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(1)12：()=$\frac{( )}{20}$=()÷1.5=$\frac{6}{5}$=()(填小数)。
答案
1.(1)10 24 1.8 1.2
【解析】需明确比的前项∶比的后项=$\frac{分子}{分母}$=被除数÷除数,再根据分数和比的基本性质,商不变的规律来解题,所有形式最终都等于$\frac{6}{5}$。
【解析】需明确比的前项∶比的后项=$\frac{分子}{分母}$=被除数÷除数,再根据分数和比的基本性质,商不变的规律来解题,所有形式最终都等于$\frac{6}{5}$。
(2)甲数×$\frac{4}{5}$=乙数×$\frac{3}{4}$(甲数和乙数都不等于0)，那么甲数：乙数=(
15:16
)。答案
(2)15:16
【解析】需明确比例的内项积等于外项积,因此甲数∶乙数=$\frac{3}{4}$∶$\frac{4}{5}$,化为最简整数比为15∶16。
【解析】需明确比例的内项积等于外项积,因此甲数∶乙数=$\frac{3}{4}$∶$\frac{4}{5}$,化为最简整数比为15∶16。
(3)用一根长84分米的铁丝围成一个长方形(没有剩余),围成长方形的长与宽的比是4:3,这个长方形的面积是(
432
)平方分米。答案
(3)432
【解析】由题知,长方形的长与宽的和为84÷2=42(分米),已知围成长方形的长与宽的比是4∶3,可知长方形的长为42÷(4+3)×4=24(分米),宽为42÷(4+3)×3=18(分米),因此这个长方形的面积是24×18=432(平方分米)。
【解析】由题知,长方形的长与宽的和为84÷2=42(分米),已知围成长方形的长与宽的比是4∶3,可知长方形的长为42÷(4+3)×4=24(分米),宽为42÷(4+3)×3=18(分米),因此这个长方形的面积是24×18=432(平方分米)。
(4)乐乐给来江苏探亲的表弟选购礼物，带了50元。他买了0.98 kg麻枣和1个冰箱贴，每千克麻枣29.6元，每个冰箱贴9.5元，估算一下，剩下的钱(
够
)买一盒10元的文创盲盒(填“够”或“不够”)。答案
(4)够
【解析】0.98 kg≈1 kg,29.6 元≈30 元,那么买0.98 kg 麻枣大约需要1×30=30(元),每个冰箱贴9.5元,约10元,大约还剩50-30-10=10(元),由于估算时值取大,因此剩下的钱够买一盒10元的文创盲盒。
【解析】0.98 kg≈1 kg,29.6 元≈30 元,那么买0.98 kg 麻枣大约需要1×30=30(元),每个冰箱贴9.5元,约10元,大约还剩50-30-10=10(元),由于估算时值取大,因此剩下的钱够买一盒10元的文创盲盒。
(1)在$2:3=6:9$中,将2缩小到原来的$\frac{1}{10}$,要使比例仍成立,需要(
A.把9缩小到原来的$\frac{1}{10}$
B.把3缩小到原来的$\frac{1}{10}$
C.把6扩大到原来的10倍
D.把3扩大到原来的10倍
B
)。A.把9缩小到原来的$\frac{1}{10}$
B.把3缩小到原来的$\frac{1}{10}$
C.把6扩大到原来的10倍
D.把3扩大到原来的10倍
答案
2.(1)B
【解析】题中将外项2缩小到原来的$\frac{1}{10}$,根据比例的基本性质可知外项积会随之缩小到原来的$\frac{1}{10}$,要使比例成立,内项积也需缩小到原来的$\frac{1}{10}$,所以可以将3或6缩小到原来的$\frac{1}{10}$,对比选项,符合的只有B。
【解析】题中将外项2缩小到原来的$\frac{1}{10}$,根据比例的基本性质可知外项积会随之缩小到原来的$\frac{1}{10}$,要使比例成立,内项积也需缩小到原来的$\frac{1}{10}$,所以可以将3或6缩小到原来的$\frac{1}{10}$,对比选项,符合的只有B。
(2)已知飞船从发射升空到进入预定轨道总时长为24小时，其中穿越大气层用时占总时长的$\frac{3}{8}$，剩余时间的$\frac{1}{3}$用于调整轨道姿态，其余时间完成设备自检。飞船调整轨道姿态用了(
A.3
B.5
C.12
D.17
B
)小时。A.3
B.5
C.12
D.17
答案
(2)B
【解析】根据题意可知,穿越大气层需要$24×\frac{3}{8}=9$(时),还剩余24-9=15(时),所以调整轨道姿态需用时$15×\frac{1}{3}=5$(时)。
【解析】根据题意可知,穿越大气层需要$24×\frac{3}{8}=9$(时),还剩余24-9=15(时),所以调整轨道姿态需用时$15×\frac{1}{3}=5$(时)。
3. 实验小学舞蹈组有60人，美术组的人数是舞蹈组的$\frac{2}{3}$，科技组的人数比美术组少$\frac{2}{5}$。科技组有多少人？
答案
$60×\frac{2}{3}=40$(人) $40×(1-\frac{2}{5})=24$(人)
答:科技组有24人。
【解析】根据“美术组的人数是舞蹈组的$\frac{2}{3}$”,可知舞蹈组人数为单位“1”,故美术组有$60×\frac{2}{3}=40$(人)。再根据“科技组的人数比美术组少$\frac{2}{5}$”,可知此时将美术组人数看作单位“1”,科技组人数是美术组人数的$(1-\frac{2}{5})$,因此科技组有$40×(1-\frac{2}{5})=24$(人)。
答:科技组有24人。
【解析】根据“美术组的人数是舞蹈组的$\frac{2}{3}$”,可知舞蹈组人数为单位“1”,故美术组有$60×\frac{2}{3}=40$(人)。再根据“科技组的人数比美术组少$\frac{2}{5}$”,可知此时将美术组人数看作单位“1”,科技组人数是美术组人数的$(1-\frac{2}{5})$,因此科技组有$40×(1-\frac{2}{5})=24$(人)。
4.制作一些剪纸,王爷爷单独做需要 30 天,李爷爷每天能完成这些剪纸的$\frac{1}{50}$。
(1)算式$(\frac{1}{30}+\frac{1}{50})×5$解决的问题是
(2)王爷爷单独做6天后,再由两人合做,还需要多少天才能完成?
(1)算式$(\frac{1}{30}+\frac{1}{50})×5$解决的问题是
王爷爷和李爷爷5天一共可以完成这些剪纸的几分之几
。(2)王爷爷单独做6天后,再由两人合做,还需要多少天才能完成?
答案
(1)王爷爷和李爷爷5天一共可以完成这些剪纸的几分之几
(2)$1÷30=\frac{1}{30}$ $1-6×\frac{1}{30}=\frac{4}{5}$
$\frac{4}{5}÷(\frac{1}{30}+\frac{1}{50})=15$(天)
答:还需要15天才能完成。
【解析】(1)根据题意可知,$\frac{1}{30}$表示的是王爷爷的工作效率,$\frac{1}{50}$表示的是李爷爷的工作效率,根据工作效率×工作时间=工作总量,可得该算式计算的是王爷爷和李爷爷5天一共可以完成这些剪纸的几分之几。(2)根据题意,王爷爷单独做6天可完成这些剪纸的$6×\frac{1}{30}=\frac{1}{5}$,还剩下全部任务的$1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$需完成,结合“工作总量÷工作效率=工作时间”可得还需要$\frac{4}{5}÷(\frac{1}{30}+\frac{1}{50})=15$(天)才能完成。
(2)$1÷30=\frac{1}{30}$ $1-6×\frac{1}{30}=\frac{4}{5}$
$\frac{4}{5}÷(\frac{1}{30}+\frac{1}{50})=15$(天)
答:还需要15天才能完成。
【解析】(1)根据题意可知,$\frac{1}{30}$表示的是王爷爷的工作效率,$\frac{1}{50}$表示的是李爷爷的工作效率,根据工作效率×工作时间=工作总量,可得该算式计算的是王爷爷和李爷爷5天一共可以完成这些剪纸的几分之几。(2)根据题意,王爷爷单独做6天可完成这些剪纸的$6×\frac{1}{30}=\frac{1}{5}$,还剩下全部任务的$1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$需完成,结合“工作总量÷工作效率=工作时间”可得还需要$\frac{4}{5}÷(\frac{1}{30}+\frac{1}{50})=15$(天)才能完成。
5.王红星期天去姥姥家玩，去和回来所用的时间比是5：4，
(1)王红(
(2)已知10:50时，王红距离自己家还有300米，那么王红家到姥姥家的距离是多少米？
(1)王红(
8:40
)到达姥姥家。(2)已知10:50时，王红距离自己家还有300米，那么王红家到姥姥家的距离是多少米？
答案
(1)8:40
(2)8时40分-8时=40分
40÷5×4=32(分)
10时22分+32分=10时54分
10时54分-10时50分=4分
300÷4×32=2400(米)
答:王红家到姥姥家的距离是2400米。
【解析】(1)由题图可知,回家时从姥姥家出发到与8:30时相同地点所用的时间,即10:22到10:30是8分钟,因为去和回来所用时间比是5∶4,则8:30后过8÷4×5=10(分)到姥姥家,即王红8时30分+10分=8时40分到姥姥家。(2)王红去姥姥家用了8时40分-8时=40分,则返回时需要40÷5×4=32(分),即到家的时间是10时22分+32分=10时54分。从10:50到10:54还有4分钟,要走300米,根据“路程÷时间=速度”求出速度,再乘返回时用的总时间即可求出王红家到姥姥家的距离。
(2)8时40分-8时=40分
40÷5×4=32(分)
10时22分+32分=10时54分
10时54分-10时50分=4分
300÷4×32=2400(米)
答:王红家到姥姥家的距离是2400米。
【解析】(1)由题图可知,回家时从姥姥家出发到与8:30时相同地点所用的时间,即10:22到10:30是8分钟,因为去和回来所用时间比是5∶4,则8:30后过8÷4×5=10(分)到姥姥家,即王红8时30分+10分=8时40分到姥姥家。(2)王红去姥姥家用了8时40分-8时=40分,则返回时需要40÷5×4=32(分),即到家的时间是10时22分+32分=10时54分。从10:50到10:54还有4分钟,要走300米,根据“路程÷时间=速度”求出速度,再乘返回时用的总时间即可求出王红家到姥姥家的距离。
