到只有一组对边平行的梯形，因此A不能拼成。
【答案】
A
【知识点】
平面图形拼接；梯形的特征；平行四边形的特征
【点评】
本题考查对常见平面图形特征及拼接方法的掌握，做题时可以结合动手操作辅助判断，熟记各类平面图形的特点是解题的关键。
【难度系数】
0.8
解题时我们可以结合直角三角形的特点，通过想象拼接或者实际动手操作的方式，逐一判断每个选项的图形能不能用两个完全一样的直角三角形拼成：首先明确拼接规则，两个完全一样的图形拼接时，要把长度相等的边重合在一起，再分别验证三个选项即可。
【解析】
我们分别分析三个选项：
1. 选项B（三角形）：将两个完全一样的直角三角形的其中一条相等的直角边完全重合，让两个三角形的直角分别在重合边的两侧，就可以拼成一个大的三角形，因此B是可以拼成的。
2. 选项C（平行四边形）：将两个完全一样的直角三角形的斜边完全重合，把两个三角形反向拼接，就可以得到平行四边形（如果是等腰直角三角形，还可以拼成长方形，长方形属于特殊的平行四边形），因此C是可以拼成的。
3. 选项A（梯形）：梯形的特征是只有一组对边平行的四边形，两个完全一样的直角三角形无论怎么拼接相等的边，要么得到只有三条边的三角形，要么得到两组对边分别平行的平行四边形，无法得到只有一组对边平行的梯形，因此A不能拼成。
【答案】
A
【知识点】
平面图形拼接；梯形的特征；平行四边形的特征
【点评】
本题考查对常见平面图形特征及拼接方法的掌握，做题时可以结合动手操作辅助判断，熟记各类平面图形的特点是解题的关键。
【难度系数】
0.8
