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一、选择题
1. 如图,已知正方形 $ABCD$ 的面积为 $5$,点 $A$ 在数轴上,且表示的数为 $1$.现以点 $A$ 为圆心、$AB$ 的长为半径画圆,所得圆和数轴交于点 $E$(点 $E$ 在点 $A$ 的右侧),则点 $E$ 表示的数为（ ）
A. $\sqrt{5}+1$
B. $3.2$
C. $\sqrt{5}-1$
D. $\sqrt{13}$
1. 如图,已知正方形 $ABCD$ 的面积为 $5$,点 $A$ 在数轴上,且表示的数为 $1$.现以点 $A$ 为圆心、$AB$ 的长为半径画圆,所得圆和数轴交于点 $E$(点 $E$ 在点 $A$ 的右侧),则点 $E$ 表示的数为（ ）
A. $\sqrt{5}+1$
B. $3.2$
C. $\sqrt{5}-1$
D. $\sqrt{13}$
答案
A
2. 已知$\sqrt{6}-1$的整数部分为$a$，小数部分为$b$，则$3a+2b$的值为 （ ）
A. $2\sqrt{6}-1$
B. $2\sqrt{6}$
C. $2\sqrt{6}+1$
D. $5$
A. $2\sqrt{6}-1$
B. $2\sqrt{6}$
C. $2\sqrt{6}+1$
D. $5$
答案
A
3. 下列四组线段中,可以构成直角三角形的是 ( )
A. 32、42、52
B. $\dfrac{1}{3}$、$\dfrac{1}{4}$、$\dfrac{1}{5}$
C. 1、$\sqrt{2}$、3
D. 3、4、5
A. 32、42、52
B. $\dfrac{1}{3}$、$\dfrac{1}{4}$、$\dfrac{1}{5}$
C. 1、$\sqrt{2}$、3
D. 3、4、5
答案
D
4. 在$△ ABC$中,不能判断它是直角三角形的是 （ ）
A. $∠ A=90°$
B. $∠ A+∠ B=90°$
C. $AC^2 - BC^2 = AB^2$
D. $AC:BC:AB=1:2:3$
A. $∠ A=90°$
B. $∠ A+∠ B=90°$
C. $AC^2 - BC^2 = AB^2$
D. $AC:BC:AB=1:2:3$
答案
D
5. 以直角三角形的各边为边分别向外作正方形(如图 1),再把较小的两个正方形按图 2 的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积,则一定能求出 （ ）
A. 四边形 ABCD 的面积
B. 四边形 DCEG 的面积
C. 四边形 HGFP 的面积
D. $△ GEF$ 的面积
A. 四边形 ABCD 的面积
B. 四边形 DCEG 的面积
C. 四边形 HGFP 的面积
D. $△ GEF$ 的面积
答案
D
二、填空题
6. 若$3x+1$的平方根为$\pm 2$，$4y-1$的立方根为$3$，则$y-2x$的值为______．
6. 若$3x+1$的平方根为$\pm 2$，$4y-1$的立方根为$3$，则$y-2x$的值为______．
答案
5
7. 如图,已知正方形ABCD的面积为5,点A在数轴上,且表示的数为－2.现以点A为圆心、AC的长为半径画圆,所得圆和数轴交于点E(点E在点A的右侧),则点E表示的数为________.
答案
$\sqrt{10}-2$
